滿額折
微積分及其應用(上)（簡體書）
- 系列名：普通高等教育“十二五”規劃教材
- ISBN13：9787111453888
- 出版社：機械工業出版社
- 作者：李秀珍
- 裝訂／頁數：平裝／255頁
- 規格：23.5cm*16.8cm (高/寬)
- 版次：一版
- 出版日：2014/04/01
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商品簡介
目次
商品簡介
本書根據教育部最新頒布的高等學校經濟管理類本科生數學基礎課程教學基本要求及研究生入學考試數學考試大綱編寫而成?全書分為上、下兩冊，本書為上冊，內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用等內容，書末還附有函數的參數表示與極坐標表示、幾種常用的曲線、積分表和習題答案與提示。
本書結構嚴謹，敘述條理清晰，著重微積分在經濟管理方面的應用，注重計算機對教學的輔助作用，并在第一至三、五章后配有“數學實驗”，可供高等學校經濟管理及相關專業本科教學使用。
本書結構嚴謹，敘述條理清晰，著重微積分在經濟管理方面的應用，注重計算機對教學的輔助作用，并在第一至三、五章后配有“數學實驗”，可供高等學校經濟管理及相關專業本科教學使用。
目次
前言
第一章函數與極限1
第一節映射與函數1
一、集合1
二、映射3
三、函數5
四、常用經濟函數14
習題1?117
第二節數列的極限18
一、數列極限的定義18
二、收斂數列的性質21
習題1?223
第三節函數的極限23
一、自變量趨于無窮大時函數的極限23
二、自變量趨向于有限值時函數的極限24
三、函數極限的性質27
習題1?328
第四節無窮小與無窮大28
一、無窮小28
二、無窮大30
習題1?432
第五節極限的運算法則32
習題1?536
第六節極限存在準則兩個重要極限37
習題1?642
第七節無窮小的比較43
習題1?745
第八節函數的連續性45
一、函數連續性的概念45
二、函數的間斷點47
三、初等函數的連續性49
習題1?850
第九節閉區間上連續函數的性質51
習題1?953
實驗一MATLAB的基本用法53
一、MATLAB軟件簡介53
二、MATLAB的基本用法54
三、用MATLAB繪制二維圖形57
四、極限的MATLAB實現58
五、應用舉例60
實驗題160
總習題一61
第二章導數與微分63
第一節導數的概念63
一、函數的變化率63
二、導數的定義64
三、導數的幾何意義68
四、函數的可導性與連續性的關系68
習題2?170
第二節函數的求導法則71
一、導數的四則運算法則71
二、反函數的求導法則73
三、復合函數的求導法則74
四、基本求導法則與導數公式76
習題2?277
第三節高階導數78
習題2?382
第四節隱函數及由參數方程所確定的函數的導數82
一、隱函數的導數82
二、由參數方程所確定的函數的導數85
習題2?486
第五節函數的微分87
一、微分的定義87
二、微分的幾何意義89
三、基本初等函數的微分公式與微分運算法則89
四、微分應用舉例91
習題2?592
第六節邊際與彈性93
一、邊際函數93
二、函數的彈性95
習題2?698
實驗二導數的MATLAB實現99
一、導數的MATLAB實現99
二、數值微分101
三、應用舉例102
實驗題2103
總習題二103
第三章微分中值定理與導數的應用106
第一節微分中值定理106
一、羅爾定理106
二、拉格朗日中值定理108
三、柯西中值定理111
習題3?1112
第二節洛必達法則113
一、00型未定式113
二、∞∞型未定式115
三、其他類型未定式116
習題3?2117
第三節泰勒公式118
一、泰勒公式118
二、函數的泰勒展開式舉例121
習題3?3123
第四節函數的單調性與曲線的凹凸性123
一、函數單調性的判別124
二、曲線的凹凸性與拐點126
習題3?4130
第五節函數的極值與最值131
一、函數的極值及其求法131
二、函數的最值問題134
三、經濟應用問題舉例136
習題3?5137
第六節函數圖形的描繪138
習題3?６140
實驗三導數應用的MATLAB實現140
一、MATLAB自定義函數140
二、代數方程求解140
三、二分法求方程的近似解141
四、泰勒多項式143
五、單變量極值的MATLAB實現145
六、應用舉例146
實驗題3147
總習題三147
第四章不定積分150
第一節不定積分的概念與性質150
一、原函數與不定積分的概念150
二、不定積分的基本性質152
三、基本積分表152
習題4?1155
第二節換元積分法155
一、第一換元積分法（湊微分法）155
二、第二換元積分法160
習題4?2163
第三節分部積分法164
習題4?3167
第四節有理函數的積分168
一、有理函數的積分168
二、可化為有理函數的積分舉例170
習題4?4172
總習題四172
第五章定積分及其應用174
第一節定積分的概念與性質174
一、定積分問題舉例174
二、定積分的定義176
三、定積分的性質178
習題5?1181
第二節微積分基本公式182
一、引例182
二、積分上限的函數及其導數182
三、牛頓?萊布尼茲公式184
習題5?2185
第三節定積分的計算方法186
一、定積分的換元積分法187
二、定積分的分部積分法191
習題5?3192
第四節廣義積分193
一、無窮限的廣義積分194
二、無界函數的廣義積分196
習題5?4199
第五節定積分在幾何中的應用199
