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商品簡介
作者簡介
名人/編輯推薦
目次
商品簡介
《突破一本線》系列采用強力復習模式，是針對高三總復習階段的練習用書。全書主講核心要點，分析重點難點，關注關鍵點突破點，解決易錯點誤區點。同時根據大量一線理科名師的經驗，全面系統總結每個點的突破方法和應用規律，緊跟經典例題，配套遷移拓展，同時分成600分和700分兩個能級進行強化訓練。
作者簡介
楊文彬，教育碩士，畢業于北京師范大學。曾執教高中六年，帶過兩屆高三畢業班。2003年12月份進入萬向思維，先后任學科編輯、編輯主管、總策劃、分公司總經理、研發總經理兼執行董事，成功地研發了《資料包》《倍速學習法》《教材解讀與拓展》《北京中考》等系列圖書，獲得市場良好反響。2013年獨立策劃“6·7”高考書系。
名人/編輯推薦
《突破一本線》系列是為目標一本的考生量身打造的復習書。適用于尖子生一輪跨越式復習，普通學生二輪高端復習，也特別適合希望考上更好學校的復讀生使用。《突破一本線》包括數學、物理、化學、生物四個理科分冊，所有的章節內容按專題細分，均是各學科學習的關口、難點。除講解精到外，該系列還將難度較大的真題和模擬題分類匯總，滾動練習，全面消除高考中的疑難點。
目次
專題一 集合與常用邏輯用語
1.1 集合中的三種常考題型
題型1 集合的概念與基本運算
題型2 集合與函數、不等式、解析幾何結合
題型3 集合的新定義問題
1.2 四種命題與充要條件的判斷及應用
題型1 命題及四種形式
題型2 含有一個量詞的命題的否定
題型3 充要條件的判斷
1.3 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 集合中元素的特征認識不明致誤
誤區2 忽視集合中元素互異性致誤
誤區3 遺忘空集致誤
誤區4對命題的否定不當致誤
誤區5充要條件判斷不當致誤 專題一 集合與常用邏輯用語
1.1 集合中的三種常考題型
題型1 集合的概念與基本運算
題型2 集合與函數、不等式、解析幾何結合
題型3 集合的新定義問題
1.2 四種命題與充要條件的判斷及應用
題型1 命題及四種形式
題型2 含有一個量詞的命題的否定
題型3 充要條件的判斷
1.3 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 集合中元素的特征認識不明致誤
誤區2 忽視集合中元素互異性致誤
誤區3 遺忘空集致誤
誤區4對命題的否定不當致誤
誤區5充要條件判斷不當致誤
誤區6忽視區間端點的開閉致誤
高考搶分測試卷
專題二 函數與導數
2.1 函數的概念、常考五種基本題型的方法與技巧
題型1 函數的概念與解析式
題型2 函數的定義域
題型3 函數的值域
題型4初等函數和分段函數
題型5函數的圖象
2.2 函數的四大性質的靈活應用
題型1 函數的單調性
題型2 函數的奇偶性
題型3 函數的周期性
題型4函數的對稱性
題型5函數性質的綜合應用
2.3 函數中存在性與恒成立問題的分析
題型1 恒成立問題
題型2 存在性問題
2.4 利用導數妙解六類熱點問題
題型1 求解與比較大小有關的問題
題型2 判斷函數圖象
題型3 求解與曲線切線有關的問題
題型4求解與單調性有關的問題
題型5求解函數的極值、最值問題
題型6定積分及應用
2.5 函數零點問題的求解策略
題型1 零點個數或零點存在區間的確定
題型2 利用零點求參數范圍問題
題型3 二次函數零點問題
2.6 函數模型應用中的方法與技巧
題型1 初等函數模型的應用
題型2 分段函數模型的應用
題型3 函數y=ax＋bx(a>0，b>0)模型的應用
2.7 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 忽視函數的定義域
誤區2 忽視函數中最高項系數為0
誤區3 極值點概念不清
誤區4導數與單調性關系掌握不準確致誤
