代數學基礎(簡體書)
- 系列名:高等教育十二五規劃教材
- ISBN13:9787030344588
- 出版社:科學出版社
- 作者:王芳貴
- 裝訂/頁數:平裝/243頁
- 規格:26cm*19cm (高/寬)
- 出版日:2012/06/01
商品簡介
目次
§1.1 集合
§1.2 映射
§1.3 等價關係與等價關係確定的商集
§1.4 代數運算
§1.5 習題
第2章 群
§2.1 群的基本概念
§2.2 元素的階與拉格朗日定理
§2.3 正規子群與商群
§2.4 群的同態與同構
§2.5 置換群
§2.6 自由群
§2.7 群作用于集合上與有限p群
§2.8 有限群的西洛定理
§2.9 可解群
§2.10 習題
第3章 環
§3.1 環的基本概念
§3.2 理想與商環
§3.3 矩陣環
§3.4 多項式環
§3.5 環的同態與同構
§3.6 交換環
§3.7 整環的商域
§3.8 最大公因子整環與唯一分解整環
§3.9 多項式環的唯一分解性
§3.10 習題
第4章 域的擴張
§4.1 子域和擴域
§4.2 代數擴張
§4.3 多項式的分裂域
§4.4 域擴張理論應用之一:古希臘三大尺規作圖問題
§4.5 域擴張理論應用之二:多項式根式可解問題
§4.6 域擴張理論應用之三:正多邊形的作圖問題
§4.7 代數方程組解的存在性
§4.8 有限域
§4.9 習題
第5章 模
§5.1 模的基本概念
§5.2 模的同態
§5.3 模的直積與直和
§5.4 自由模
§5.5 局部主QF環上的有限生成模
§5.6 主理想整環上的有限生成模
§5.7 兩個應用
§5.8 代數
§5.9 習題
第6章 範疇與函子
§6.1 範疇的基本概念
§6.2 函子與自然變換
§6.3 可加範疇
§6.4 範疇等價
§6.5 函子的表示與相伴
§6.6 習題
參考文獻
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