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目次

  《形態解析——廣義逆矩陣及其應用》是《計算力學與CAE系列叢書:形態解析——廣義逆矩陣及其應用》的中文版。用廣義逆矩陣的方法解系數矩陣奇異的線性方程組可以得到含有任意常數的解,通過約束條件可得真解,由此方便地解決工程實際問題。
  半谷裕彥、川口健一專著的《形態解析——廣義逆矩陣及其應用》可供工程力學、航空航天空間結構領域科研人員參考,也可作為土木類高校和航天部門的結構計算方面的教材。
  本書在線性代數范疇中深入淺出地介紹了廣義逆矩陣,嘗試研究其在結構工程領域中以結構形態分析為中心的非線性分析應用。廣義逆矩陣是在正方矩陣的基礎上,給出長方矩陣和行列式值為零的奇異矩陣的逆矩陣,以統計學和經濟學中多變量分析領域為中心而發展起來的。半谷裕彥、川口健一專著的《形態解析--廣義逆矩陣及其應用》前半部分系統地、深入淺出地給出了廣義逆矩陣的定義及由定義導出的性質、線性方程組解的存在條件、解的個數、解的形式、最小二乘法相關的最優近似解、廣義逆矩陣微分的數值計算法等。后半部分主要講述廣義逆矩陣在結構工程學領域中的應用。結構工程學中的……

中文版寄語譯者的話前言矢量和矩陣.矢量和矩陣.2標量積和標準正交系.3行列式和逆矩陣.4線性相關和線性無關.5矢量和矩陣的秩.6初等變換.7二次型習題2廣義逆矩陣2.廣義逆的定義2.2廣義逆的性質2.3廣義逆矩陣的微分公式習題3線性方程組的解3.線性方程組3.2解的存在條件3.3解和解的個數習題4最小二乘法和最優近似解4.最小二乘法4.2最小二乘法的矩陣表示4.3最優近似解4.4最小二乘型廣義逆矩陣習題5廣義逆矩陣的數值計算5.降階算法5.2特征值分解法5.3迭代算法5.4其他算法5.5滿秩的情況習題6不穩定結構和形態解析6.立體桁架結構的形態穩定6.2剛體位移和自平衡力6.3不穩定桁架結構的形態解析6.4索結構的形態分析6.5膜和平板結構的穩定化移行分析6.6自平衡應力導入產生的幾何剛度習題7具有約束條件的結構的形態解析7.有位移約束的形態分析7.2應力模態為約束條件的形態分析7.3數值解析法7.4由Bott-Duffin逆矩陣給出的具有位移約束的結構分析解習題8結構穩定過程中的平衡路徑解析8.增分方程與攝動方程8.2屈曲點分類8.3屈曲模態8.4分歧路徑的分析8.5數值解析法8.6扁平拱的屈曲8.7復合屈曲點習題解答參考文獻

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