誤區5混淆“過點”與“切點”致誤
誤區6書寫不規范失分
誤區7函數零點定理使用不當致誤
高考搶分測試卷
專題三 三角函數及解三角形
3.1 應用三角公式解題的五種技巧
題型1 弦切互化技巧
題型2 和積轉換技巧
題型3 “1”的變換技巧
題型4拆角、拼角技巧
題型5化異為同技巧
3.2 巧用三角函數性質解決問題
題型1 巧用性質求解析式
題型2 巧用性質判斷圖象
題型3 巧用性質判斷單調性
題型4巧用性質求最值
題型5巧用性質求對稱軸、對稱中心
題型6巧用性質求解含參數問題
3.3 活用正弦、余弦定理解三角形
題型1 利用正弦、余弦定理判斷三角形的形狀
題型2 活用正弦、余弦定理解三角形
題型3 正弦、余弦定理與其他知識的綜合應用
題型4正弦、余弦定理在解決實際問題中的應用
3.4 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 忽視三角函數的定義域致誤
誤區2 三角函數圖象變換錯誤
誤區3 三角函數單調性判斷錯誤
誤區4正弦定理應用錯誤
誤區5忽視題設的隱含條件致誤
高考搶分測試卷
專題四 平面向量
4.1 向量的基本概念及運算法則的三種題型
題型1 平面向量的概念
題型2 平面向量的線性運算
題型3 共線向量定理及其應用
4.2 平面向量的五大考查熱點
題型1 平面向量的坐標運算
題型2 平面向量的投影
題型3 平面向量的數量積與模
題型4平面向量的數量積與夾角
題型5平面向量綜合題
4.3 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 對兩向量夾角的定義理解不清致誤
誤區2 忽視向量夾角的取值范圍致誤
誤區3 對向量的數量積理解不透徹致誤
誤區4混淆向量平移與點平移、函數平移與平移向量致誤
誤區5忽視特殊情形致誤
誤區6向量坐標運算公式記憶不準致誤
高考搶分測試卷
專題五 數列
5.1 等差數列、等比數列常考的性質
題型1 等差數列的常用性質
題型2 等比數列的常用性質
5.2 求數列通項的六種類型
題型1 已知Sn與通項的關系求通項
題型2 an＋1－an＝f(n) （n∈N*）型
題型3 an+1an＝f(n) （n∈N*）型
題型4an＋1＝pan＋q(p≠0,1，q≠0)型
題型5an＋1＝pan＋rqn(pqr≠0)型
題型6an=man－1k(an－1+b)(mkb≠0)型
5.3 數列求和的多種方法分析
方法1 公式法
方法2 分組求和法
方法3 裂項相消法
方法4錯位相減法
方法5倒序相加（乘）法
5.4 多角度探討數列綜合問題
角度1 等差數列與等比數列的綜合
角度2 數列與函數、導數的綜合
角度3 數列與不等式的綜合
角度4數列的實際應用
5.5 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 忽視等比數列中的公比q＝1
誤區2 運用“an=Sn－Sn－1”時遺漏條件“n≥2”致誤
誤區3 數列求和時忽視隱含條件
誤區4數列求和時忽視項數
高考搶分測試卷
專題六 不等式與線性規劃
6.1 五種常見類型的不等式解法
題型1 一元二次不等式的解法
題型2 分式不等式的解法
題型3 分段不等式的解法
題型4含參數不等式的解法
題型5含絕對值不等式的解法
6.2 巧用基本不等式解決三類熱點問題
題型1 巧用基本不等式求最值
題型2 巧用基本不等式證明不等式
題型3 巧用基本不等式解決實際問題
6.3 線性規劃問題中的四種常考題型
題型1 求線性目標函數的最值
題型2 求非線性目標函數的最值
題型3 確定參數的取值范圍
題型4解決實際問題
6.4 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 線性規劃問題中最值搞錯致誤
誤區2 忽視基本不等式的應用條件致誤
誤區3 多次使用基本不等式致誤
誤區4忽視不等式中的端點致誤
誤區5解含參數的不等式時分類討論不當致誤
高考搶分測試卷
