商品簡介
本書提供免費的答疑服務，讀者可以訪問天勤論壇（www.csbiji.com），在相應版塊就書中的內容提問，將由專門的老師負責來回答這些提問，合理的問題將在48小時之內得到回答.
作者簡介
陳啟浩，北京郵電大學教授。長期承擔高級考研輔導班講授，編寫了多部暢銷的考驗數學教材。
名人/編輯推薦
序
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目次
目錄
天勤數學考研系列叢書介紹
前言
A?高 等 數 學
第一章極限、連續與一元函數微分學1
一、函數極限與左、右極限的關系1
二、兩個重要極限2
三、無窮小的比較4
四、函數連續的定義7
五、函數的間斷點9
六、閉區間上連續函數的性質11
七、數列極限存在準則13
八、函數可導與導數的概念16
九、導數的幾何意義19
十、復合函數、反函數及隱函數的導數計算21
十一、高階導數的計算24
十二、函數微分的概念28
十三、羅爾定理及其應用30
十四、拉格朗日中值定理和柯西中值定理及其應用33
十五、泰勒公式及其應用35
十六、洛必達法則39
十七、函數的單調性42
十八、函數極值的計算45
十九、函數最值的計算48
二十、不等式的導數證明50
二十一、方程不同實根個數的判定53
二十二、曲線凹凸性、拐點的計算及曲率、曲率圓的概念55
二十三、曲線漸近線的計算59
練習題一61
練習題一解答65
第二章一元函數積分學70
一、不定積分的換元積分法70
二、不定積分的分部積分法74
三、有理函數不定積分的計算方法77
四、定積分的概念及其計算方法81
五、奇、偶函數和周期函數的定積分性質及一個重要公式84
六、積分上限函數的求導方法88
七、定積分大小的比較與估計方法92
八、積分中值定理及其應用95
九、含定積分的不等式的證明98
十、積分和式極限的計算101
十一、反常積分收斂性的概念及其計算105
十二、平面圖形面積的計算110
十三、旋轉體體積的計算113
十四、曲線弧長與旋轉曲面側面積的計算116
練習題二120
練習題二解答125
第三章多元函數微積分學130
一、二元函數極限與連續的概念、偏導數及二階偏導數的計算130
二、二元函數全微分133
三、二元復合函數偏導數及二階偏導數的計算136
四、二元隱函數偏導數及二階偏導數的計算139
五、方向導數與梯度143
六、曲面的切平面與法線、空間曲線的切線與法平面方程的計算146
七、多元函數極值的計算150
八、多元函數條件極值的計算153
九、多元連續函數在有界閉區域上最值的計算157
十、二重積分的計算160
十一、二次積分積分次序或坐標系的更換方法165
十二、二重積分大小的比較與估計169
十三、三重積分的計算173
十四、關于弧長曲線積分的計算179
十五、關于坐標曲線積分的計算185
十六、格林公式、曲線積分與路徑無關的條件190
十七、關于面積曲面積分的計算195
十八、關于坐標曲面積分的計算199
十九、高斯公式與散度204
二十、斯托克斯公式與旋度209
練習題三213
練習題三解答219
第四章常微分方程與無窮級數229
一、變量可分離微分方程、齊次微分方程的求解229
二、一階線性微分方程與伯努利方程231
三、全微分方程233
四、可降階的二階微分方程236
五、二階常系數齊次線性微分方程239
六、二階常系數非齊次線性微分方程242
七、二階歐拉方程245
八、求解方程y(x)=∫x0g(x,y(t))dt+h(x)的方法247
九、級數收斂性的概念與收斂級數的性質251
十、正項級數的比值判別法與根值判別法253
十一、正項級數的比較判別法256
十二、任意項級數的收斂性判別法259
十三、冪級數的收斂半徑、收斂區間與收斂域262
十四、函數展開成冪級數266
十五、求冪級數的和函數271
十六、函數展開成傅里葉級數276
練習題四281
練習題四解答286
