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高等數學習題全解指南：上冊(同濟‧第七版)（簡體書）
- 系列名：大學數學學習輔導叢書
- ISBN13：9787040396911
- 出版社：高等教育出版社
- 作者：同濟大學數學系 編著
- 裝訂／頁數：平裝／395頁
- 規格：23cm*17cm*1.5cm (高/寬/厚)
- 版次：一版
- 出版日：2019/05/01
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商品簡介
序
目次
商品簡介
本書是 與同濟大學數學系編寫的《高等數學》（第七版）相 配套的學 習輔導書，由同濟大學數學系的教師編寫。本書內容 由三部分組成， 部分是按《高等數學》（第七版）（上冊）的章節順 序編排，給出習題全 解，部分題目在解答之后對該類題的解法作了小結、 歸納，有的提供了多種 解法；第二部分是全國碩士研究生入學統一考試數學 試題選解，所選擇的 試題以工學類為主，少量涉及經濟學類試題；第三部 分是同濟大學高等數 學試卷選編以及考題的參考解答。
本書對教材具有相對的獨立性，可為學習高等數 學的工科和其他非數 學類專業學生以及復習高等數學準備報考碩士研究生 的人員提供解題指 導，也可供講授高等數學的教師在備課和批改作業時 參考。
本書對教材具有相對的獨立性，可為學習高等數 學的工科和其他非數 學類專業學生以及復習高等數學準備報考碩士研究生 的人員提供解題指 導，也可供講授高等數學的教師在備課和批改作業時 參考。
序
由同濟大學數學系編寫的《高等數學》（第七版）已作為“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材於2014年正式出版。本書是《高等數學》（第七版）的配套用書，主要是為學習高等數學的大學生以及復習高等數學準備報考碩士研究生的人員提供一本解題指導的參考書，也可供講授高等數學的教師在備課和批改作業時參考。
本書內容由三部分組成，第一部分是《高等數學》（第七版）的習題全解，包括各章的習題與總習題及解答。在解答中，有的題在解答之後，以註釋的形式對該類題的解法作了歸納小結，有的題提供了常用的具有典型意義的多種解法。第二部分是全國碩士研究生入學統一考試數學試題選解，包括函數、極限、連續，一元函數微分學，一元函數積分學，微分方程，空間解析幾何與向量代數，多元函數微分學，多元函數積分學，無窮級數等八項內容，每項選編的題量在30題左右，其中不乏近幾年入學統一考試的試題。在每道試題的前面都註明了試題的年份及類別，如（2010.I）表示為2010年第一類考題。所選擇的試題以工科類為主，少量涉及經濟學類試題，每道試題都給出了解題的思路與方法，有的還給出了多種解法，以供讀者參考。第三部分是同濟大學高等數學試卷選編，這部分已作了全部更新，按上、下冊內容，選了期中、期末各兩套試卷，並提供了試題的參考解答。
本書由同濟大學數學系的教師編寫，其中第一部分第一、九章，第二部分（一）、（二）、（六）由邱伯騶完成；第一部分第二、三、八章由徐建平完成；第一部分第四、五、六章，第二部分（三）由朱曉平完成；第一部分第七、十二章，第二部分（四）、（八）由應明完成；第一部分第十、十一章，第二部分（五）、（七）由郭鏡明完成；第三部分由朱曉平完成。
在使用本書時，建議讀者在個人學習、練習的基礎上，再加以參考、對照，找出自己在知識掌握方面的不足，學習分析、解題的方法和思路，學會舉一反三，採取這種方式參考本書，必能從中獲益。本書中存在的問題，歡迎廣大專家、同仁和讀者批評指正。
本書內容由三部分組成，第一部分是《高等數學》（第七版）的習題全解，包括各章的習題與總習題及解答。在解答中，有的題在解答之後，以註釋的形式對該類題的解法作了歸納小結，有的題提供了常用的具有典型意義的多種解法。第二部分是全國碩士研究生入學統一考試數學試題選解，包括函數、極限、連續，一元函數微分學，一元函數積分學，微分方程，空間解析幾何與向量代數，多元函數微分學，多元函數積分學，無窮級數等八項內容，每項選編的題量在30題左右，其中不乏近幾年入學統一考試的試題。在每道試題的前面都註明了試題的年份及類別，如（2010.I）表示為2010年第一類考題。所選擇的試題以工科類為主，少量涉及經濟學類試題，每道試題都給出了解題的思路與方法，有的還給出了多種解法，以供讀者參考。第三部分是同濟大學高等數學試卷選編，這部分已作了全部更新，按上、下冊內容，選了期中、期末各兩套試卷，並提供了試題的參考解答。
本書由同濟大學數學系的教師編寫，其中第一部分第一、九章，第二部分（一）、（二）、（六）由邱伯騶完成；第一部分第二、三、八章由徐建平完成；第一部分第四、五、六章，第二部分（三）由朱曉平完成；第一部分第七、十二章，第二部分（四）、（八）由應明完成；第一部分第十、十一章，第二部分（五）、（七）由郭鏡明完成；第三部分由朱曉平完成。
在使用本書時，建議讀者在個人學習、練習的基礎上，再加以參考、對照，找出自己在知識掌握方面的不足，學習分析、解題的方法和思路，學會舉一反三，採取這種方式參考本書，必能從中獲益。本書中存在的問題，歡迎廣大專家、同仁和讀者批評指正。
