數學教學論(第三版)（簡體書）

《數學教學論（第三版）》是高等師範院校數學教育專業必修課程“數學教學論”的教材，主要闡述數學教育教學基本理論和中學數學教育教學實踐要求。全書共分十二章，內容包括： 緒論、中學數學教育改革回顧、中學數學課程改革、數學的特點與中學數學、數學思維與學生發展、中學數學能力與教學、中學數學學習、中學數學課程與教學、師範生的培養與綜合素質優化、數學教育理論與中學數學教學、中學數學思想方法、中學數學課堂教學基本技能、中學數學教育測量與評價。

本書廣泛吸收全國各地數學教育教學新理論創新成果和優秀實踐經驗，力求深刻領悟中學數學課程改革的理念與精神，適應新世紀高等師範院校數學教育教學改革實踐。本書第一版自2009年出版以來，得到廣大讀者的認可和歡迎，並於2011年獲吉林省優秀教材三等獎。第三版在保持前兩版特色及內容結構的基礎上，根據2017年新修訂的課程標準以及近幾年用書教師和學生的反饋信息，對相應的內容進行修訂。

本書既可作為高等師範院校數學教育專業本、專科“數學教學論”課程的教材，也可作為中學數學教師繼續教育以及其他各級、各類數學教育教學工作者的教學科研參考書。

為了方便教師開展多媒體教學，編者可為任課教師提供相關內容的電子文件(課件ppt，標準化題庫等)，具體事宜可通過電子郵件與作者聯繫，郵箱地址：chengxiaoliang92@163.com。

程曉亮，吉林師範大學數學學院教師；劉影：吉林師範大學數學學院教授，吉林省高等師範院校數學教育研究會副理事長。

緒論

第一節數學教學論的學科特點

一、 數學教學論是一門綜合性很強的

獨立學科

二、 數學教學論是一門實踐性很強的

理論學科

三、 數學教學論是一門正在完善的

學科

第二節數學教學論的研究內容

第三節數學教學論的研究方法

一、 歷史研究法

二、 問卷調查法

三、 實驗研究法

四、 個案研究法

第四節學習數學教學論的

重要意義

一、 學習數學教學論有助於縮短師範生

轉為教師的週期

二、 學習數學教學論能提高師範生的

數學教育理論水平

三、 學習數學教學論能使師範生掌握

數學課堂教學的基本技能

四、 學習數學教學論有利於師範生形成

數學教育教學研究的能力

五、 學習數學教學論對普及新一輪基礎

教育改革有特殊意義

思考題

本章參考文獻第一章中學數學教育改革回顧

第一節國外數學教育改革

一、 國外數學教育改革回顧

二、 “新數學”運動與國外數學

教育改革

三、 國際數學家聯合會對國外數學

教育改革的貢獻

第二節我國數學教育改革

一、 我國數學教育改革簡史

二、 我國數學教育觀念簡介

三、 我國數學教育走向世界的歷程

思考題一

本章參考文獻第二章中學數學課程改革

第一節基礎教育課程改革下的

數學課程改革

一、 對基礎教育課程改革的認識

二、 我國數學課程改革的必然性

第二節中學數學課程標準的

基本理念

一、 《標準1》的基本理念

二、 《標準2》的課程性質與基本

理念

第三節數學學習內容的核心

概念

一、 數感

二、 符號感

三、 空間觀念

四、 數據分析觀念

五、 應用意識

六、 推理能力

第四節中學數學課程的目標與

內容

一、 《標準1》的總體目標與第三學段的

具體目標

二、 《標準1》的課程內容

三、 《標準2》的學科核心素養與

課程目標

四、 《標準2》的課程結構和

課程內容

第五節數學新課程實施中對教師的

要求

一、 處理好知識和技能、過程和方法、

情感態度和價值觀三者的關係

二、 正確認識數學教學的本質

三、 精心設計數學教學

第六節新課程標準下學生角色

分析

一、 學生是學習的主人

二、 學生品味“科學家”的感受

三、 學生參與課程評價

思考題二

本章參考文獻數學教學論(第三版)

