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商品簡介
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數學分析是數學類各專業的最重要的一門基礎課程，是數學類各專業及一些信息、計算機類專業碩士研究生入學考試的必考課程之一，同時也是大學生入學后遇到的第一門內容抽象的課程，對初學者來說，其中的許多概念難懂，方法抽象，解題難以入手。因此，如何把握課程的內容，掌握正確的學習方法顯得至關重要。另外，有一些理論問題和解題的方法與技巧在該課程的教學中不能充分地展開，在本科高年級開設數學分析選講是十分必要的，能夠使報考碩士研究生的學生從容地面對入學考試，基於上述原因，我們編寫了這《數學分析學習方法與解題指導》，以幫助學生學好數學分析，滿足廣大讀者學習和考研復習的需要。
全書采用分類、分塊的方法，系統地總結了數學分析中的基本內容和基本方法，以鄧東皋、尹小玲編著的《數學分析簡明教程》(以下簡稱《教程》)的課後習題解答為主線，給出了300多道典型例題，通過一系列典型例題，由淺入深地介紹了數學分析的學習方法和解題方法，同時注重一題多解、一題多證，特別是通過對典型例題的分析和注釋，使學生能夠更好地融會知識、理解概念和掌握方法，以提高學生的分析問題和解決問題的能力。
全書采用分類、分塊的方法，系統地總結了數學分析中的基本內容和基本方法，以鄧東皋、尹小玲編著的《數學分析簡明教程》(以下簡稱《教程》)的課後習題解答為主線，給出了300多道典型例題，通過一系列典型例題，由淺入深地介紹了數學分析的學習方法和解題方法，同時注重一題多解、一題多證，特別是通過對典型例題的分析和注釋，使學生能夠更好地融會知識、理解概念和掌握方法，以提高學生的分析問題和解決問題的能力。
目次
第一章 函數與極限
§1 函數
§2 數列極限
§3 函數的極限與連續性
§4 綜合例題
第二章 實數理論的基本定理
§1 實數連續性及其等價描述
§2 閉區間上連續函數的性質
§3 綜合例題
第三章 一元函數微分學
§1 導數與微分
§2 微分中值定理及其應用
§3 綜合例題
第四章 一元函數積分學
§1 不定積分
§2 定積分
§3 定積分的應用
§4 綜合例題
第五章 多元函數微分學
§1 多元函數的極限與連續性
§2 偏導數與全微分
§3 隱函數存在定理及其應用
§4 幾何應用、極值與條件極值
§5 綜合例題
第六章 多元函數積分學
§1 重積分
§2 曲線積分與曲面積分
§3 各種積分之間的聯系
§4 綜合例題
第七章 數項級數與函數項級數
§1 數項級數
§2 函數項級數
§3 冪級數
§4 傅里葉級數
§5 綜合例題
第八章 廣義積分與含參變量積分
§1 廣義積分
§2 含參變量積分
§3 綜合例題
附錄1 《數學分析簡明教程》典型習題解答
附錄2 部分高校數學分析考研試題與模擬試題
附錄3 常用數學符號一覽表
附錄4 中英文人名對照表
參考文獻
§1 函數
§2 數列極限
§3 函數的極限與連續性
§4 綜合例題
第二章 實數理論的基本定理
§1 實數連續性及其等價描述
§2 閉區間上連續函數的性質
§3 綜合例題
第三章 一元函數微分學
§1 導數與微分
§2 微分中值定理及其應用
§3 綜合例題
第四章 一元函數積分學
§1 不定積分
§2 定積分
§3 定積分的應用
§4 綜合例題
第五章 多元函數微分學
§1 多元函數的極限與連續性
§2 偏導數與全微分
§3 隱函數存在定理及其應用
§4 幾何應用、極值與條件極值
§5 綜合例題
第六章 多元函數積分學
§1 重積分
§2 曲線積分與曲面積分
§3 各種積分之間的聯系
§4 綜合例題
第七章 數項級數與函數項級數
§1 數項級數
§2 函數項級數
§3 冪級數
§4 傅里葉級數
§5 綜合例題
第八章 廣義積分與含參變量積分
§1 廣義積分
§2 含參變量積分
§3 綜合例題
附錄1 《數學分析簡明教程》典型習題解答
附錄2 部分高校數學分析考研試題與模擬試題
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附錄4 中英文人名對照表
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