受馬爾可夫鏈調控的風險模型（簡體書）

莫曉雲著的《受馬爾可夫鏈調控的風險模型》的內容來源於國家自然科學基金項目和省部級科研基金項目資助的研究成果。這些成果基本上是作者近些年來發表的一些學術論文。作者將這些學術論文經過精心整理，細心編排，成為一部系統的前沿研究著作。受馬爾可夫鏈調控的風險模型，是屬�數學風險理論領域的，也屬�保險精算學的範疇，數學風險理論是保險精算學的重要組成部分。著作中模型的特點是有一個環境過程，它是馬爾可夫鏈，調控著保險風險模型的諸多因素，如保費的收取，索賠的時刻，索賠的數額，支付的紅利，採用的策略等。對於不同的風險模型，從不同的側面研究模型的各種問題，如破產問題，生存概率，模型的存在性，判別準則，軌道性質。隨機控制和最優策略等。
本著作可供從事保險學、數學風險理論、金融數學、精算學、數理經濟學的大學高年級學生、研究生、教師和研究人員研讀和參考。

莫曉雲，女，中共黨員，博士，副教授，湖南財政經濟學院數學與統計學院概率統計系主任。中國運籌學會不確定系統分會常務理事；中國智能計算與電子商務分會理事；湖南省數學學會理事。湖南財政經濟學院重點建設學科“應用數學”學術方向帶頭人；湖南財政經濟學院金融數學專業負責人。湖南財政經濟學院“十佳教師”和“科研先進工作者”。先後在《數學學報》《數學物理學報》等國內外刊物上發表學術論文30餘篇，被SCI，SSCI，EI，CSCD，CSSCI等收錄。主持和參與國家自然科學基金、湖南省自然科學基金、湖南省哲學社會科學基金等項目。獲湖南省高校課堂教學競賽獎。主持省級教改項目並發表教改論文和主編教材。

1 緒論
1.1 風險和保險
1.2 兩個經典風險模型
1.3 受Markov鏈調控的幾類風險模型
1.4 各章內容
2 Markov鏈及關於Markov鏈的若干新結果
2.1 時間離散、狀態離散的.Markov鏈
2.2 密度矩陣和轉移矩陣
2.3 Q過程
2.4 q轉移函數和q過程
2.5 Markov鏈的一種隨機時間替換
2.6 有報酬的隨機過程的Markov性和時間齊次性
2.7 用獨立乘積空間構造相依隨機變量的組裝法
3 q風險模型的伴隨多維Markov過程
3.1 模型的引入
3.2 q風險模型及其盈餘過程
3.3 q風險模型導出的多維Markov過程
3.4 Q矩陣的情形
4 雙Markov風險模型
4.1 模型的引入
4.2 關於Q過程的幾個性質
4.3 雙Markov風險模型
4.4 雙Markox，風險模型的生存概率和條件生存概率
5 Markov調製風險模型
5.1 模型的引入
5.2 Markov調製風險模型
5.3 帶稅率的Markov調製風險模型及其軌道刻畫
5.4 Markov調製風險模型的概率構造
6 Markov相依和半Markov相依風險模型
6.1 Markox相依風險模型的引入
6.2 Markov相依風險模型
6.3 Markov相依風險模型的判別準則和必要條件
6.4 Markox相依風險模型的概率構造
6.5 半Markov相依風險模型
6.6 半Markov相依風險模型的判別準則
6.7 半Markov相依風險模型的必要條件
6.8 半Markov相依風險模型的概率構造
7 帶紅利的Markov觀察風險模型
7.1 模型的引入
7.2 帶紅利的Markov觀察風險模型
7.3 期望紅利折現總量
7.4 數值例證
8 Maurkov環境中的週期紅利門檻風險模型
8.1 模型的建立
8.2 MHCBM的性質
8.3 期望紅利折現總量
8.4 紅利折現總量的r階矩
9 帶延遲索賠和隨機收入及紅利的風險模型
9.1 模型的建立
9.2 期望紅利折現總量
9.3 兩類特殊的索賠數額分佈
10 批量Markov到達過程
10.1 批量Markov到達過程概述
10.2 BMAP的定義
10.3 BMAP的軌道分析
10.4 Q過程的伴隨MAP
10.5 常值批量的伴隨BMAP
10.6 獨立同分佈隨機批量的伴隨BMAP
11 帶紅利的MAP風險模型
11.1 帶紅利的MAP風險模型的建立
11.2 輔助Markov鏈的構建
11.3 值函數的性質
11.4 帶紅利的MAP風險模型的最優策略
參考文獻
後記