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工程數學復變函數(簡體書)
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商品簡介
目次

商品簡介

本書是根據復變函數課程教學基本要求編寫的,全書共八章,包括復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、解析函數的級數表示、留數定理及其應用、保形映射、傅立葉變換、拉普拉斯變換,每章末有小結,以幫助學生掌握要點;書后附有習題答案,供學生參考。書中帶“*”號內容,可供各專業選用。
本書可作為工科院校各專業的教材,也可供有關科技人員參考。

目次

第一章 復數與復變函數
第一節 復數及其運算
第二節 復數的幾何表示
第三節 復數的乘冪與方根
第四節 復平面上的點集
第五節 復變函數
第六節 復變函數的極限與連續性
小結
習題
第二章 解析函數
第一節 復變函數的導數
第二節 解析函數
第三節 初等函數
小結
習題
第三章 復變函數的積分
第一節 復變函數的積分
第二節 柯西積分定理
第三節 不定積分
第四節 柯西積分公式
第五節 調和函數
小結
習題
第四章 解析函數的級數表示
第一節 復數項級數
第二節 冪級數
第三節 泰勒級數
第四節 洛朗級數
小結
習題
第五章 留數定理及其應用
第一節 孤立奇點
第二節 留數定理
第三節 應用留數定理計算實積分
第四節 輻角原理
小結
習題
第六章 保形映射
第一節 復平面上的曲線及其簡單性質
第二節 保形映射
第三節 幾個初等函數構成的映射
第四節 分式線性映射
第五節 關於保形映射的例題
第六節 幾個特殊的保形映射和一般性定理
第七節 保形映射的一個應用
小結
習題
第七章 傅立葉變換
第一節 傅立葉變換
第二節 傅立葉變換的性質
小結
習題
第八章 拉普拉斯變換
第一節 拉普拉斯變換
第二節 拉普拉斯變換的性質
第三節 拉普拉斯逆變換
小結
習題
習題解答

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