2011全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱解析(數學一、二適用)（簡體書）

《全國碩士研究生入學統一考試:數學考試大綱解析(數學1和數學2適用)(2011年版)》內容簡介：《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱解析(數學一和數學二適用)(2011年版)》由考研命題專家根據全面調整后的2011年考研《數學考試大綱》（數學一、二）編寫，《全國碩士研究生入學統一考試:數學考試大綱解析(數學1和數學2適用)(2011年版)》以權威、精準、實用為目標，研究歷年研究生入學考試試題，分析考生答題特點，歸納、總結考試內容和基本運算方法，并給出例題的解題思路、典型運算錯誤、特殊解題技巧、題目的變式、題設條件的解說，以及由性質、概念的內涵和外延而導出的一些有效的解題技巧。指導考生進行系統、扎實、高效的復習，最大限度地節省考生復習時間。往屆考生建議：此書內容準確，表述規範，篇幅適當，可貫穿復習始終，前期用于全面了解考研數學三的考試要求和復習重點，是基礎復習的首選；后期用來有針對性地做題，查缺補漏。

導讀與說明
第一部分 高等數學
第一章 函數、極限、連續
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 求函數表達式
題型二 對函數性質的理解
題型三 數列的極限
題型四 函數的極限
題型五 極限的逆問題
題型六 無窮小量的比較
題型七 討論函數的連續性
題型八 連續的逆問題
題型九 討論函數的間斷點與間斷點的類型
題型十 閉區間上連續函數命題的證明

第二章 一元函數微分學
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 對導數與微分概念的理解
題型二 利用定義求導數
題型三 求各類函數的導數與微分
題型四 求高階導數
題型五 導數幾何意義的應用
題型六 函數性態的研究
題型七 一元函數的最值問題
題型八 有關中值定理命題的證明
題型九 方程根的討論
題型十 不等式的證明

第三章 一元函數積分學
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 對概念和性質的理解
題型二 求各類函數的不定積分
題型三 積分值符號的確定或積分值大小的比較
題型四 定積分的計算
題型五 變限積分的討論
題型六 積分等式的證明
題型七 積分不等式的證明
題型八 定積分的應用
題型九 反常積分的計算

第四章 向量代數和空間解析幾何
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 向量的運算
題型二 求平面、直線的方程
題型三 點、線、面的關係
題型四 求曲面的方程
題型五 投影曲線

第五章 多元函數微分學
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 對概念、性質的理解
題型二 多元初等顯函數的偏導數與全微分
題型三 復合函數的偏導數與全微分
題型四 用變量代換化簡含偏導數的方程
題型五 求隱函數的偏導數
題型六 求多個關係式確定的函數的偏導數和全微分
題型七 多元函數的極值

第六章 多元函數積分學
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 對概念、性質的理解
題型二 交換積分次序
題型三 計算二重積分
題型四 計算三重積分
題型五 計算對弧長的曲線積分
題型六 計算對坐標的曲線積分
題型七 計算對面積的曲面積分
題型八 計算對坐標的曲面積分
題型九 多元函數積分的應用

第七章 無窮級數
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 對數項級數概念、性質的理解
題型二 數項級數斂散性的判定
題型三 數項級數斂散性的證明
題型四 收斂半徑、收斂區間、收斂域
題型五 求函數項級數的收斂域
題型六 求冪級數的和
題型七 將函數展開成冪級數
題型八 狄利克雷定理的應用
題型九 將函數展開成傅里葉級數

第八章 常微分方程
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 求解一階微分方程
題型二 一階微分方程的綜合題
題型三 可降階的高階微分方程
題型四 高階線性微分方程
題型五 歐拉方程
題型六 微分方程的應用

第二部分 線性代數
第一章 行列式
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 關於高階行列式的幾種計算方法
題型二 關於代數余子式的計算
題型三 抽象行列式的計算

第二章 矩陣
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 矩陣的概念及運算
題型二 有關逆矩陣的計算與證明題
題型三 矩陣方程
題型四 3階數字矩陣的高次冪運算
題型五 有關矩陣秩的命題
題型六 初等變換與初等矩陣
題型七 與伴隨矩陣A‘有關的命題
題型八 分塊矩陣

第三章 向量
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 關於線性組合與線性表出的命題
題型二 關於向量組的線性相關性的命題
題型三 求向量組的秩與極大無關組
題型四 n維向量空間

第四章 線性方程組
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 用高斯消元法求解線性方程組
題型二 有關線性方程組的解的概念、性質、判別條件
題型三 關於線性方程組的基礎解系與通解
題型四 關於兩個線性方程組的公共解與同解問題
題型五 關於抽象線性方程組的求解問題
題型六 綜合題

第五章 矩陣的特徵值和特徵向量
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 求矩陣的特徵值和特徵向量
題型二 關於相似及相似對角化的問題
題型三 求矩陣中的參數或反求矩陣
題型四 實對稱矩陣
題型五 綜合題

第六章 二次型
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 二次型的基本概念與合同關係
題型二 化二次型為標準形與慣性定理
題型三 關於正定二次型
題型四 綜合題

第三部分 概率論與數理統計
第一章 隨機事件和概率
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 事件的關係、運算及等可能概型
題型二 概率的基本性質
題型三 關於條件概率的問題
題型四 關於事件獨立性的問題

第二章 隨機變量及其分布
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 分布列、密度函數、分布函數及概率計算
題型二 常見分布
題型三 函數的分布

第三章 多維隨機變量及其分布
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 概率的計算與獨立性
題型二 聯合分布與邊緣分布
題型三 關於條件分布的問題
題型四 關於函數分布的問題
題型五 隨機的函數分布
題型六 離散化函數分布及其他問題

第四章 隨機變量的數字特徵
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 數學期望與函數期望的計算
題型二 方差、協方差的計算
題型三 相關性與獨立性

第五章 大數定律和中心極限定理
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 切比雪夫不等式
題型二 大數定律
題型三 中心極限定理

第六章 數理統計的基本概念
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型統計分布與抽樣分布定理

第七章 參數估計
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型一 點估計
題型二 區間估計

第八章 假設檢驗
考試內容與考試要求
考試內容解析
常考題型及其解法與技巧
題型假設檢驗