專題七 立體幾何
7.1 觀察三視圖的方法與技巧
題型1 根據直觀圖判斷三視圖
題型2 根據三視圖判斷直觀圖
題型3 根據三視圖求幾何體的表面積和體積
7.2 空間平行與垂直問題考查熱點
題型1 空間線面位置關系的判斷
題型2 空間平行關系的證明
題型3 空間垂直關系的證明
題型4與平行、垂直有關的綜合問題
7.3 多面體與球組合的幾種常見類型
題型1 棱柱與球的組合
題型2 棱錐與球的組合
題型3 旋轉體與球的組合
題型4多邊形與球的組合
7.4 巧用空間向量解決立體幾何中角的問題
題型1 兩條異面直線所成角的求法
題型2 直線與平面所成角的求法
題型3 二面角的求法
題型4與角度有關的探索性問題
7.5 空間距離與體積問題
題型1 空間距離的一般求法
題型2 空間距離的向量求法
題型3 體積問題
7.6 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 三視圖與直觀圖轉換不準確致誤
誤區2 線面位置關系定理理解不準確致誤
誤區3 線面位置關系定理使用不當致誤
誤區4法向量夾角與二面角大小關系認識不清致誤
誤區5混淆空間角與向量所成的角致誤
高考搶分測試卷
專題八 解析幾何
8.1 直線、圓及其位置關系常考題型
題型1 直線方程及其應用
題型2 圓的方程及其應用
題型3 直線與圓的位置關系
題型4圓與圓的位置關系
8.2 圓錐曲線定義及性質的應用
題型1 圓錐曲線定義及方程的應用
題型2 圓錐曲線的幾何性質及應用
題型3 軌跡問題
8.3 巧設直線方程解決直線與圓錐曲線相交問題
題型1 相交弦長問題
題型2 中點弦問題
題型3 直線與圓錐曲線的綜合問題
8.4 離心率的求解方法與技巧
題型1 求離心率的值
題型2 求離心率的范圍
題型3 與離心率有關的綜合問題
8.5 圓錐曲線中的定點、定值、范圍問題
題型1 定點、定值問題
題型2 最值、范圍問題
題型3 圓錐曲線中的探索性問題
8.6 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 忽視傾斜角范圍和斜率之間的關系致誤
誤區2 忽視直線斜率不存在的特殊情況致誤
誤區3 忽視圓方程中的隱含條件致誤
誤區4忽視圓錐曲線標準方程的形式致誤
誤區5混淆離心率范圍致誤
誤區6忽視直線與圓錐曲線相交問題中的Δ>0致誤
誤區7求軌跡方程時忽視隱含條件致誤
高考搶分測試卷
專題九 計數原理、概率與統計
9.1 排列、組合與二項展開式問題中的常用思維方法
題型1 利用策略解決有限制條件的排列問題
題型2 排列、組合的綜合應用
題型3 利用二項展開式求特定項的問題
9.2 認清概率問題中的三種事件與兩大概型
題型1 互斥事件與對立事件
題型2 獨立事件的概率與條件概率
題型3 古典概型與幾何概型
題型4n次獨立重復試驗概型問題
9.3 離散型隨機變量的分布列的求解方法
題型1 離散型隨機變量的分布列
題型2 離散型隨機變量期望與方差的計算
題型3 正態分布
9.4 統計與回歸分析問題
題型1 統計
題型2 回歸分析
題型3 獨立性檢驗
9.5 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 排列組合問題中分步分類不當致誤
誤區2 記錯二項展開式的通項致誤
誤區3 混淆二項式系數與項的系數致誤
誤區4抽樣方法理解不清致誤
誤區5混淆P(B|A)與P(AB)
誤區6隨機變量的意義理解不清致誤
誤區7對二項分布理解不準致誤
高考搶分測試卷
專題十 算法、復數
10.1 程序框圖的破解
題型1 程序框圖和基本算法語句
題型2 算法與其他知識的交匯
10.2 復數運算及幾何意義
題型1 復數的有關概念
題型2 復數的代數運算
題型3 復數的幾何意義
10.3 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 程序框圖中的累計變量計數出錯
誤區2 程序框圖中的運算出錯
