電磁場教程（簡體書）

《電磁場教程》根據教育部高等學校電子電氣基礎課程教學指導分委員會制訂的“電磁場”課程教學基本要求編寫，是教育部高等學校電子電氣基礎課程教學指導分委員會推薦教材。《電磁場教程》主要講解了電磁場的基本規律和基本方法。在保持一定系統性的前提下，章節安排和內容論述更多地體現了教科書的特點。為了培養學生實際電磁分析能力，全書注重電磁場模型與方法，將工程應用融入理論講解中。全書共有9章，分別是緒論、矢量分析與場論基礎、靜電場、恒定電場、恒定磁場、靜態場的邊值問題、時變電磁場基本方程、低頻電磁場——準靜態場、高頻電磁場——電磁波。每章後均附有習題，書後有部分習題答案。《電磁場教程》可作為高等學校電氣信息類專業電磁場課程的教材或教學參考書，強電專業和弱電專業都適用，教學內容全部講授約需52學時（不含實驗），若做適當刪減，也可滿足48學時的要求。《電磁場教程》還可供有關工程技術人員參考。

《電磁場教程》為教育部高等學校電子電氣基礎課程教學指導分委員會推薦教材之一。

第一章 緒論
1.1 引言
1.2 電磁場理論的模型、方法和體系
1.2.1 基本模型
1.2.2 靜態場的理論體系
1.2.3 時變電磁場的理論體系
1.2.4 理論的學習

第二章 矢量分析與場論基礎
2.1 標量場和矢量場
2.2 三種正交坐標系
2.2.1 直角坐標系
2.2.2 圓柱坐標系
2.2.3 球坐標系
2.2.4 位置矢量和距離矢量
2.3 矢量的代數運算
2.4 標量場的梯度
2.4.1 標量場的等值面
2.4.2 標量場的梯度
2.5 矢量場的散度
2.5.1 矢量場的場圖
2.5.2 矢量場的通量與散度
2.5.3 散度定理
2.5.4 拉普拉斯算子
2.6 矢量場的旋度
2.6.1 矢量場的環量與旋度
2.6.2 斯托克斯定理
2.7 亥姆霍茲定理
2.8 狄拉克函數
2.8.1 狄拉克函數的定義
2.8.2 狄拉克函數的應用
2.8.3 亥姆霍茲定理的證明
習題

第三章 靜電場
3.1 自由空間中的靜電場基本方程
3.1.1 庫侖定律與疊加原理
3.1.2 電荷的分布形式
3.1.3 電場強度
3.1.4 自由空間中的靜電場基本方程
3.2 電位及其方程
3.2.1 電位的引入
3.2.2 電位的方程
3.2.3 電場的圖形顯示
3.3 物質中的靜電場
3.3.1 “自由空間”的物理圖像
3.3.2 導體與靜電場
3.3.3 電介質與靜電場
3.3.4 物質中的靜電場基本方程
3.3.5 媒質分界面條件
3.3.6 基本方程中電荷形式的再討論
3.4 靜電場邊值問題
3.4.1 邊值問題
3.4.2 解的唯一性定理
3.4.3 鏡像法
3.5 電容
3.5.1 兩導體之間的電容
3.5.2 多導體之間的部分電容
3.6 電場能量與電場力
3.6.1 電場能量
3.6.2 能量密度
3.6.3 電場力
3.6.4 虛位移法
習題

第四章 恒定電場
4.1 恒定電場的電流和電源
4.1.1 電流及電流密度
4.1.2 電流密度與電場強度的關系（歐姆定律的微分形式）
4.1.3 傳導電流的熱效應（焦耳定律的微分形式）
4.1.4 電源與電動勢
4.2 恒定電場的基本方程
4.2.1 電流連續性方程
4.2.2 恒定電場的基本方程
4.2.3 媒質分界面上的連續性條件
4.3 導電媒質中的恒定電場與靜電場的比擬
4.4 電導與電阻
4.4.1 電導與漏電導
4.4.2 部分電導
4.4.3 接地電阻
4.4.4 跨步電壓
習題

