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商品簡介
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《普通高等教育“十二五”規劃教材：矩陣論與數值分析基礎》共六章，主要內容包括：矩陣運算與矩陣分解，線性空間與線性變換，矩陣的Jordan標準形與矩陣函數，方程（組）求解的數值方法，數值逼近方法與數值微積分，常微分方程的數值方法等內容。本書注重數學概念的理解與應用，突出數學思想與數學方法的闡述，精簡了定理的證明、公式的推導。
本書可作為理工科院校碩士研究生矩陣論與數值分析基礎課程的教材，還可作為學習矩陣論與數值分析基礎人員的參考用書。
本書可作為理工科院校碩士研究生矩陣論與數值分析基礎課程的教材，還可作為學習矩陣論與數值分析基礎人員的參考用書。
目次
前言
第1章 矩陣運算與矩陣分解
1.1 矩陣的基本運算與方陣的特征值
1.2 矩陣的Kronecker積與Kronecker和
1.3 矩陣分解
1.4 矩陣的廣義逆及其應用
習題1
第2章 線性空間與線性變換
2.1 線性空間
2.2 賦范線性空間與矩陣范數
2.3 內積空間
2.4 矩陣分析初步
2.5 線性變換
習題2
第3章 矩陣的Jordan標準形與矩陣函數
3.1 λ－矩陣及其Smith標準形
3.2 矩陣的Jordan標準形
3.3 最小多項式
3.4 矩陣函數
習題3
第4章 方程求解的數值方法
4.1 線性方程組的Gauss消元法
4.2 線性方程組的直接分解算法
4.3 線性方程組解的誤差分析
4.4 線性方程組的迭代法
4.5 非線性方程的數值解法
4.6 解非線性方程組的迭代法簡介
習題4
第5章 數值逼近方法和數值積分
5.1 插值問題
5.2 離散數據的曲線擬合
5.3 數值微分
5.4 數值積分
習題5
第6章 常微分方程的數值方法
6.1 常微分方程初值問題的歐拉方法
6.2 龍格一庫塔方法
6.3 線性多步法
習題6
參考文獻
第1章 矩陣運算與矩陣分解
1.1 矩陣的基本運算與方陣的特征值
1.2 矩陣的Kronecker積與Kronecker和
1.3 矩陣分解
1.4 矩陣的廣義逆及其應用
習題1
第2章 線性空間與線性變換
2.1 線性空間
2.2 賦范線性空間與矩陣范數
2.3 內積空間
2.4 矩陣分析初步
2.5 線性變換
習題2
第3章 矩陣的Jordan標準形與矩陣函數
3.1 λ－矩陣及其Smith標準形
3.2 矩陣的Jordan標準形
3.3 最小多項式
3.4 矩陣函數
習題3
第4章 方程求解的數值方法
4.1 線性方程組的Gauss消元法
4.2 線性方程組的直接分解算法
4.3 線性方程組解的誤差分析
4.4 線性方程組的迭代法
4.5 非線性方程的數值解法
4.6 解非線性方程組的迭代法簡介
習題4
第5章 數值逼近方法和數值積分
5.1 插值問題
5.2 離散數據的曲線擬合
5.3 數值微分
5.4 數值積分
習題5
第6章 常微分方程的數值方法
6.1 常微分方程初值問題的歐拉方法
6.2 龍格一庫塔方法
6.3 線性多步法
習題6
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