誤區3 循環結束的條件判斷不準致誤
誤區4復數的概念不清
誤區5復數的運算出錯
高考搶分測試卷
專題十一 選修4系列
11.1 幾何證明選講——相似形與圓的論證題
題型1 平行截割定理與相似三角形
題型2 圓周角定理與圓的切線
題型3 圓中的比例線段與圓內接四邊形
11.2 坐標系與參數方程
題型1 極坐標方程與普通方程的互化
題型2 參數方程與普通方程的轉化
題型3 曲線的極坐標方程、參數方程的應用
11.3 不等式——不等式求解與證明
題型1 絕對值不等式的求解
題型2 絕對值不等式恒成立問題
題型3 不等式的證明
題型4柯西不等式的應用
答案及解析
1.1 集合中的三種常考題型
題型1 集合的概念與基本運算
題型2 集合與函數、不等式、解析幾何結合
題型3 集合的新定義問題
1.2 四種命題與充要條件的判斷及應用
題型1 命題及四種形式
題型2 含有一個量詞的命題的否定
題型3 充要條件的判斷
1.3 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 集合中元素的特征認識不明致誤
誤區2 忽視集合中元素互異性致誤
誤區3 遺忘空集致誤
誤區4對命題的否定不當致誤
誤區5充要條件判斷不當致誤 專題一 集合與常用邏輯用語
1.1 集合中的三種常考題型
題型1 集合的概念與基本運算
題型2 集合與函數、不等式、解析幾何結合
題型3 集合的新定義問題
1.2 四種命題與充要條件的判斷及應用
題型1 命題及四種形式
題型2 含有一個量詞的命題的否定
題型3 充要條件的判斷
1.3 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 集合中元素的特征認識不明致誤
誤區2 忽視集合中元素互異性致誤
誤區3 遺忘空集致誤
誤區4對命題的否定不當致誤
誤區5充要條件判斷不當致誤
誤區6忽視區間端點的開閉致誤
高考搶分測試卷
專題二 函數與導數
2.1 函數的概念、常考五種基本題型的方法與技巧
題型1 函數的概念與解析式
題型2 函數的定義域
題型3 函數的值域
題型4初等函數和分段函數
題型5函數的圖象
2.2 函數的四大性質的靈活應用
題型1 函數的單調性
題型2 函數的奇偶性
題型3 函數的周期性
題型4函數的對稱性
題型5函數性質的綜合應用
2.3 函數中存在性與恒成立問題的分析
題型1 恒成立問題
題型2 存在性問題
2.4 利用導數妙解六類熱點問題
題型1 求解與比較大小有關的問題
題型2 判斷函數圖象
題型3 求解與曲線切線有關的問題
題型4求解與單調性有關的問題
題型5求解函數的極值、最值問題
題型6定積分及應用
2.5 函數零點問題的求解策略
題型1 零點個數或零點存在區間的確定
題型2 利用零點求參數范圍問題
題型3 二次函數零點問題
2.6 函數模型應用中的方法與技巧
題型1 初等函數模型的應用
題型2 分段函數模型的應用
題型3 函數y=ax＋bx(a>0，b>0)模型的應用
2.7 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 忽視函數的定義域
誤區2 忽視函數中最高項系數為0
誤區3 極值點概念不清
誤區4導數與單調性關系掌握不準確致誤
誤區5混淆“過點”與“切點”致誤
誤區6書寫不規范失分
誤區7函數零點定理使用不當致誤
高考搶分測試卷
專題三 三角函數及解三角形
3.1 應用三角公式解題的五種技巧
題型1 弦切互化技巧
題型2 和積轉換技巧
題型3 “1”的變換技巧
題型4拆角、拼角技巧
題型5化異為同技巧
3.2 巧用三角函數性質解決問題
題型1 巧用性質求解析式
題型2 巧用性質判斷圖象
題型3 巧用性質判斷單調性
題型4巧用性質求最值
題型5巧用性質求對稱軸、對稱中心
題型6巧用性質求解含參數問題
3.3 活用正弦、余弦定理解三角形
題型1 利用正弦、余弦定理判斷三角形的形狀
題型2 活用正弦、余弦定理解三角形
