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微積分
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微積分

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商品簡介
目次

商品簡介

本書為作者群依多年數學課程教學心得與經驗,針對技職院校學生需求而編寫的微積分教科書。
微積分在理、工、商等各個領域中,都是十分重要的工具,也日研習各項專業的基礎。但目前技職體系高等教育的教師們常苦於學生數學基礎程度不一,難以取捨。或者為了對學生的期許而選用原文教材,在學習微積分的道路上加設了一道語文障礙,讓學生望之興嘆甚至乾脆放棄;有的則為了省事,挑選頁數稀少份量單薄的教材,一個學期學不了多少,例題與習題也都簡略,學生相對的失去許多練習機會。
本書編寫以實用為主,編排條理分明,循序漸進,除了著重微積分基本觀念的教授外,亦注重微積分題目的演練,在例題之後,附有隨堂練習及答案,且各單元的習題皆附有習題解答,以利教師教學及幫助學生理解微積分的觀念、熟悉解題的技巧、與加強計算的能力。針對較難的習題加以星號標示,讓教師可因應不同程度的學生,對於基礎較弱的學生可略去星號標示的習題,而對於學生中程度較佳者,則以鼓勵其練習,加強實力,如此可達到因材施教的效果。
全書共分九章,兼顧理論與應用,內容扎實,好教易學,相當適合作為大專院校微積分課程教材,也適合初學的自學讀者。
自第一版於2010年9月出版後,本書受到多校教師採用,每年出版一年即銷售一空,每年均加以改版。本次改版主要因應多位採用本書的教師回饋意見加以修訂,使本書更便利教學。

目次

第1章 極限與連續函數
1-1 數列與級數
1-2 數列的極限與無窮級數的和
1-3 函數的極限
1-4 連續函數及其性質
第2章 微分的初等概念
2-1 導數與導函數
2-2 微分的基本公式
2-3 高階導函數
2-4 三角函數的導函數
2-5 反三角函數及其導函數
2-6 指數函數與對數函數的導函數
2-7 隱函數的導微
2-8 切線之斜率與切線方程式
第3章 微分的應用
3-1 均值定理
3-2 函數的圖形
3-3 不定型
3-4 微分
3-5 導數在商學上的應用
3-6 牛頓求根法
第4章 積分的概念
4-1 定積分的概念
4-2 微積分基本定理
4-3 定積分的性質及簡易應用
4-4 近似積分法
第5章 不定積分的方法
5-1 不定積分的基本公式
5-2 變數變換法
5-3 分部積分法
5-4 三角函數的積分
5-5 三角代換法
5-6 部份分式積分法
第6章 積分的應用
6-1 平面區域的面積
6-2 體積
6-3 弧長
6-4 旋轉曲面之面積
6-5 功、形心、力矩
6-6 積分在商學上的應用
第7章 偏積分
7-1 多變數函數
7-2 偏導函數及其幾何意義
7-3 連鎖律與隱函數之偏導函數
7-4 方向導數、梯度與切平面方程式
7-5 高階偏導函數
7-6 全微分
7-7 二變數函數的極值
第8章 重積分
8-1 二重積分的定義及性質
8-2 逐次積分
8-3 以極坐標求二重積分
8-4 柱面與球面坐標系
8-5 三重積分
8-6 重積分的應用
8-7 線積分簡介
第9章 無窮級數
9-1 收斂與發散
9-2 正項級數審斂法
9-3 交錯級數
9-4 冪級數
9-5 冪級數的運算
附錄1 連鎖律的證明
附錄2 極坐標及其圖形

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