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作者簡介
序
目次
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本書是與科學出版社出版的《線性代數簡明教程（第二版）》（陳維新編著）相配套的學習輔導用書，主要面向使用該教材的學生，也可供使用該教材的教師作為參考。本書分三大部分：第一部分為線性代數同步練習，根據《線性代數簡明教程（第二版）》的章節順序和教學進度，選出適量的習題供學生練習；第二部分為提高篇，包括按章節內容的提高題和綜合提高題；第三部分為綜合練習，可以為同學們複習迎考提供借鑒，同時也可為教師命題提供參考。
作者簡介
塗黎暉，2002年至今在浙江大學寧波理工學院任教；浙江省高等數學學會會員，寧波市科技新苗導師；浙江省學科競賽優秀指導教師，《微積分》省精品課程負責人。
序
前 言
線性代數課程是高等學校工科類、經管類以及農林類等專業的一門重要數學基礎課。通過該課程的學習後，能否用數學的思維、方法去思考、推理，以及定量分析一些自然現象和經濟現象，是衡量大學生文化素質的重要標誌，數學素養在培養高素質人才中有著不可替代的重要作用，本書編寫的目的之一就是為了能更好地幫助讀者得到這方面訓練。
本書是與科學出版社出版的《線性代數簡明教程（第二版）》（陳維新 編著）相配套的學習輔導用書，主要面向使用該教材的學生，也可供使用該教材的教師作為參考。本書分三大部分：第一部分為線性代數同步練習，根據《線性代數簡明教程（第二版）》的章節順序和教學進度，選出適量的習題並留有解題空間可作為作業供學生練習，同時也為老師批閱和學生複習提供了方便；第二部分為提高篇，包括按章節內容的提高題和綜合提高題。在原有的習題難度基礎上，結合教材內容和考研大綱篩選出具有一定綜合性的習題，並給出了詳細的解題思路和解答過程，有的還提供了多種解法，該部分可作為學有餘力的學生提高數學解題能力的參考用書；第三部分為綜合練習，其實也是線性代數課程的考試樣卷，可以為同學們複習迎考提供借鑒，同時也可為教師命題提供參考。
本書的編寫自始至終得到浙江大學寧波理工學院領導的支持和關懷，數學所的許多老師對各章節習題進行了篩選、演算和校正，並提出了很多寶貴的意見，編者在此一併向他們表示衷心的感謝。
科學出版社出版的《線性代數簡明教程（第二版）》（陳維新 編著）在浙江大學寧波理工學院和其他一些院校使用已經十多年，編寫與該教材配套的同步練習和提高是我們多年的心願，現將長期教學實踐積累的點滴寫出來，為讀者對線性代數課程的學習帶來更多的方便。由於我們對編寫此類書缺乏經驗，加之編者水平有限，書中難免會存在不足和疏漏之處，懇請同行和讀者批評指正。
編者
浙江大學寧波理工學院
線性代數課程是高等學校工科類、經管類以及農林類等專業的一門重要數學基礎課。通過該課程的學習後，能否用數學的思維、方法去思考、推理，以及定量分析一些自然現象和經濟現象，是衡量大學生文化素質的重要標誌，數學素養在培養高素質人才中有著不可替代的重要作用，本書編寫的目的之一就是為了能更好地幫助讀者得到這方面訓練。
本書是與科學出版社出版的《線性代數簡明教程（第二版）》（陳維新 編著）相配套的學習輔導用書，主要面向使用該教材的學生，也可供使用該教材的教師作為參考。本書分三大部分：第一部分為線性代數同步練習，根據《線性代數簡明教程（第二版）》的章節順序和教學進度，選出適量的習題並留有解題空間可作為作業供學生練習，同時也為老師批閱和學生複習提供了方便；第二部分為提高篇，包括按章節內容的提高題和綜合提高題。在原有的習題難度基礎上，結合教材內容和考研大綱篩選出具有一定綜合性的習題，並給出了詳細的解題思路和解答過程，有的還提供了多種解法，該部分可作為學有餘力的學生提高數學解題能力的參考用書；第三部分為綜合練習，其實也是線性代數課程的考試樣卷，可以為同學們複習迎考提供借鑒，同時也可為教師命題提供參考。
本書的編寫自始至終得到浙江大學寧波理工學院領導的支持和關懷，數學所的許多老師對各章節習題進行了篩選、演算和校正，並提出了很多寶貴的意見，編者在此一併向他們表示衷心的感謝。
科學出版社出版的《線性代數簡明教程（第二版）》（陳維新 編著）在浙江大學寧波理工學院和其他一些院校使用已經十多年，編寫與該教材配套的同步練習和提高是我們多年的心願，現將長期教學實踐積累的點滴寫出來，為讀者對線性代數課程的學習帶來更多的方便。由於我們對編寫此類書缺乏經驗，加之編者水平有限，書中難免會存在不足和疏漏之處，懇請同行和讀者批評指正。
編者
浙江大學寧波理工學院
目次
目錄第一部分線性代數同步練習第1章行列式同步練習21.1數域與排列21.2行列式的定義41.3行列式的性質91.4行列式的按行（列）展開141.5克拉默法則20第2章線性方程組同步練習232.1消元法232.2矩陣的秩252.3解線性方程組28第3章矩陣同步練習313.1矩陣的運算313.2可逆矩陣383.3矩陣的分塊423.4矩陣的初等變換和初等矩陣453.5矩陣的等價和等價標準形48第4章向量同步練習514.1定義及其背景514.2向量的線性關係524.3向量組的極大線性無關組和矩陣的秩554.4線性方程組解的結構57第5章向量空間同步練習615.2基和維數615.3子空間635.4RN的內積和標準正交基65第6章矩陣的相似特徵值和特徵向量同步練習686.1矩陣的相似和對角化686.2特徵值和特徵向量696.3矩陣相似的理論和應用726.4實對稱矩陣的對角化75第7章二次型787.1配方法化二次型為標準形787.2矩陣理論化二次型為標準形807.3二次型的規範形837.4正定二次型86第二部分提高篇第一篇分章節提高題91第1章行列式提高題91第2章線性方程組提高題92第3章矩陣提高題97第4章向量提高題103第5章向量空間提高題106第6章矩陣的相似特徵值和特徵向量提高題107第7章二次型提高題112第二篇綜合提高篇116第三部分綜合練習第一篇期中考試樣卷137樣卷一《線性代數》課程期中考試試卷137樣卷二《線性代數》課程期中考試試卷141樣卷三《線性代數》課程期中考試試卷145第二篇期末考試樣卷150樣卷一《線性代數》課程期末考試試卷150樣卷二《線性代數》課程期末考試試卷155參考文獻160
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