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《21世紀高等院校教材：微積分思想方法與學習指導》是《微積分與數學模型》一書的配套學習指導書。全書共8章，每章由學習要求、內容概要、難點剖析、例題指導等部分組成。各章都配有練習題，書末附有習題答案。本書注重數學思想方法的介紹與指導，突出微積分的實際應用，強調數學知識的綜合運用，可很好地幫助學生掌握微積分的內容和方法。
《21世紀高等院校教材：微積分思想方法與學習指導》可作為學習高等數學的輔導教材，也可作為研究生入學考試的複習參考用書。·
《21世紀高等院校教材：微積分思想方法與學習指導》可作為學習高等數學的輔導教材，也可作為研究生入學考試的複習參考用書。·
目次
前言
第1章 函數、極限、連續
1.1 函數
1.2 極限
1.3 連續
習題一
第2章 一元函數微分學
2.1 導數與微分的概念
2.2 導數與微分的計算
2.3 微分中值定理
2.4 函數性態的研究
2.5 洛必達法則
2.6 優化問題與導數應用
習題二
第3章 一元函數積分學
3.1 定積分的概念與性質
3.2 變上限定積分與原函數
3.3 不定積分與定積分的計算
3.4 廣義積分
3.5 定積分的應用
習題三
第4章 無窮級數
4.1 數項級數
4.2 冪級數
4.3 函數的冪級數和傅裡葉級數展開
習題四
第5章 向量代數與空間解析幾何
5.1 向量代數
5.2 平面與直線
5.3 空間曲面與曲線
習題五
第6章 多元函數微分學
6.1 多元函數的極限與連續
6.2 偏導數與全微分
6.3 多元複合函數和隱函數微分法
6.4 偏導數的應用
習題六
第7章 多元函數積分學
7.1 重積分
7.2 曲線積分
7.3 曲面積分
7.4 場論初步
習題七
第8章 常微分方程
8.1 一階微分方程的類型及解法
8.2 可降階的二階微分方程
8.3 線性微分方程
8.4 微分方程的應用
習題八
部分習題答案與提示
參考文獻
附錄Ｉ 幾種常用的曲線
附錄Ⅱ 常見曲面所圍的立體圖形及其曲面方程表達式·
第1章 函數、極限、連續
1.1 函數
1.2 極限
1.3 連續
習題一
第2章 一元函數微分學
2.1 導數與微分的概念
2.2 導數與微分的計算
2.3 微分中值定理
2.4 函數性態的研究
2.5 洛必達法則
2.6 優化問題與導數應用
習題二
第3章 一元函數積分學
3.1 定積分的概念與性質
3.2 變上限定積分與原函數
3.3 不定積分與定積分的計算
3.4 廣義積分
3.5 定積分的應用
習題三
第4章 無窮級數
4.1 數項級數
4.2 冪級數
4.3 函數的冪級數和傅裡葉級數展開
習題四
第5章 向量代數與空間解析幾何
5.1 向量代數
5.2 平面與直線
5.3 空間曲面與曲線
習題五
第6章 多元函數微分學
6.1 多元函數的極限與連續
6.2 偏導數與全微分
6.3 多元複合函數和隱函數微分法
6.4 偏導數的應用
習題六
第7章 多元函數積分學
7.1 重積分
7.2 曲線積分
7.3 曲面積分
7.4 場論初步
習題七
第8章 常微分方程
8.1 一階微分方程的類型及解法
8.2 可降階的二階微分方程
8.3 線性微分方程
8.4 微分方程的應用
習題八
部分習題答案與提示
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