高等數學學習手冊（簡體書）

本手冊以高等數學的公式為主線，以簡潔的形式分門別類地詳細介紹了高等數學的主要公式、定義、定理、圖形以及各種題型的解題方法和技巧。除了高等數學教材中的基本內容和公式、常見解題方法和技巧外，本手冊還收集了大量一般教材中沒有的，但在解題中有用的公式、特殊的解題方法和技巧。
使用本手冊可以幫助讀者迅速復習、回憶和掌握高等數學的公式、解題方法和技巧，以提高高等數學的學習效率、解題能力和考試成績。
本手冊適合大學一年級學習高等數學（微積分）的學生以及大學高年級復習高等數學并準備考研究生的學生。本手冊對學習和復習高等數學的其他讀者也有一定的參考價值。
本手冊還可以作為高等數學教師的一本方便的教學參考書和工具書。

作者是數學建模的資深教授和專家。

本書習題精練，公式歸納整理全面，知識總結到位，還有特殊的解題方法和技巧，重點難點都有，是學習高數利器,配合作者講解視頻學習效果佳，適合讀者自學。有喜愛本書的讀者曾經評價“超好的資料書，當工具書用！”

前言
第1章 LINGO的基本用法
1.1 LINGO入門
1.1.1 概況
1.1.2 LINGO的基本用法
1.2 用LINGO編程語言建立模型
1.2.1 LINGO模型的基本組成
1.2.2 IANGO語言的優點
1.3 LINGO的菜單
1.3.1 文件（151e）菜單
1.3.2 編輯（Edit Menu）菜單
1.3.3 LINGO菜單
1.3.4 窗口（Window）菜單
1.3.5 幫助（Help）菜單
1.4 LINGO的參數設置
1.4.1 Interface（界面）選項卡
1.4.2 General Solver（，通用求解器）選項卡
1.4.3 Linear Solverl（線性求解器）選項卡
1.4.4 Nonlinear Solver（非線性求解器）選項卡
1.4.5 Integer Pre.Solver（整數預處理求解器）選項卡
1.4.6 Integer Solve（整數求解器）選項卡
1.4.7 Global Solver（全局**求解器）選項卡
1.5 LINGO的運算符和函數
1.5.1 LINGO的常用運算符
1.5.2 數學函數
1.5.3 概率函數
1.5.4 集合操作函數
1.5.5 變量定界函數
1.5.6 文件輸入輸出函數
1.5.7 金融函數
1.5.8 結果報告函數
1.5.9 其他函數
1.6 幾點補充說明
1.6.1 稠密集合與稀疏集合
1.6.2 數據段的幾點說明
1.6.3 初始化段
1.6.4 模型的標題
1.7 LINGO的典型應用舉例
1.7.1 下料問題
1.7.2 配料問題
1.7.3 選址問題
1.7.4 指派問題
1.7.5 投資問題
1.7.6 裝箱問題
1.8 用LINGO實現非線性曲線擬合
1.8.1 曲線擬合及*小二乘法
1.8.2 用LINGO求非線性曲線擬合的*小二乘解
習題一

第2章 UNGO在圖論和網絡模型中的應用
2.1 *短路問題
2.1.1 圖的基本概念
2.1.2 *短路問題
2.2 旅行售貨商（TSP）模型
2.2.1 TSP模型的數學描述
2.2.2 LINGO程序設計
2.3 *小生成樹和**連線
2.3.1 把**連線問題轉化成整數規劃
2.3.2 LINGO程序設計
2.4 **流問題
2.4.1 問題的描述
2.4.2 數學模型
2.4.3 *小費用**流
習題二

第3章 用LlNGO求解非線性規劃和多目標規劃
3.1 用LINGO求解非線性規劃
3.1.1 飛行管理問題
3.1.2 火力發電廠購油計劃的優化
3.2 LINGO在多目標規劃和***小化模型中的應用
3.2.1 多目標規劃的常用解法
3.2.2 ***小化模型
3.2.3 用LINGO求解多目標規劃和***小化模型
習題三

第4章 LlNGO與外部文件之間的數據傳遞
4.1 通過windows剪貼板傳遞數據
4.2 LING0與文本文件之間的數據傳遞
4.2.1 從文本文件讀取數據
4.2.2 把數據（計算結果）寫入文本文件
4.3 LINGO與Excel文件之間的數據傳遞
4.3.1 從Excel文件中導入數據
4.3.2 將計算結果導出到Excel文件中
4.4 LING0與數據庫的接口
4.4.1 LINGO與Access數據庫之間的數據傳遞
4.4.2 @ODBC函數的使用格式
習題四

第5章 Excel在數學建模中的應用
5.1 Excel的數據處理功能
5.1.1 Excel的函數
5.1.2 Excel的數據分析功能
5.2 用Excel繪制圖表
5.2.1 創建圖表的步驟
5.2.2 編輯和修改圖表
5.2.3 繪圖實例——用Excel繪制任意一元函數的圖像
5.3 總體分布的假設檢驗
5.3.1 x2檢驗法的基本思路
5.3.2 方法步驟
5.4 回歸分析
5.4.1 回歸分析的概念
5.4.2 一元線性回歸
5.4.3 多元線性回歸
5.4.4 可化為線性的非線性回歸
習題五

第6章 LlNGO在數學建模中的應用實例
6.1 **渡江路線
6.1.1 問題的提出
6.1.2 基本假設
6.1.3 問題的分析
6.1.4 模型的建立和求解
6.2 鋼管訂購和運輸計劃的優化
6.2.1 問題的提出
6.2.2 符號說明
6.2.3 問題的分析
6.2.4 模型的建立
6.2.5 模型的求解
6.2.6 銷價與產量上限的靈敏度分析
6.3 電力市場輸電阻塞管理的優化
6.3.1 問題的提出
6.3.2 問題的分析
6.3.3 有功潮流的近似表達式
6.3.4 阻塞費用計算規則
6.3.5 問題（3）的模型
6.3.6 問題（4）的模型
6.3.7 問題（5）的模型
6.4 DVD在線租賃的優化管理
6.4.1 問題的提出
6.4.2 基本假設
6.4.3 問題（1）的分析和解答
6.4.4 問題（2）的分析、建模和解答
6.4.5 問題（3）的分析和求解
6.5 露天礦生產車輛的優化安排
6.5.1 問題的提出
6.5.2 基本假設
6.5.3 符號說明
6.5.4 問題的分析
6.5.5 問題（1）的模型及求解
6.5.6 問題（2）的求解
參考文獻