目次
一、《高等數學》（第七版）上冊習題全解
章 函數與極限
習題1—1 映射與函數
習題1—2 數列的極限
習題1一3 函數的極限
習題1—4 無窮小與無窮大
習題1—5 極限運算法則
習題1—6 極限存在準則兩個重要極限
習題1—7 無窮小的比較
習題1—8 函數的連續性與間斷點
習題1—9 連續函數的運算與初等函數的連續性
習題1—10 閉區間上連續函數的性質
總習題一
第二章 導數與微分
習題2—1 導數概念
習題2—2 函數的求導法則
習題2—3 高階導數
習題2—4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
習題2—5 函數的微分
總習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
習題3—1 微分中值定理
習題3—2 洛必達法則
習題3—3 泰勒公式
習題3—4 函數的單調性與曲線的凹凸性
習題3—5 函數的極值與大值小值
習題3—6 函數圖形的描繪
習題3—7 曲率
習題3—8 方程的近似解
總習題三
第四章 不定積分
習題4—1 不定積分的概念與性質
習題4—2 換元積分法
習題4—3 分部積分法
習題4—4 有理函數的積分
習題4—5 積分表的使用
總習題四
第五章 定積分
習題5—1 定積分的概念與性質
習題5—2 微積分基本公式
習題5—3 定積分的換元法和分部積分法
習題5—4 反常積分
習題5—5 反常積分的審斂法 Γ函數
總習題五
第六章 定積分的應用
習題6—2 定積分在幾何學上的應用
習題6—3 定積分在物理學上的應用
總習題六
第七章 微分方程
習題7—1 微分方程的基本概念
習題7—2 可分離變量的微分方程
習題7—3 齊次方程
習題7—4 一階線性微分方程
習題7—5 可降階的高階微分方程
習題7—6 高階線性微分方程
習題7—7 常系數齊次線性微分方程
習題7—8 常系數非齊次線性微分方程
習題7—9 歐拉方程
習題7—10 常系數線性微分方程組解法舉例
總習題七
二、全國碩士研究生入學統一考試數學試題選解
（一）函數極限連續
（二）一元函數微分學
（三）一元函數積分學
（四）微分方程
三、同濟大學高等數學試卷選編
（一）高等數學（上）期中考試試卷（Ⅰ）
試題
參考答案
（二）高等數學（上）期中考試試卷（Ⅱ）
試題
參考答案
（三）高等數學（上）期末考試試卷（Ⅰ）
試題
參考答案
（四）高等數學（上）期末考試試卷（Ⅱ）
試題
參考答案
章 函數與極限
習題1—1 映射與函數
習題1—2 數列的極限
習題1一3 函數的極限
習題1—4 無窮小與無窮大
習題1—5 極限運算法則
習題1—6 極限存在準則兩個重要極限
習題1—7 無窮小的比較
習題1—8 函數的連續性與間斷點
習題1—9 連續函數的運算與初等函數的連續性
習題1—10 閉區間上連續函數的性質
總習題一
第二章 導數與微分
習題2—1 導數概念
習題2—2 函數的求導法則
習題2—3 高階導數
習題2—4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
習題2—5 函數的微分
總習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
習題3—1 微分中值定理
習題3—2 洛必達法則
習題3—3 泰勒公式
習題3—4 函數的單調性與曲線的凹凸性
習題3—5 函數的極值與大值小值
習題3—6 函數圖形的描繪
習題3—7 曲率
習題3—8 方程的近似解
總習題三
第四章 不定積分
習題4—1 不定積分的概念與性質
習題4—2 換元積分法
習題4—3 分部積分法
習題4—4 有理函數的積分
習題4—5 積分表的使用
總習題四
第五章 定積分
習題5—1 定積分的概念與性質
習題5—2 微積分基本公式
習題5—3 定積分的換元法和分部積分法
習題5—4 反常積分
習題5—5 反常積分的審斂法 Γ函數
總習題五
第六章 定積分的應用
習題6—2 定積分在幾何學上的應用
習題6—3 定積分在物理學上的應用
總習題六
第七章 微分方程
習題7—1 微分方程的基本概念
習題7—2 可分離變量的微分方程
習題7—3 齊次方程
習題7—4 一階線性微分方程
習題7—5 可降階的高階微分方程
習題7—6 高階線性微分方程
習題7—7 常系數齊次線性微分方程
習題7—8 常系數非齊次線性微分方程
習題7—9 歐拉方程
習題7—10 常系數線性微分方程組解法舉例
總習題七
二、全國碩士研究生入學統一考試數學試題選解
（一）函數極限連續
（二）一元函數微分學
（三）一元函數積分學
（四）微分方程
三、同濟大學高等數學試卷選編
（一）高等數學（上）期中考試試卷（Ⅰ）
試題
參考答案
（二）高等數學（上）期中考試試卷（Ⅱ）
試題
參考答案
（三）高等數學（上）期末考試試卷（Ⅰ）
試題
參考答案
（四）高等數學（上）期末考試試卷（Ⅱ）
試題
參考答案
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