題型3 正弦、余弦定理與其他知識的綜合應用
題型4正弦、余弦定理在解決實際問題中的應用
3.4 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 忽視三角函數的定義域致誤
誤區2 三角函數圖象變換錯誤
誤區3 三角函數單調性判斷錯誤
誤區4正弦定理應用錯誤
誤區5忽視題設的隱含條件致誤
高考搶分測試卷
專題四 平面向量
4.1 向量的基本概念及運算法則的三種題型
題型1 平面向量的概念
題型2 平面向量的線性運算
題型3 共線向量定理及其應用
4.2 平面向量的五大考查熱點
題型1 平面向量的坐標運算
題型2 平面向量的投影
題型3 平面向量的數量積與模
題型4平面向量的數量積與夾角
題型5平面向量綜合題
4.3 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 對兩向量夾角的定義理解不清致誤
誤區2 忽視向量夾角的取值范圍致誤
誤區3 對向量的數量積理解不透徹致誤
誤區4混淆向量平移與點平移、函數平移與平移向量致誤
誤區5忽視特殊情形致誤
誤區6向量坐標運算公式記憶不準致誤
高考搶分測試卷
專題五 數列
5.1 等差數列、等比數列常考的性質
題型1 等差數列的常用性質
題型2 等比數列的常用性質
5.2 求數列通項的六種類型
題型1 已知Sn與通項的關系求通項
題型2 an＋1－an＝f(n) （n∈N*）型
題型3 an+1an＝f(n) （n∈N*）型
題型4an＋1＝pan＋q(p≠0,1，q≠0)型
題型5an＋1＝pan＋rqn(pqr≠0)型
題型6an=man－1k(an－1+b)(mkb≠0)型
5.3 數列求和的多種方法分析
方法1 公式法
方法2 分組求和法
方法3 裂項相消法
方法4錯位相減法
方法5倒序相加（乘）法
5.4 多角度探討數列綜合問題
角度1 等差數列與等比數列的綜合
角度2 數列與函數、導數的綜合
角度3 數列與不等式的綜合
角度4數列的實際應用
5.5 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 忽視等比數列中的公比q＝1
誤區2 運用“an=Sn－Sn－1”時遺漏條件“n≥2”致誤
誤區3 數列求和時忽視隱含條件
誤區4數列求和時忽視項數
高考搶分測試卷
專題六 不等式與線性規劃
6.1 五種常見類型的不等式解法
題型1 一元二次不等式的解法
題型2 分式不等式的解法
題型3 分段不等式的解法
題型4含參數不等式的解法
題型5含絕對值不等式的解法
6.2 巧用基本不等式解決三類熱點問題
題型1 巧用基本不等式求最值
題型2 巧用基本不等式證明不等式
題型3 巧用基本不等式解決實際問題
6.3 線性規劃問題中的四種常考題型
題型1 求線性目標函數的最值
題型2 求非線性目標函數的最值
題型3 確定參數的取值范圍
題型4解決實際問題
6.4 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 線性規劃問題中最值搞錯致誤
誤區2 忽視基本不等式的應用條件致誤
誤區3 多次使用基本不等式致誤
誤區4忽視不等式中的端點致誤
誤區5解含參數的不等式時分類討論不當致誤
高考搶分測試卷
專題七 立體幾何
7.1 觀察三視圖的方法與技巧
題型1 根據直觀圖判斷三視圖
題型2 根據三視圖判斷直觀圖
題型3 根據三視圖求幾何體的表面積和體積
7.2 空間平行與垂直問題考查熱點
題型1 空間線面位置關系的判斷
題型2 空間平行關系的證明
題型3 空間垂直關系的證明
題型4與平行、垂直有關的綜合問題
7.3 多面體與球組合的幾種常見類型
題型1 棱柱與球的組合
題型2 棱錐與球的組合
題型3 旋轉體與球的組合
題型4多邊形與球的組合
7.4 巧用空間向量解決立體幾何中角的問題
題型1 兩條異面直線所成角的求法
題型2 直線與平面所成角的求法
題型3 二面角的求法
題型4與角度有關的探索性問題