第五章 恒定磁場
5.1 恒定磁場的基本方程
5.1.1 磁感應強度和畢奧－沙伐定律
5.1.2 磁通連續性原理和安培環路定理
5.1.3 媒質的磁化
5.1.4 安培環路定理的一般形式
5.1.5 媒質分界面上的邊界條件
5.2 矢量磁位
5.2.1 矢量磁位的引入
5.2.2 矢量磁位的邊值問題
5.3 標量磁位
5.4 鏡像法
5.5 電感
5.5.1 自感和互感
5.5.2 內自感和外自感的計算
5.5.3 互感的計算
5.6 磁場能量和磁場力
5.6.1 磁場能量
5.6.2 磁場力
習題

第六章 靜態場的邊值問題
6.1 靜態電磁場的數學模型
6.1.1 邊值問題
6.1.2 靜電場與恒定電場的場域邊界條件
6.1.3 恒定磁場的場域邊界條件
6.2 求解邊值問題的方法概述
6.3 分離變量法
6.3.1 直角坐標系中的分離變量法
6.3.2 圓柱坐標系中的分離變量法
6.4 有限差分法
習題

第七章 時變電磁場基本方程
7.1 麥克斯韋方程組
7.1.1 電磁感應定律和全電流定律
7.1.2 時變電磁場方程組
7.1.3 時諧場中的復數表示
……
第八章 低頻電磁場——準靜態場
第九章 高頻電磁場——電磁波

此外，數值法最大的缺點是高度依賴于計算機資源，計算量大，花費時間長，許多復雜問題由于計算機資源的限制不能得到有效的解決。隨著計算機技術及信息處理技術的飛速發展，這些問題已經、并將繼續得到緩解或解決。
除了解析法與數值法以外，還存在其他的一些近似方法，例如圖解法和模擬實驗法，基于變分原理的里茲法和伽遼金法，用于高頻領域的衍射幾何理論，將解析法與數值法相結合的半解析方法等。這些方法中，圖解法和模擬實驗法已因其過于粗糙而很少使用；里茲法和伽遼金法發展出了有限元法；衍射幾何理論與各種半解析法的實施都跟數值計算技術密切相關，可以歸到數值法中去。計算電磁學還是一個處于蓬勃發展中的學科，各種新的計算方法和計算技術仍在不斷的推出。感興趣的同學可以學習電磁場的後續課程——電磁場數值分析，或者參閱相關的文獻。
分離變量法是求解線性齊次二階偏微分方程的最重要的一種經典方法。它將多變量的未知函數表示為單變量函數的乘積，代人原方程使之分離成若干個常微分方程，這些方程通過若干個待定常數互相連接；各常微分方程的通解的乘積就是原偏微分方程的通解，通解中的待定常數根據邊界條件確定。
使用分離變量法有嚴格的條件限制，求解問題的邊界面必須與坐標面重合，邊界條件只能是第一類或者第二類；對使用的坐標系也有要求，對于標量亥姆霍茲方程（拉普拉斯方程可以看作它的一種特殊形式），只有在一定坐標系下才能實現變量分離。本節以二維拉普拉斯方程的具體例子，介紹分離變量法在直角坐標系和圓柱坐標系中的應用。
學過數學物理方法的人會有這樣的經驗，使用分離變量法求解邊值問題是相當麻煩的。可是，當你看到那么復雜的電磁場問題，通過一步步的推導，得出了美妙的結果，會產生一種發自內心的愉悅。要知道，這些問題的解決，曾經想破了無數最聰明的腦袋，是數學物理史上了不起的成就，而現在，它屬于你了。其次，雖然過程有些繁瑣，但是不難，因為解題的步驟都大同小異。“難”意味著難以理解和掌握，而這些內容并不難掌握。