醫藥高等數學(第5版)（簡體書）

本書為普通高等教育“十三五”規劃教材，由全國16所中醫院校長期從事數學教學工作的教師聯合編寫。全書分10章，包括一元函數微積分、空間解析幾何、多元函數微積分、微分方程與無窮級數等。編寫中既注意了數學學科本身的科學性與系統性，同時又注意了它在中醫藥學科里的應用。全書文字簡潔、內容精煉、由淺入深，章后有習題，書后附有答案。

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第5版編寫說明 第一章函數與極限 1—1函數 1—1.1函數的概念 1—1.2分段函數、反函數、復合函數 1—1.3初等函數 1—2函數的極限 1—2.1數列的極限 1—2.2函數的極限 1—2.3無窮小量與無窮大量 1—2.4函數極限的運算 1—3極限存在定理與兩個重要極限 1—3.1極限存在定理 1—3.2兩個重要極限 1—4函數的連續性 1—4.1函數的增量 1—4.2函數的連續與間斷 1—4.3初等函數的連續性 習題一 第二章導數與微分 2—1導數的概念 2—1.1導數的定義 2—1.2函數連續性與可導性的關系 2—1.3幾個基本初等函數的導數 2—2求導法則 2—2.1導數的四則運算法則 2—2.2反函數的求導法則 2—2.3復合函數的求導法則 2—2.4隱函數的求導法則 2—2.5由參數方程所確定的函數的求導法則 2—2.6高階導數 2—3微分概念 2—3.1微分的定義及幾何意義 2—3.2微分的求法、微分形式不變性 2—4微分的應用 2—4.1近似計算 2—4.2誤差估計 習題二 第三章導數的應用 3—1中值定理 3—2洛必達法則 3—2.1兩個無窮小量之比的極限 3—2.2兩個無窮大量之比的極限 3—2.3其他未定型極限的求法 3—3函數性態的研究 3—3.1函數的增減性和極值 3—3.2曲線的凹凸與拐點 3—3.3曲線的漸近線 3—3.4函數圖形的描繪 習題三 第四章不定積分 4—1不定積分的概念與性質 4—1.1原函數 4—1.2不定積分的概念 4—1.3不定積分的幾何意義 4—1.4不定積分的簡單性質 4—2不定積分的基本公式 4—2.1基本公式 4—2.2直接積分法 4—3兩種積分法 4—3.1換元積分法 4—3.2分部積分法 4—4有理函數與三角函數有理式的積分 4—4.1有理函數的積分 4—4.2三角函數有理式的積分 習題四 第五章定積分及其應用 5—1定積分的概念 5—1.1兩個實際問題 5—1.2定積分的概念 5—2定積分的簡單性質 5—3定積分的計算 5—3.1牛頓—萊布尼茨公式 5—3.2定積分的換元積分法和分部積分法 5—4定積分的應用 5—4.1平面圖形的面積 5—4.2旋轉體的體積 5—4.3平面曲線的弧長 5—4.4函數在區間上的平均值 5—4.5變力所做的功 5—4.6液體的靜壓力 5—5廣義積分和Γ函數 5—5.1廣義積分 5—5.2Γ函數 習題五 第六章空間解析幾何 6—1空間直角坐標系 6—1.1空間直角坐標系 6—1.2空間兩點間的距離 6—2向量代數 6—2.1向量及其坐標表示 6—2.2向量的數量積 6—2.3向量的向量積 6—3空間的平面與直線 6—3.1空間平面及其方程 6—3.2空間直線及其方程 6—4空間的曲面與曲線 6—4.1空間曲面及其方程 6—4.2二次曲面 6—4.3空間曲線及其方程 習題六 第七章多元函數微分學 7—1多元函數的概念 7—1.1多元函數的概念 7—1.2二元函數的極限 7—1.3二元函數的連續性 7—2多元函數的偏導數 7—2.1偏導數的概念與計算 7—2.2偏導數的幾何意義 7—2.3偏導數與連續的關系 7—2.4高階偏導數 7—3多元函數的全微分及其應用 7—3.1全增量與全微分的概念 7—3.2全微分在近似計算上的應用 7—4多元復合函數與隱函數的微分法 7—4.1連鎖法則 7—4.2隱函數的微分法 7—4.3全微分形式不變性 7—5多元函數的極值 7—5.1多元函數的極值 7—5.2多元函數的最值 7—5.3多元函數的條件極值 習題七 第八章多元函數積分學 8—1二重積分的概念及簡單性質 8—1.1二重積分的概念 8—1.2二重積分的簡單性質 8—2二重積分的計算 8—2.1直角坐標系中二重積分的計算方法 8—2.2利用極坐標計算二重積分 8—3對弧長的曲線積分 8—3.1對弧長的曲線積分的概念及其簡單性質 8—3.2對弧長的曲線積分的計算 8—4對坐標的曲線積分 8—4.1對坐標的曲線積分的概念及簡單性質 8—4.2對坐標的曲線積分的計算 8—5格林公式及其應用 8—5.1格林公式 8—5.2曲線積分與路徑無關的條件 習題八 第九章微分方程 9—1基本概念 9—1.1實例 9—1.2微分方程及其階 9—1.3微分方程的解 9—2可分離變量的微分方程 9—3一階線性微分方程 9—4可降階的二階微分方程 9—4.1y″=f（x）型的二階微分方程 9—4.2y″=f（x，y′）型的二階微分方程 9—4.3y″=f（y，y′）型的二階微分方程 9—5二階常系數線性微分方程 9—5.1二階線性微分方程的解的結構 9—5.2二階常系數線性齊次微分方程的解法 9—5.3二階常系數線性非齊次方程的解法 9—6拉普拉斯變換 9—6.1拉普拉斯變換的基本概念 9—6.2拉氏變換的基本性質 9—6.3拉氏逆變換 9—6.4利用拉氏變換解微分方程的初值問題 習題九 第十章無窮級數 10—1常數項級數的概念及性質 10—1.1常數項級數的概念 10—1.2無窮級數的基本性質 10—2常數項級數的斂散性 10—2.1正項級數及其審斂法 10—2.2任意項級數 10—2.3交錯級數及其審斂法 10—3冪級數 10—3.1函數項級數的概念 10—3.2冪級數及其收斂性 10—3.3冪級數的運算 10—4函數的冪級數展開及其應用 10—4.1泰勒公式與泰勒級數 10—4.2函數的冪級數展開 10—4.3函數展成冪級數的應用 10—5傅里葉級數 10—5.1三角級數 10—5.2三角函數系的正交性 10—5.3函數展開成傅里葉級數 習題十 習題答案