7.5 空間距離與體積問題
題型1 空間距離的一般求法
題型2 空間距離的向量求法
題型3 體積問題
7.6 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 三視圖與直觀圖轉換不準確致誤
誤區2 線面位置關系定理理解不準確致誤
誤區3 線面位置關系定理使用不當致誤
誤區4法向量夾角與二面角大小關系認識不清致誤
誤區5混淆空間角與向量所成的角致誤
高考搶分測試卷
專題八 解析幾何
8.1 直線、圓及其位置關系常考題型
題型1 直線方程及其應用
題型2 圓的方程及其應用
題型3 直線與圓的位置關系
題型4圓與圓的位置關系
8.2 圓錐曲線定義及性質的應用
題型1 圓錐曲線定義及方程的應用
題型2 圓錐曲線的幾何性質及應用
題型3 軌跡問題
8.3 巧設直線方程解決直線與圓錐曲線相交問題
題型1 相交弦長問題
題型2 中點弦問題
題型3 直線與圓錐曲線的綜合問題
8.4 離心率的求解方法與技巧
題型1 求離心率的值
題型2 求離心率的范圍
題型3 與離心率有關的綜合問題
8.5 圓錐曲線中的定點、定值、范圍問題
題型1 定點、定值問題
題型2 最值、范圍問題
題型3 圓錐曲線中的探索性問題
8.6 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 忽視傾斜角范圍和斜率之間的關系致誤
誤區2 忽視直線斜率不存在的特殊情況致誤
誤區3 忽視圓方程中的隱含條件致誤
誤區4忽視圓錐曲線標準方程的形式致誤
誤區5混淆離心率范圍致誤
誤區6忽視直線與圓錐曲線相交問題中的Δ>0致誤
誤區7求軌跡方程時忽視隱含條件致誤
高考搶分測試卷
專題九 計數原理、概率與統計
9.1 排列、組合與二項展開式問題中的常用思維方法
題型1 利用策略解決有限制條件的排列問題
題型2 排列、組合的綜合應用
題型3 利用二項展開式求特定項的問題
9.2 認清概率問題中的三種事件與兩大概型
題型1 互斥事件與對立事件
題型2 獨立事件的概率與條件概率
題型3 古典概型與幾何概型
題型4n次獨立重復試驗概型問題
9.3 離散型隨機變量的分布列的求解方法
題型1 離散型隨機變量的分布列
題型2 離散型隨機變量期望與方差的計算
題型3 正態分布
9.4 統計與回歸分析問題
題型1 統計
題型2 回歸分析
題型3 獨立性檢驗
9.5 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 排列組合問題中分步分類不當致誤
誤區2 記錯二項展開式的通項致誤
誤區3 混淆二項式系數與項的系數致誤
誤區4抽樣方法理解不清致誤
誤區5混淆P(B|A)與P(AB)
誤區6隨機變量的意義理解不清致誤
誤區7對二項分布理解不準致誤
高考搶分測試卷
專題十 算法、復數
10.1 程序框圖的破解
題型1 程序框圖和基本算法語句
題型2 算法與其他知識的交匯
10.2 復數運算及幾何意義
題型1 復數的有關概念
題型2 復數的代數運算
題型3 復數的幾何意義
10.3 誤區警示——典型錯誤分類剖析
誤區1 程序框圖中的累計變量計數出錯
誤區2 程序框圖中的運算出錯
誤區3 循環結束的條件判斷不準致誤
誤區4復數的概念不清
誤區5復數的運算出錯
高考搶分測試卷
專題十一 選修4系列
11.1 幾何證明選講——相似形與圓的論證題
題型1 平行截割定理與相似三角形
題型2 圓周角定理與圓的切線
題型3 圓中的比例線段與圓內接四邊形
11.2 坐標系與參數方程
題型1 極坐標方程與普通方程的互化
題型2 參數方程與普通方程的轉化
題型3 曲線的極坐標方程、參數方程的應用
11.3 不等式——不等式求解與證明
題型1 絕對值不等式的求解
題型2 絕對值不等式恒成立問題
題型3 不等式的證明
題型4柯西不等式的應用
答案及解析
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