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數值逼近(第二版)（簡體書）
- 系列名：面向21實際課程教材
- ISBN13：9787040348323
- 出版社：高等教育出版社
- 作者：王仁宏
- 裝訂／頁數：平裝／315頁
- 規格：24cm*17cm (高/寬)
- 版次：二版
- 出版日：2012/05/15
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商品簡介
目次
商品簡介
《面向21世紀課程教材：數值逼近（第2版）》講述各種數值逼近的理論和方法。除介紹傳統的數值逼近內容外，還介紹了多元插值、多元直交多項式、高維數值積分、多元樣條以及曲線、曲面的生成與逼近等方面的一些新理論和新方法，其中也包括了編者的一些研究成果。本書可作為高等學校信息與計算科學專業的專業基礎課教材，也可作為其他理工科碩士、博士研究生的教材或參考書。本書還可供科學研究及工程技術人員參考。
目次
第一章 Weierstrass定理與線性算子逼近
§1 Weierstrass第一定理
§2 Weierstrass第二定理
§3 線性正算子與Korovkin定理
第一章習題
第二章 一致逼近
§1 Borel存在定理
§2 最佳逼近定理
§3 Tchebyshev最小零偏差多項式及其應用
§4 最佳一致逼近的收斂速度估計
§5 函數的構造性理論
§6 代數多項式逼近理論中的有關結果
第二章習題
第三章 插值方法
§1 Lagrange插值多項式
§2 Newton插值多項式
§3 插值多項式余項
§4 有限差分計算
§5 等距結點上的插值公式
§6 Hermite插值多項式
§7 多元插值方法
§8 徑向基函數插值
第三章習題
第四章 平方逼近
§1 最小二乘法
§2 空間
§3 直交函數系與廣義Fourier級數
§4 直交函數結構公式
§5 直交多項式的一般性質
§6 直交多項式級數的收斂性
§7 幾種特殊的直交多項式
§8 多元直交多項式
第四章習題
第五章 數值積分
§1 數值積分的一般概念
§2 Newton-Cotes公式
§3 Romberg方法
§4 Euler-Maclaurin公式
§5 Gauss型求積公式
§6 Gauss公式和Mehler公式
§7 三角精度與周期函數的求積公式
§8 奇異積分的計算
§9 高維求積公式
§10 n維單純形上的求積公式
第五章習題
第六章 非線性逼近
§1 非線性一致逼近
§2 有理函數插值
§3 Pade逼近
§4 有理逼近的一些算法
§5 Prony指數型函數逼近方法
第六章習題
第七章 樣條逼近方法
§1 樣條函數及其基本性質
§2 B一樣條及其性質
§3 三次樣條插值
§4 多元樣條
第七章習題
第八章 曲線、曲面生成與逼近
§1 簡單的數據預處理方法
§2 累加弦長法
§3 Bezier方法
§4 B一樣條方法
§5 非均勻有理B-樣條（NURBS）
第八章習題
主要參考書目
§1 Weierstrass第一定理
§2 Weierstrass第二定理
§3 線性正算子與Korovkin定理
第一章習題
第二章 一致逼近
§1 Borel存在定理
§2 最佳逼近定理
§3 Tchebyshev最小零偏差多項式及其應用
§4 最佳一致逼近的收斂速度估計
§5 函數的構造性理論
§6 代數多項式逼近理論中的有關結果
第二章習題
第三章 插值方法
§1 Lagrange插值多項式
§2 Newton插值多項式
§3 插值多項式余項
§4 有限差分計算
§5 等距結點上的插值公式
§6 Hermite插值多項式
§7 多元插值方法
§8 徑向基函數插值
第三章習題
第四章 平方逼近
§1 最小二乘法
§2 空間
§3 直交函數系與廣義Fourier級數
§4 直交函數結構公式
§5 直交多項式的一般性質
§6 直交多項式級數的收斂性
§7 幾種特殊的直交多項式
§8 多元直交多項式
第四章習題
第五章 數值積分
§1 數值積分的一般概念
§2 Newton-Cotes公式
§3 Romberg方法
§4 Euler-Maclaurin公式
§5 Gauss型求積公式
§6 Gauss公式和Mehler公式
§7 三角精度與周期函數的求積公式
§8 奇異積分的計算
§9 高維求積公式
§10 n維單純形上的求積公式
第五章習題
第六章 非線性逼近
§1 非線性一致逼近
§2 有理函數插值
§3 Pade逼近
§4 有理逼近的一些算法
§5 Prony指數型函數逼近方法
第六章習題
第七章 樣條逼近方法
§1 樣條函數及其基本性質
§2 B一樣條及其性質
§3 三次樣條插值
§4 多元樣條
第七章習題
第八章 曲線、曲面生成與逼近
§1 簡單的數據預處理方法
§2 累加弦長法
§3 Bezier方法
§4 B一樣條方法
§5 非均勻有理B-樣條（NURBS）
第八章習題
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