大學數學（簡體書）

本書根據當前普通高等院校數學課程教學(少學時)的要求，由從事數學教學的一線教師執筆編寫，內容包括函數、極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學、常微分方程、線性代數及概率論基礎等，每章均配備了適量的例題和習題。
本書注重數學思想介紹和基本邏輯思維訓練，從不同的側面引人數學的基本概念，適量給出一些相關的證明過程及求解過程，由于大學數學少學時的限制，在教材內容的選取與組織上作了適當的調整。
本教材適合普通高等院校數學少學時的專業使用，也可供中專及高職層次的相關專業選用，參考學時120學時。

微積分部分
第一章 函數極限與連續
第一節 函數的概念與基本性質
第二節 數列的極限
第三節 函數的極限
第四節 無窮大量與無窮小量
第五節 極限的運算法則
第六節 極限存在準則與
兩個重要極限
第七節 無窮小量的比較
第八節 函數的連續性
習題
第二章 一元函數的導數與微分
第一節 導數的概念
第二節 求導法則
第三節 函數的微分
第四節 高階導數
第五節 微分中值定理
第六節 洛必達法則
習題二
第三章 一元函數微分學的應用
第一節 函數的單調性與極值
第二節 函數的最大(小)值及其應用
第三節 曲線的凹凸性、拐點
第四節 微分學在經濟學中的應用舉例
習題三
第四章 一元函數的積分
第一節 定積分的概念
第二節 原函數與微積分學基本定理
第三節 不定積分與原函數求法
第四節 積分表的使用
第五節 定積分的計算
第六節 廣義積分
習題四
第五章 定積分的應用
第一節 微分元素法
第二節 平面圖形的面積
第三節 幾何體的體積
第四節 定積分在經濟學中的應用
習題五
第六章 常微分方程
第一節 常微分方程的基本概念
第二節 一階微分方程及其解法
第三節 微分方程的降階法
第四節 線性微分方程解的結構
第五節 二階常系數線性微分方程
第六節 階常系數線性微分方程
習題六
線性代數部分
第七章 行列式
第一節 行列式的定義
第二節 行列式的性質與計算
第三節 克拉默法則
習題七
第八章 矩陣及其運算
第一節 矩陣的定義
第二節 矩陣的運算
第三節 矩陣的逆
第四節 矩陣的分塊
習題八
第九章 向量組與矩陣的秩
第一節 n維向量
第二節 線性相關與線性無關
第三節 向量組的秩與矩陣的秩
第四節 矩陣的初等變換
第五節 初等矩陣與求矩陣的逆
第六節 向量空間
習題九
第十章 線性方程組
第一節 消元法
第二節 線性方程組有解判別定理
第三節 線性方程組解的結構
習題十
第十一章 特徵值
第一節 向量的內積
第二節 方陣的特徵值和特徵向量
第三節 相似矩陣
習題十一
概率論部分
第十二章 概率論的基本概念
第一節 樣本空間、隨機事件
第二節 概率、古典概型
第三節 條件概率、全概率公式
第四節 獨立性
習題十二
第十三章 隨機變量
第一節 隨機變量及其分布函數
第二節 離散型隨機變量及其分布
第三節 連續型隨機變量及其分布
第四節 隨機變量函數的分布
習題十三
第十四章 隨機變量的數字特徵
第一節 數學期望
第二節 方差
習題十四
第十五章 大數定律與中心極限定理
第一節 大數定律
第二節 中心極限定理
習題十五
習題參考答案
附錄A 積分表
附錄B 概率論常用附表