一、定積分的元素法199
二、平面圖形的面積200
三、立體的體積203
習題5?5205
第六節定積分在經濟中的應用206
一、已知邊際函數求總量函數206
二、已知總產量的變化率求總產量208
三、其他應用209
習題5?6210
實驗四一元函數積分的MATLAB實現210
一、一元函數積分的MATLAB實現210
二、數值積分211
三、應用舉例213
實驗題4214
總習題五215
附錄217
附錄Ⅰ函數的參數表示與極坐標表示217
附錄Ⅱ幾種常用的曲線220
附錄Ⅲ積分表223
習題答案與提示234
參考文獻256
第一章函數與極限1
第一節映射與函數1
一、集合1
二、映射3
三、函數5
四、常用經濟函數14
習題1?117
第二節數列的極限18
一、數列極限的定義18
二、收斂數列的性質21
習題1?223
第三節函數的極限23
一、自變量趨于無窮大時函數的極限23
二、自變量趨向于有限值時函數的極限24
三、函數極限的性質27
習題1?328
第四節無窮小與無窮大28
一、無窮小28
二、無窮大30
習題1?432
第五節極限的運算法則32
習題1?536
第六節極限存在準則兩個重要極限37
習題1?642
第七節無窮小的比較43
習題1?745
第八節函數的連續性45
一、函數連續性的概念45
二、函數的間斷點47
三、初等函數的連續性49
習題1?850
第九節閉區間上連續函數的性質51
習題1?953
實驗一MATLAB的基本用法53
一、MATLAB軟件簡介53
二、MATLAB的基本用法54
三、用MATLAB繪制二維圖形57
四、極限的MATLAB實現58
五、應用舉例60
實驗題160
總習題一61
第二章導數與微分63
第一節導數的概念63
一、函數的變化率63
二、導數的定義64
三、導數的幾何意義68
四、函數的可導性與連續性的關系68
習題2?170
第二節函數的求導法則71
一、導數的四則運算法則71
二、反函數的求導法則73
三、復合函數的求導法則74
四、基本求導法則與導數公式76
習題2?277
第三節高階導數78
習題2?382
第四節隱函數及由參數方程所確定的函數的導數82
一、隱函數的導數82
二、由參數方程所確定的函數的導數85
習題2?486
第五節函數的微分87
一、微分的定義87
二、微分的幾何意義89
三、基本初等函數的微分公式與微分運算法則89
四、微分應用舉例91
習題2?592
第六節邊際與彈性93
一、邊際函數93
二、函數的彈性95
習題2?698
實驗二導數的MATLAB實現99
一、導數的MATLAB實現99
二、數值微分101
三、應用舉例102
實驗題2103
總習題二103
第三章微分中值定理與導數的應用106
第一節微分中值定理106
一、羅爾定理106
二、拉格朗日中值定理108
三、柯西中值定理111
習題3?1112
第二節洛必達法則113
一、00型未定式113
二、∞∞型未定式115
三、其他類型未定式116
習題3?2117
第三節泰勒公式118
一、泰勒公式118
二、函數的泰勒展開式舉例121
習題3?3123
第四節函數的單調性與曲線的凹凸性123
一、函數單調性的判別124
二、曲線的凹凸性與拐點126
習題3?4130
第五節函數的極值與最值131
一、函數的極值及其求法131
二、函數的最值問題134
三、經濟應用問題舉例136
習題3?5137
第六節函數圖形的描繪138
習題3?６140
實驗三導數應用的MATLAB實現140
一、MATLAB自定義函數140
二、代數方程求解140
三、二分法求方程的近似解141
四、泰勒多項式143
五、單變量極值的MATLAB實現145
六、應用舉例146
實驗題3147
總習題三147
第四章不定積分150
第一節不定積分的概念與性質150
一、原函數與不定積分的概念150
二、不定積分的基本性質152
三、基本積分表152
習題4?1155
第二節換元積分法155
一、第一換元積分法（湊微分法）155
二、第二換元積分法160
習題4?2163
第三節分部積分法164
習題4?3167
第四節有理函數的積分168
一、有理函數的積分168
二、可化為有理函數的積分舉例170
習題4?4172
總習題四172
第五章定積分及其應用174
第一節定積分的概念與性質174
一、定積分問題舉例174
二、定積分的定義176
三、定積分的性質178
習題5?1181
第二節微積分基本公式182
一、引例182
二、積分上限的函數及其導數182
三、牛頓?萊布尼茲公式184
習題5?2185
第三節定積分的計算方法186
一、定積分的換元積分法187
二、定積分的分部積分法191
習題5?3192
第四節廣義積分193
一、無窮限的廣義積分194
二、無界函數的廣義積分196
習題5?4199
第五節定積分在幾何中的應用199
一、定積分的元素法199
二、平面圖形的面積200
三、立體的體積203
習題5?5205
第六節定積分在經濟中的應用206
一、已知邊際函數求總量函數206
二、已知總產量的變化率求總產量208
三、其他應用209
習題5?6210
實驗四一元函數積分的MATLAB實現210
一、一元函數積分的MATLAB實現210
二、數值積分211
三、應用舉例213
實驗題4214
總習題五215
附錄217
附錄Ⅰ函數的參數表示與極坐標表示217
附錄Ⅱ幾種常用的曲線220
附錄Ⅲ積分表223
習題答案與提示234
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