隨機信號分析(第5版) （簡體書）

本書為普通高等教育“十一五”、“十二五”國家級規劃教材，是四川省精品課程“隨機信號與系統”的主講教材。本書主要討論隨機信號的基礎理論和分析方法。全書共7章，內容包括：概率論基礎，隨機信號與典型信號舉例，平穩性、循環平穩性與功率譜密度函數，各態歷經性與隨機實驗方法，隨機信號通過線性系統，帶通信號與窄帶高斯信號，馬爾可夫鏈、獨立增量過程與泊松過程等。本書強調隨機信號及其分析的基本概念、物理意義與系統方法，注重理論基礎，并聯系工程實踐。內容全面，敘述清楚，例題與圖示豐富，便于教學與自學。本書以初等概率論、高等數學與信號分析的基本知識為基礎，可以作為高等學校電子信息類專業本科生與研究生教材或教學參考書，也可供相關專業領域的師生、科研和工程技術人員參考。

李曉峰，電子科技大學教授，四川省高等學校教學名師，在無線通信、移動多媒體傳輸、圖像與語音信號處理與DSP實時實現技術等方向上有深入研究。他先后主持完成國家自然科學基金、“863”課題、國防預研、電子信息產業發展基金等項目數十項；曾獲得國家科技進步獎二等獎1項、省部級科技與教學獎7項；編著教材與學術專著9部，在國內外重要期刊和學術會議上發表學術論文數十篇。

