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線性代數與空間解析幾何（簡體書）
- 系列名：21世紀應用型本科院校規劃教材.
- ISBN13：9787305086748
- 出版社：南京大學出版社
- 作者：張國印
- 裝訂／頁數：平裝／230頁
- 規格：26cm*19cm (高/寬)
- 版次：一版
- 出版日：2011/10/01
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商品簡介
目次
商品簡介
本書特點：
1.整合線性代數與空間解析幾何，不僅可以借助幾何直觀使一些抽象的代數概念和理論比較容易接受，而且也可以借助矩陣方法處理解析幾何中一些原本比較困難的問題，例如直線問題、直線與平面間的位置關系、二次曲面方程或平面二次曲線方程的化簡問題等。
2.本書在內容編排上，遵循“循序漸進”的原則，先學的內容為后續內容做基礎和鋪墊，注重理論與實際問題的結合，例題的選取與習題的配備注意典型與難易的結合，題型豐富，選取了一些實際應用中的鮮活、有趣的例子，讓學生在興趣中學會概念在實際中的轉化，理論在實際中的應用等。
3.注意化解理論難點，強化概念和定理的幾何背景和實際應用，理論推導力求簡單明了，通過習題加強計算能力的培養，使學生正確理解和掌握有關基。本概念和基本方法；使學生學會和掌握基本解題技巧。
4.本爺安排“線性代數實驗”一節作為附錄，介紹了數學軟件MATLAB的基本功能與編程方法，使學生通過上機練習，解決線性代數與幾何中的基本計算問題；培養學生建立數學模型、利用數學軟件解決實際問題的能力。
目次
第1章 行列式
1.1 n階行列式
1.1.1 二階和三階行列式
1.1.2 n階行列式
1.2 行列式的性質
1.3 行列式的計算
1.4 行列式應用
1.4.1 克萊姆((}ramer)法則
1.4.2 面積的行列式表示
習題1
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的概念
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 幾種特殊形式的矩陣
2.2 矩陣的基本運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數乘矩陣
2.2.3 矩陣乘法
2.2.4 方陣的冪
2.2.5 矩陣的轉置
2.2.6 方陣的行列式
2.2.7 共軛矩陣
2.3 逆矩陣
2.4 分塊矩陣
2.4.1 一般分塊矩陣
2.4.2 分塊對角矩陣
2.5 矩陣的初等變換
2.5.1 矩陣的初等變換
2.5.2 初等矩陣
2.5.3 方陣求逆與矩陣方程求解
2.5.4 齊次線性方程組的非零解
2.6 I立用舉例
習題2
第3章 空問解析幾何與向量代數
3.1 向量空間直角坐標系
3.1.1 向量的概念
3.1.2 向量的線性運算
3.1.3 空間直角坐標系與空間點的直角坐標
3.2 向量的坐標
3.2.1 向量的坐標表示
3.2.2 向量的線性運算的坐標表示
3.2.3 向量的模與方向余弦
3.2.4 向量的投影
3.3 數量積向量積
3.3.1 向量的數量積
3.3.2 向量的向量積
3.3.3 向量的混合積
3.4 平面及其方程
3.4.1 平面的點法式方程
3.4.2 平面的一般方程
3.4.3 兩平面的夾角
3.4.4 平面外一點到平面的距離
3.5 空間直線及其方程
3.5.1 空間直線的一般方程
3.5.2 空間直線的對稱式方程和參數方程
3.5.3 兩直線的夾角
3.5.4 直線與平面的夾角
習題3
第4章 向量組的線性相關性與矩陣的秩
4.l n維向量
4.2 線性相關與線性無關
4.3 向量組的秩
4.3.1 向量組的等價
4.3.2 向量組的極大線性無關組
4.3.3 向量組的秩
4.4 矩陣的秩
4.4.1 矩陣的秩
4.4.2 矩陣秩的性質
4.5 向量空間
4.6 歐氏空間與正交矩陣
4.6.1 向量的內積與長度
4.6.2 標準正交基的計算
4.6.3 正交矩陣
4.7 應用舉例
習題4
第5章 線性方程組
5.1 齊次線性方程組
5.1.1 齊次線性方程組有非零解的判定定理
5.1.2 齊次線性方程組解的結構
5.2 非齊次線性方程組
5.2.1 非齊次線性方程組有解的判定定理
5.2.2 非齊次線性方程組解的結構
5.3 立用舉例
習題5
第6章 特征值與特征向量矩陣的對角化
6.1 矩陣的特征值與特征向量
6.1.1 特征值與特征向量的概念
6.1.2 特征值與特征向量的求法
6.1.3 特征值與特征向量的性質
6.1.4 I立用舉例
6.2 相似矩陣與矩陣對角化
6.2.1 相似矩陣
6.2.2 矩陣的對角化
6.2.3 應用舉例
6.3 實對稱矩陣的對角化
6.3.1 實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質
6.3.2 實對稱矩陣正交相似于對角矩陣
習題6
第7章 二次型與二次曲面
7.1 次型及其矩陣表示
7.2 化二次型為標準形
7.2.1 正交變換法
7.2.2 配方法
