離散數學(第7版)（簡體書）

本書從算法分析和問題求解的角度，全面系統地介紹了離散數學的基礎概念及相關知識，并在其前一版的基礎上進行了修改與擴展。書中通過大量實例，深入淺出地講解了數理邏輯、組合算法、圖論、Boole代數、網絡模型、形式語言與自動機理論、計算幾何等與計算機科學密切相關的前沿課題，既著重于各部分內容之間的緊密聯系，又深入探討了相關的概念、理論、算法和實際應用。本書內容敘述嚴謹、推演詳盡，各章配有相當數量的習題與書后的提示和答案，為讀者迅速掌握相關知識提供了有效的幫助。

Richard Johnsonbaugh是美國芝加哥Depaul大學計算機科學、通信和信息系統學院的教授。他分別在俄亥俄州立大學、耶魯大學和伊利諾斯大學芝加哥分校獲得計算機科學和數學的學士、碩士與博士學位。他多本計算機專著的作者，其中包括C for Scientists and Engineers）、Applications Programming in C 、Object Oriented Programming in C 以及Applications Programming in ANSI C系列。Johnsonbaugh教授有近30年講授離散數學課程和編程語言課程的教學經驗。

本書拋開了以往離散數學教材從數學角度出發，講解基本概念和方法，而是按照計算機專業課程設置的特點，從計算機應用的角度來講解離散數學，特點鮮明，非常有針對性，可以幫助計算機專業的教師有效地開展教學，并讓學生深刻理解離散數學知識在計算機技術中的關鍵作用。

第1章 集合與邏輯.
1.1 集合
1.2 命題
1.3 條件命題與邏輯等價
1.4 論證和推理規則
1.5 量詞
1.6 嵌套量詞
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習
第2章 證明
2.1 數學系統、直接證明和反例
2.2 更多的證明方法
2.3 歸結證明
2.4 數學歸納法
2.5 強數學歸納法和良序性
注釋
本章復習
本章自測題
.上機練習
第3章 函數、序列和關系
3.1 函數
3.2 序列和串
3.3 關系
3.4 等價關系
3.5 關系矩陣
3.6 關系數據庫
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習
第4章 算法
4.1 簡介
4.2 算法舉例
4.3 算法的分析
4.4 遞歸算法
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習
第5章 數論簡介
5.1 因子
5.2 整數的表示和整數算法
5.3 歐幾里得算法
5.4 rsa公鑰密碼系統
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習
第6章 計數方法與鴿巢原理
6.1 基本原理
6.2 排列與組合
6.3 廣義的排列和組合
6.4 排列組合生成算法
6.5 離散概率簡介
6.6 離散概率論
6.7 二項式系數和組合恒等式
6.8 鴿巢原理
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習
第7章 遞推關系
7.1 簡介
7.2 求解遞推關系..
7.3 在算法分析中的應用
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習
第8章 圖論
8.1 簡介
8.2 路徑和回路
8.3 hamilton回路和旅行商問題
8.4 短路徑算法
8.5 圖的表示
8.6 圖的同構
8.7 平面圖
8.8 頓時錯亂問題
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習
第9章 樹
9.1 簡介
9.2 樹的術語和性質
9.3 生成樹
9.4 小生成樹
9.5 二叉樹
9.6 樹的遍歷
9.7 決策樹和短時間排序
9.8 樹的同構
9.9 博弈樹
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習
第10章 網絡模型
10.1 簡介
10.2 大流算法
10.3 大流小割定理
10.4 匹配
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習
第11章 boolo代數與組合電路
11.1 組合電路
11.2 組合電路的性質
11.3 boole代數
11.4 boole函數與電路合成
11.5 應用
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習
第12章 自動機、文法和語言
12.1 時序電路和有限狀態機.
12.2 有限狀態自動機
12.3 語言和文法
12.4 不確定有限狀態自動機
12.5 語言和自動機之間的關系
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習
第13章 計算幾何
13.1 小距點對問題
13.2 計算凸包的一種算法
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習
附錄a 矩陣
附錄b 代數學復習
附錄c 偽代碼
部分習題答案
參考文獻
符號表