目 錄
第1章 概率論基礎 （1）
1．1 概率公理與隨機變量 （1）
1．1．1 概率公理 （1）
1．1．2 隨機變量 （5）
1．2 多維隨機變量與條件隨機變量 （7）
1．2．1 多維隨機變量 （7）
1．2．2 條件隨機變量 （10）
1．2．3 獨立性 （11）
1．3 隨機變量的函數 （12）
1．3．1 一元函數 （12）
1．3．2 二元函數 （13）
1．3．3 瑞利與萊斯分布 （15）
1．4 數字特征與條件數學期望 （16）
1．4．1 數學期望（或統計平均） （16）
1．4．2 矩與聯合矩 （17）
1．4．3 無關與正交 （18）
1．4．4 條件數學期望 （19）
1．4．5 重要不等式 （21）
1．5 特征函數 （21）
1．5．1 （一維）特征函數 （21）
1．5．2 多維（聯合）特征函數 （24）
1．6 典型分布 （26）
1．7* 隨機變量的仿真與實驗 （31）
習題 （33）
第2章 隨機信號 （37）
2．1 定義與基本特性 （37）
2．1．1 概念與定義 （37）
2．1．2 基本概率特性 （39）
2．1．3 基本數字特征 （41）
2．2 典型信號舉例 （42）
2．2．1 隨機正弦信號 （42）
2．2．2 伯努利隨機序列 （44）
2．2．3 半隨機二進制傳輸信號 （45）
2．2．4 泊松過程 （47）
2．3 一般特性與基本運算 （49）
2．3．1 n階概率特性 （49）
2．3．2 聯合特性 （49）
2．3．3 相關函數與協方差函數的性質 （52）
2．3．4* 微分與積分 （53）
2．4 多維高斯分布與高斯信號 （54）
2．4．1 多維高斯分布 （54）
2．4．2 高斯隨機變量的性質 （56）
2．4．3 高斯隨機信號 （58）
2．5 獨立信號 （59）
習題 （61）
第3章 平穩性與功率譜密度 （63）
3．1 平穩性與聯合平穩性 （63）
3．1．1 嚴格與廣義平穩信號 （63）
3．1．2 聯合平穩性 （65）
3．2* 循環平穩性 （66）
3．2．1 嚴格循環平穩性 （66）
3．2．2 廣義循環平穩性 （67）
3．3 平穩信號的相關函數 （69）
3．3．1 基本性質 （69）
3．3．2 物理意義 （71）
3．4 功率譜密度與互功率譜密度 （72）
3．4．1 基本概念 （73）
3．4．2 定義與性質 （73）
3．4．3* 維納?辛欽定理的證明 （76）
3．5 白噪聲與熱噪聲 （78）
3．5．1 白噪聲 （78）
3．5．2* 熱噪聲 （79）
3．6 應用舉例 （80）
習題 （85）
第4章 各態歷經性與隨機實驗 （89）
4．1 各態歷經性 （89）
4．1．1 均值各態歷經性 （89）
4．1．2 相關各態歷經性 （91）
4．2 參數的估計與測量方法 （93）
4．2．1 估計的基本概念 （93）
4．2．2 模擬測量方法 （93）
4．2．3 采樣測量方法 （95）
4．3 隨機模擬方法與實驗 （96）
4．3．1 蒙特卡羅法 （97）
4．3．2 用MATLAB進行隨機實驗 （98）
4．4 簡單隨機數的產生方法 （100）
4．4．1 均勻分布隨機數的產生 （101）
4．4．2 利用變換法產生其他隨機數 （101）
4．4．3 正態分布隨機數的產生 （102）
習題 （102）
第5章 隨機信號通過線性系統 （105）
5．1 具有隨機輸入的線性時不變系統 （105）
5．1．1 系統的輸出過程 （105）
5．1．2 輸出過程的均值與相關函數 （106）
5．2 平穩白噪聲通過LTI系統 （110）
5．2．1 白噪聲通過LTI系統 （110）
5．2．2 低通與帶通白噪聲 （112）
5．2．3 系統的等效噪聲帶寬 （114）
5．3 信號功率譜與帶寬 （115）
5．3．1 功率譜的物理含義 （115）
5．3．2 隨機信號的帶寬 （116）
5．4 噪聲中的信號處理 （117）
5．4．1 平滑 （117）
5．4．2* 維納濾波器 （119）
5．4．3* 匹配濾波器 （120）
5．5* 平穩序列通過離散LTI系統 （122）
5．5．1 平穩序列的功率譜與互功率譜 （123）
5．5．2 具有隨機輸入的離散LTI系統 （123）
5．5．3 連續帶限信號與采樣定理 （125）
5．6* MATLAB模擬舉例 （125）
習題 （130）
第6章 帶通隨機信號 （134）
6．1 希爾伯特變換與解析信號 （134）
6．1．1 基本概念 （134）
6．1．2* 希爾伯特變換的性質 （135）
6．2 復（值）隨機信號 （136）
6．2．1 復信號及其基本矩函數 （136）
6．2．2 平穩性與功率譜 （137）
6．2．3* 復信號通過線性系統 （138）
6．3 帶通信號與調制 （139）
6．3．1 帶通信號及其復包絡信號 （139）
6．3．2 調制與解調 （141）
6．3．3 基本結論小結 （142）
6．4 窄帶高斯信號 （145）
6．4．1 基本概率分布 （145）
6．4．2 包絡與相位的概率分布 （147）
6．5 窄帶高斯噪聲中的高頻信號 （147）
6．5．1 合成信號及其基本分布 （148）
6．5．2* 合成信號的包絡與相位分布 （148）
6．6* MATLAB模擬舉例 （151）
習題 （155）
第7章 馬爾可夫鏈與泊松過程 （158）
7．1 馬爾可夫鏈 （158）
7．1．1 基本定義 （158）
7．1．2 轉移概率與切普曼-科爾莫戈羅夫方程 （160）
7．1．3 平穩分布與極限分布 （163）
7．2* 馬爾可夫鏈的狀態分類 （165）
7．2．1 可達、互通、首達與首達概率 （165）
7．2．2 常返、非常返、周期與遍歷 （166）
7．3 獨立增量過程 （168）
7．4 泊松過程 （171）
7．4．1 定義與背景 （171）
7．4．2 泊松事件到達時間與時間間隔 （172）
7．4．3* 泊松沖激序列 （174）
7．4．4* 散彈噪聲 （174）
7．4．5* 泊松過程的平均變化率 （176）
習題 （177）
附錄A 傅里葉變換性質與常用變換對表 （179）
附錄B 高斯分布函數?(x)函數表 （180）
附錄C 習題參考答案與提示 （181）
附錄D 各節內容對應習題的編號列表 （194）
參考文獻