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解析函數插值與矩量問題(簡體書)
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華羅庚教授說:“一個人最後餘下的就是一本選集。”(龔升論文選集,中國科學技術大學出版社,2008)這些選集的品質反映了我們學院某一學科,或幾個學科,或學科群的整體學術水準.而將北京師範大學數學科學學院著名數學家、數學教育家和科學史專家論文進行整理和選編出版,是學院學科建設的一項重要的和基礎性的工作,是學院的基本建設之一.它對提高學院的知名度和凝聚力,激勵後人,有著重要的示範作用。
陳公寧教授是第6批博士生導師。《解析函數插值與矩量問題(陳公寧文集)》是《北京師范大學數學家文庫》的第14部。陳公寧,執教40多年,講授數學系(含物理系)基礎課程與選修課程多門,編教材2部,專著2部,發表學術論文70多篇。現為中國數學會會員,美國數學會會員,《MathematicalReviews》評論員。學術研究內容主要是:算子理論與算子代數,矩陣值解析函數插值理論與應用,矩陣理論與應用。在全純算子函數,有理插值,解析函數插值問題與矩量問題等方面多有建樹。
一、矩陣的若干一般結果
矩陣的正則性的若干條件
對“關于半正定Hermite矩陣乘積跡的一個不等式”一文的注記
奇異矩陣的一些性質
關聯G—函數的對角占優的一些推廣
關于矩陣秩下界的注記
二、全純映射與算子解析函數若干結果
關于Hilbert空間上算子解析函數的若干結果
Banach代數中對譜半徑的Schwarz引理
關于von Neumann—Heinz定理與樊定理的推廣
對C的單位開球與廣義上半平面的全純映射的迭代
同— Hilbert空間之間全純映射的迭代
Von Neumann,Heinz,與Ky Fan定理及其推廣結論的簡化證明
三、特殊矩陣及其應用,有理插值問
多項式零點定位基本定理的簡化證明
關于矩陣慣性的若干基本定理
奇異Hankel矩陣
Bezout和Hankel矩陣(Ⅱ)——非奇異情形
通過Vandermonde矩陣的Bezout矩陣表示
關于Loewner矩陣的更多結果
Bezout與Hankel矩陣乘積注記
數值情形的一般有理插值問題及其Hankel向量
廣義塊Loewner矩陣的求逆,最小部分實現與有理矩陣插值問題
四、解析函數插值和矩量問題以及有關分析部題
完全不確定Hamburger矩陣矩量問題的有限階解
對矩陣值函數的Nevanlinna—Pick插值問題與冪矩量問題(Ⅱ)
一般有理插值問題及其與Nevanlinna—Pick插值和冪矩量問題的聯系
對矩陣值函數的Nevanlinna—Pick插值問題與冪矩量問題
非退化與退化情形截斷Hamburger矩陣矩量問題與矩陣
連分式
Cp類中多重Nevanlinna—Pick矩陣插值與Caratheodory矩陣系數問題
在非退化與退化兩種情形矩陣Stieltjes矩量問題的統一求解
對亞純函數的邊界Nevanlinna—Pick插值
矩陣Caratheodory函數的極小w—熵內插式與對應塊Pick矩陣的極大行列式填充
對Caratheodory矩陣函數的矩陣Caratheodory問題與Nevanlinna—Pick型插值在非退化情形的極端解
附錄
論文和著作目錄
后記

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