7.3 慣性定理
7.4 正定二次型
7.5 曲面與空間曲線
7.5.1 曲面
7.5.2 空間曲線
7.6 二次曲面
7.6.1 橢球面
7.6.2 錐面
7.6.3 雙曲面
7.6.4 拋物面
7.6.5 二次柱面
7.7 應用舉例
習題7
第8章 線性空間與線性變換
8.1 線性空間的定義與性質
8.1.1 線性空間的概念
8.1.2 線性空間的性質
8.1.3 子空間
8.2 維數、基與坐標
8.3 基變換與坐標變換
8.4 線性變換
8.4.1 線性變換的概念與性質
8.4.2 線性變換的矩陣表示
8.4.3 線性變換的運算
習題8
附錄線性代數實驗
一、MATLAB的命令窗口和編程窗口
二、MATLAB的程序設計
三、MATLAB實驗
四、本章小結
習題答案
1.1 n階行列式
1.1.1 二階和三階行列式
1.1.2 n階行列式
1.2 行列式的性質
1.3 行列式的計算
1.4 行列式應用
1.4.1 克萊姆((}ramer)法則
1.4.2 面積的行列式表示
習題1
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的概念
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 幾種特殊形式的矩陣
2.2 矩陣的基本運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數乘矩陣
2.2.3 矩陣乘法
2.2.4 方陣的冪
2.2.5 矩陣的轉置
2.2.6 方陣的行列式
2.2.7 共軛矩陣
2.3 逆矩陣
2.4 分塊矩陣
2.4.1 一般分塊矩陣
2.4.2 分塊對角矩陣
2.5 矩陣的初等變換
2.5.1 矩陣的初等變換
2.5.2 初等矩陣
2.5.3 方陣求逆與矩陣方程求解
2.5.4 齊次線性方程組的非零解
2.6 I立用舉例
習題2
第3章 空問解析幾何與向量代數
3.1 向量空間直角坐標系
3.1.1 向量的概念
3.1.2 向量的線性運算
3.1.3 空間直角坐標系與空間點的直角坐標
3.2 向量的坐標
3.2.1 向量的坐標表示
3.2.2 向量的線性運算的坐標表示
3.2.3 向量的模與方向余弦
3.2.4 向量的投影
3.3 數量積向量積
3.3.1 向量的數量積
3.3.2 向量的向量積
3.3.3 向量的混合積
3.4 平面及其方程
3.4.1 平面的點法式方程
3.4.2 平面的一般方程
3.4.3 兩平面的夾角
3.4.4 平面外一點到平面的距離
3.5 空間直線及其方程
3.5.1 空間直線的一般方程
3.5.2 空間直線的對稱式方程和參數方程
3.5.3 兩直線的夾角
3.5.4 直線與平面的夾角
習題3
第4章 向量組的線性相關性與矩陣的秩
4.l n維向量
4.2 線性相關與線性無關
4.3 向量組的秩
4.3.1 向量組的等價
4.3.2 向量組的極大線性無關組
4.3.3 向量組的秩
4.4 矩陣的秩
4.4.1 矩陣的秩
4.4.2 矩陣秩的性質
4.5 向量空間
4.6 歐氏空間與正交矩陣
4.6.1 向量的內積與長度
4.6.2 標準正交基的計算
4.6.3 正交矩陣
4.7 應用舉例
習題4
第5章 線性方程組
5.1 齊次線性方程組
5.1.1 齊次線性方程組有非零解的判定定理
5.1.2 齊次線性方程組解的結構
5.2 非齊次線性方程組
5.2.1 非齊次線性方程組有解的判定定理
5.2.2 非齊次線性方程組解的結構
5.3 立用舉例
習題5
第6章 特征值與特征向量矩陣的對角化
6.1 矩陣的特征值與特征向量
6.1.1 特征值與特征向量的概念
6.1.2 特征值與特征向量的求法
6.1.3 特征值與特征向量的性質
6.1.4 I立用舉例
6.2 相似矩陣與矩陣對角化
6.2.1 相似矩陣
6.2.2 矩陣的對角化
6.2.3 應用舉例
6.3 實對稱矩陣的對角化
6.3.1 實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質
6.3.2 實對稱矩陣正交相似于對角矩陣
習題6
第7章 二次型與二次曲面
7.1 次型及其矩陣表示
7.2 化二次型為標準形
7.2.1 正交變換法
7.2.2 配方法
7.3 慣性定理
7.4 正定二次型
7.5 曲面與空間曲線
7.5.1 曲面
7.5.2 空間曲線
7.6 二次曲面
7.6.1 橢球面
7.6.2 錐面
7.6.3 雙曲面
7.6.4 拋物面
7.6.5 二次柱面
7.7 應用舉例
習題7
第8章 線性空間與線性變換
8.1 線性空間的定義與性質
8.1.1 線性空間的概念
8.1.2 線性空間的性質
8.1.3 子空間
8.2 維數、基與坐標
8.3 基變換與坐標變換
8.4 線性變換
8.4.1 線性變換的概念與性質
8.4.2 線性變換的矩陣表示
8.4.3 線性變換的運算
習題8
附錄線性代數實驗
一、MATLAB的命令窗口和編程窗口
二、MATLAB的程序設計
三、MATLAB實驗
四、本章小結
習題答案
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