高等數學(上)（簡體書）

《高等數學（上冊 第2版）》根據高等院校“高等數學課程教學”基本要求，并結合21世紀工科類高等數學課程教學內容與課程體系改革發展要求編寫而成。
《高等數學（上冊 第2版）》包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等內容。每節后配有習題，書末還附有習題的參考答案。
《高等數學（上冊 第2版）》內容充實，體系新穎，選題靈活，并附有配套的練習冊，可作為高等院校工科、理科和經濟管理類專業的教材，也可作為工程技術人員的參考書，對報考碩士研究生的學生以及廣大教師與科技人員，也具有鞍高的參考價信。

前言
第1章 函數與極限
1.1 函數
一、集合
二、函數
習題1-1
1.2 數列的極限
一、數列極限的定義
二、收斂數列的性質
習題1-2
1.3 函數的極限
一、函數極限的概念
二、函數極限的性質
三、函數極限的運算法則
習題1-3
1.4 極限存在準則與兩個重要極限
一、夾逼準則
二、單調有界準則
習題1-4
l-5無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
三、無窮小的比較
習題1-5
1.6 函數的連續性
一、函數的連續性
二、函數的間斷點
三、初等函數的連續性
習題1-6
1.7 閉區間上連續函數的性質
習題1-7

第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義和物理意義
四、函數可導性與連續性的關系
五、利用導數定義求導數
習題2一1
2.2 函數和、差、積、商的求導法則
習題2-2
2.3 反函數的導數與復合函數的導數
一、反函數的導數
二、復合函數的求導法則
三、基本初等函數的導數公式
習題2-3
2.4 隱函數及由參數方程確定的函數的導數相關變化率
一、隱函數的導數
二、由參數方程所確定的函數的導數
三、相關變化率
習題2-4
2.5 高階導數
習題2-5
2.6 函數的微分及其應用
一、微分的定義和幾何意義
二、微分運算法則
三、微分在近似計算中的應用
習題2-6

第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
習題3-1
3.2 洛必達法則
一、要型
二、妄型
三、型
四、型
五、型
習題3-2
3.3 泰勒公式
習題3-3
3.4 函數單調性的判斷、函數的極值·
一、函數增減性的判定
二、函數的極值
習題3-4
3.5 函數的最大值、最小值及其應用
習題3-5
3.6 函數的凹凸性與拐點
習題3-6
3.7 函數圖形的描繪
習題3-7
3.8 曲率
習題3-8

第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分
二、基本積分表
三、不定積分的性質
習題4-1
4.2 換元積分法
一、第一類換元法（湊微分法）
二、第二類換元法
習題4-2
4.3 分部積分法
習題4-3
4.4 幾種特殊函數的積分
一、有理函數的積分
二、三角函數有理式的積分
三、簡單無理函數的積分
習題4-4

第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念與性質
一、弓l例
二、定積分的定義
三、定積分的性質
習題5-1
5.2 微積分基本公式
一、變速直線運動中位置函數與速度函數之間的聯系
二、積分上限的函數及其導數
三、微積分基本公式
習題5-2
5.3 定積分的換元法與分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習題5-3
5.4 廣義積分
一、無限區間上的廣義積分
二、無界函數的廣義積分
習題5-4
5.5 定積分的應用舉例
一、微元法
二、平面圖形的面積
三、體積
四、平面曲線的弧長
五、物理應用舉例
習題5-5

第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
習題6-1
6.2 可分離變量的微分方程
習題6-2
6.3 齊次方程
習題6-3
6.4 一階線性微分方程
一、一階線性齊次微分方程的解法
二、一階線性非齊次微分方程的解法（常數變易法）
習題6-4
6.5 可降階的高階微分方程
一、型的微分方程
二、型的微分方程
三、型的微分方程
習題6-5
6.6 二階常系數齊次線性微分方程
習題6-6
6.7 二階常系數非齊次線性微分方程
習題6-7

參考答案