線性代數(第2版‧附光碟)（簡體書）

第1章　行列式
1.1　線性方程組與行列式
習題1.1
1.2　n階行列式的概念及其性質
1.2.1　n階行列式的定義
1.2.2　行列式的性質
習題1.2
1.3　n階行列式的計算：
習題1.3
1.4　克萊姆（Gramer）法則
習題1.4
綜合習題1
第2章　矩陣
2.1　矩陣的概念
習題2.1 第1章　行列式
1.1　線性方程組與行列式
習題1.1
1.2　n階行列式的概念及其性質
1.2.1　n階行列式的定義
1.2.2　行列式的性質
習題1.2
1.3　n階行列式的計算：
習題1.3
1.4　克萊姆（Gramer）法則
習題1.4
綜合習題1
第2章　矩陣
2.1　矩陣的概念
習題2.1
2.2　矩陣的運算
2.2.1　矩陣的相等矩陣的加法
2.2.2　數乘矩陣矩陣的乘法
2.2.3　轉置矩陣與對稱矩陣
2.2.4　對角矩陣
2.2.5　方陣的行列式
習題2.2
2.3　逆矩陣
2.3.1　逆矩陣的概念
2.3.2　伴隨矩陣
2.3.3　逆矩陣的性質
習題2.3
2.4　分塊矩陣
2.4.1　分塊矩陣的加法
2.4.2　數與分塊矩陣的乘法
2.4.3　分塊矩陣的乘法
2.4.4　分塊矩陣的轉置
2.4.5　分塊對角矩陣的運算
習題2.4
2.5　初等變換與初等矩陣
2.5.1　初等變換與初等矩陣的概念及其性質
2.5.2　用初等變換求逆矩陣
習題2.5
2.6　矩陣的秩
2.6.1　矩陣秩的概念
2.6.2　用初等變換求矩陣的秩
習題2.6
綜合習題2
第3章　線性方程組
3.1　高斯消元法
習題3.1
3.2　向量組的線性相關性
3.2.1　向量組的線性組合
3.2.2　向量組的線性相關與線性無關
3.2.3　向量組的秩和極大線性無關組
習題3.2
3.3　線性方程組解的結構
3.3.1　齊次線性方程組解的結構
3.3.2　非齊次線性方程組解的結構
習題3.3
綜合習題3
第4章　矩陣的特征值與特征向量
4.1　矩陣的特征值與特征向量的概念及其性質
4.1.1　特征值與特征向量的概念
4.1.2　特征值與特征向量的性質
習題4.1
4.2　矩陣可對角化的條件
4.2.1　相似矩陣的概念及其性質
4.2.2　方陣可相似對角化的條件
習題4.2
4.3　向量的內積正交化方法
4.3.1　向量的內積
4.3.2　正交向量組及施密特（Schmidt）正交化方法
4.3.3　正交矩陣
習題4.3
4.4　實對稱矩陣的對角化
4.4.1　實對稱矩陣的特征值與特征向量的性質
4.4.2　實對稱矩陣的對角化方法
習題4.4
綜合習題4
第5章　二次型
5.1　二次型的概念
5.1.1　二次型的矩陣表示
5.1.2　合同矩陣
習題5.1
5.2　化二次型為標準形的方法
5.2.1　配方法
5.2.2　正交變換法
習題5.2
5.3　正定二次型和正定矩陣
習題5.3
綜合習題5
第6章　線性空間與線性變換
6.1　線性空間
6.1.1　線性空間的概念及其性質
6.1.2　維數、基與坐標
6.1.3　基變換與坐標變換
習題6.1
6.2　線性變換
6.2.1　線性變換的概念及其性質
6.2.2　線性變換的運算
習題6.2
6.3　線性變換的矩陣表示
6.3.1　線性變換的矩陣表示式
6.3.2　線性變換在不同基下的矩陣之間關系
習題6.3
綜合習題6
部分習題答案與提示
參考文獻

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