附錄高等數學的應用295
一、變力做功的計算295
二、轉動慣量、質心(形心)的計算298
三、引力、水的側壓力計算303
四、由牛頓第二定律求質點的運動規律308
B?線 性 代 數
第五章行列式、矩陣和向量311
一、n階行列式的概念311
二、n階行列式按一行(或一列)展開314
三、矩陣的加法、數乘、乘法、轉置運算及分塊矩陣317
四、矩陣的初等變換、初等矩陣及矩陣等價321
五、伴隨矩陣與矩陣求逆運算324
六、矩陣的秩328
七、向量組的線性相關性331
八、向量組的極大線性無關組與秩334
九、向量組的標準正交化與正交矩陣337
十、n維向量空間340
練習題五344
練習題五解答349
第六章線性方程組、矩陣特征值與特征向量及二次型356
一、n元齊次線性方程組及其解法356
二、n元非齊次線性方程組及其解法359
三、矩陣方程求解363
四、兩個線性方程組的同解與公共解366
五、矩陣的特征值與特征向量371
六、矩陣相似374
七、矩陣的相似對角化378
八、實對稱矩陣正交相似對角化383
九、二次型化標準形388
十、二次型化規范形395
十一、正定二次型與正定矩陣398
練習題六400
練習題六解答407
C?概率論與數理統計
第七章概率論415
一、隨機事件及其概率的概念415
二、條件概率與乘法公式，全概率公式與貝葉斯公式418
三、隨機事件的獨立性422
四、(一維)離散型隨機變量及其分布律424
五、(一維)連續型隨機變量及其概率密度426
六、(一維)隨機變量的分布函數429
七、標準正態分布及其性質433
八、(一元)隨機變量函數的分布435
九、二維離散型隨機變量及其分布律438
十、二維連續型隨機變量及其概率密度444
十一、二維隨機變量的分布函數448
十二、二維連續型隨機變量的兩類條件概率的計算452
十三、兩個隨機變量的獨立性455
十四、二元隨機變量函數的分布459
十五、二維正態分布的性質464
十六、隨機變量的數學期望467
十七、隨機變量的方差與矩471
十八、隨機變量的協方差與相關系數474
十九、切比雪夫不等式478
二十、大數定律與中心極限定理479
練習題七483
練習題七解答489
第八章數理統計499
一、總體與樣本，數理統計中的常用分布499
二、正態總體樣本的常用統計量及其分布504
三、參數的點估計方法507
四、估計量的無偏性、有效性和一致性511
五、參數的區間估計514
六、參數的假設檢驗517
練習題八520
練習題八解答524
參考文獻529
書摘/試閱
為了幫助同學們在考研復習時，在較為緊張的時間安排下，有效加深對概念與理論的理解，熟練掌握常用的解題方法與技巧，針對考研同學的實際需要，我社特組織出版了由北京郵電大學陳啟浩教授編寫的“天勤數學考研系列”叢書
本套叢書分別針對參加數學一、數學二和數學三考試的同學，其中針對數學一考試的包括四本書，分別是：《2015考研數學（一）真題篇十年真題精解與熱點問題》
《2015考研數學（一）基礎篇全面復習與常考知識點解析》
《2015考研數學（一）提高篇常考問題的快捷解法與綜合題解析》
《2015考研數學（一）沖刺篇模擬試題5套及詳解》
本套系列叢書是在陳啟浩教授對全國碩士研究生入學統一考試大綱的深入研究和對歷屆考研真題的精細分析的基礎上寫成的，也是他長期大學數學教學，特別是近十幾年來考研數學輔導的結晶
本套叢書提供免費的答疑服務，讀者可以訪問天勤論壇，在相應版塊就書中的內容提問，將由專門的老師負責來回答這些提問，合理的問題將在48小時之內得到回答
本套系列叢書，無論是內容編寫還是解題方法都比較精練、新穎，富有啟迪性和前瞻性，實用性、針對性也很強，可以明顯提高復習的效率，這套書貼近考綱、考試，更貼近考生，是廣大考生值得擁有的一套好書。
機械工業出版社
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