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……
書摘/試閱
我們都希望用最少的材料做成的容器裝盡可能多的液體。或者說,用一定的材料做成容積最大的容器。
在正多邊形(如正三角形、正方形等)周長相等的情況下,邊數越多,面積越大。圓可以看做是有無數個邊的正多邊形,所以,圓的面積最大。當面積相同時,正三角形的周長最大,正方形的周長較小,圓的周長最小。所以,裝同樣體積的液體的容器,如果容器的高度一樣,那么,側面所需要的材料就以圓柱形的容器為最省。
有沒有比圓柱形更省材料的形狀呢?有的。根據計算,用同樣多的材料做成的容器中,球形容器的容積要比圓柱形的更小。但是球形容器放不穩,容易滾動,也不容易制作,所以在日常生活中很不實用。
在圓柱形容器的容積一定的條件下,做成什么樣的圓柱形最省材料呢?經過計算可以知道,當底面直徑等于高的時候,它的表面積最小。這種圓柱形叫做等邊圓柱形。這里指的圓柱形都是有蓋兒的,沒有蓋兒的等邊圓柱形并不是最省材枓的。沒有蓋兒的圓柱形,當它們的底面直徑等于高的兩倍時,表面積最小。
裝固體的容器,如箱子、盒子等,為什么不做成圓柱形的呢?雖然圓柱形容器比較省材料,但是裝固體東西時會有很多空隙,裝的東西少,只考慮容器表面省材料就沒有意義了。所以,一般把它們做成長方形的。
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