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商品簡介
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本書是作者根據多年來為北京大學力學系研究生和高年級本科生講授同名課程的講稿編寫而成的，書中系統介紹了微分幾何的基礎知識。全書共分為六章：第一章介紹了向量和張量的基本性質；第二章給出了歐氏空間中曲線與曲面的幾何；第三章引入了流形的概念及若干性質，如向量的Lie導數的性質；第四章介紹了流形上的微分形式和外微分運算，並給出了幾個重要定理的證明；第五章介紹了Lie群與Lie代數的性質，特別是在不變數理論中的應用；第六章介紹了動力系統與Symplectic幾何的理論及其在力學中的應用。每章末配有適量的習題，便於讀者選用。本書敘述簡明易懂、邏輯嚴謹、條理清晰，注重分析及應用，著重在所介紹內容和力學理論的聯繫上舉一些例子，如應變和Lie導數的關係、協調方程、Hamilton力學的幾何理論等等。
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