目錄〖〗〖〗第三章數學的特點與中學數學

第一節對數學的認識

一、 數學是什麼

二、 數學的價值

第二節中學數學的特點

一、 作為科學的數學的特點

二、 中學數學的特點與教學

第三節中學數學與數學前沿

一、 現代數學前沿概述

二、 中學數學滲透現代數學概述

思考題三

本章參考文獻第四章數學思維與學生發展

第一節數學思維品質概述

一、 數學思維

二、 數學思維的品質

第二節數學思維與數學教學

一、 數學思維的一般方式

二、 中學生的數學思維發展特點

三、 數學思維教學的基本原則

第三節數學思維與科學思維

一、 科學思維

二、 數學思維與科學思維的關係

第四節數學思維的培養

一、 邏輯思維的培養

二、 形象思維的培養

三、 創新思維的培養

思考題四

本章參考文獻第五章中學數學能力與教學

第一節數學能力的定義

一、 能力與數學能力的定義

二、 數學能力與數學知識、技能的

關係

第二節數學能力的成分結構

一、 數學能力成分結構概述

二、 我國數學教育關於數學能力觀的

變化

三、 數學能力的成分結構

第三節中學生數學能力的培養

一、 數學一般能力的培養

二、 數學特殊能力的培養

三、 數學實踐能力的培養

四、 數學自學能力的培養

第四節數學能力的個性差異

一、 數學能力的年齡特點

二、 數學能力的性別差異

三、 數學氣質類型的差異

思考題五

本章參考文獻第六章中學數學學習

第一節學習的基本理論

一、 學習的特點

二、 學習的分類

三、 學習的方法

第二節數學學習過程分析

一、 三種基本學習觀

二、 中學數學學習的過程

三、 學習遷移與數學教學

第三節影響數學學習的因素

分析

一、 影響數學學習的內部因素

二、 影響數學學習的外部因素

第四節數學教師與中學數學

學習

一、 中學數學的學習目的

二、 教師在中學數學學習活動中的

主要工作

第五節現代信息技術與中學

數學學習

一、 運用現代信息技術的優越性

二、 使用現代信息技術輔助教學

存在的問題

三、 運用現代信息技術輔助教學的

策略

思考題六

本章參考文獻第七章中學數學課程與教學

第一節中學數學課程實施的

原則

一、 中學數學課程實施的含義

二、 中學數學課程實施的

基本原則

第二節中學數學課程的教學

模式

一、 啟發式教學模式

二、 合作學習教學模式

第三節中學數學教學工作的

基本環節

一、 中學數學教學的備課

――制訂教學方案

二、 中學數學教學的上課

――實施教學方案

三、 中學數學教學的課外工作

――完善教學方案

思考題七

本章參考文獻第八章師範生的培養與綜合

素質優化

第一節師範生的數學知識結構

與數學教師的數學專業

素質

一、 師範生的數學知識結構

二、 數學教師的數學專業素質

第二節師範生的自我教育意識與

教師職業道德的形成

一、 師範生的自我教育意識

二、 教師職業道德的形成

第三節中學數學教育研究與

師範生的科研素質

一、 中學數學教育研究

二、 師範生科研素質的培養

第四節數學教師的綜合素質

一、 數學教師的教育理念

二、 數學教師的知識體系

三、 數學教師的教學能力

思考題八

本章參考文獻第九章數學教育理論與中學

數學教學

第一節弗賴登塔爾的數學教育

思想與中學數學教學

一、 關於現代數學特性的論述

二、 關於數學教學目的的探討

三、 關於數學教學原則的設想

四、 弗賴登塔爾數學教育思想對中學

數學教學的啟示

第二節波利亞的解題理論與

中學數學教學

一、 波利亞的解題表及評述

二、 波利亞的啟發法和

合情推理

三、 波利亞解題理論的評述及其對

中學數學教學的影響

第三節建構主義理論與中學

數學教學

一、 建構主義理論的發展

二、 中學數學教學的建構觀

第四節我國的數學“雙基”教學理論與

中學數學教學

一、 數學“雙基”的含義及發展

二、 數學“雙基”教學的理論研究

發展狀況

三、 數學“雙基”教學理論對中學數學

教學的啟示

思考題九

本章參考文獻第十章中學數學思想方法

第一節數學思想方法概述

第二節中學常用的數學思想

方法

一、 字母代表數思想方法

二、 建模思想方法

三、 化歸思想方法

四、 分類討論思想方法

五、 集合思想方法

六、 辯證思想方法

七、 函數與方程思想方法

第三節中學數學思想方法與

教學

一、 如何貫徹數學思想方法的

教學

二、 中學代數中的基本數學思想

方法與教學

三、 中學幾何中的基本數學思想

方法與教學

四、 平面三角中的基本數學思想

方法與教學

五、 平面解析幾何中的基本數學

思想方法與教學

六、 微積分中的基本數學思想

方法與教學

七、 概率統計中的基本數學思想

方法與教學

思考題十

本章參考文獻第十一章中學數學課堂教學

基本技能

第一節數學課堂的導入技能

一、 導入技能運用的目的

二、 導入技能設計的原則

三、 導入技能的主要類型

四、 導入技能實施時應注意的

問題

第二節數學課堂的講解技能

一、 講解技能運用的目的

二、 講解技能設計的原則

三、 講解技能的主要類型

四、 講解技能實施時應注意的

問題

第三節數學課堂的板書技能

一、 板書技能運用的目的

二、 板書技能設計的原則

三、 板書技能的主要類型

四、 板書技能實施時應注意的

問題

第四節數學課堂的提問技能

一、 提問技能運用的目的

二、 提問技能設計的原則

三、 提問技能的主要類型

四、 提問技能實施時應注意的

問題

第五節其他數學課堂教學

技能

一、 數學課堂的演示技能

二、 數學課堂的變化技能

三、 數學課堂的結束技能

思考題十一

本章參考文獻第十二章中學數學教育測量與

評價

第一節中學數學命題與考試

一、 中學數學試題的類型

二、 中學數學命題的原則和標準

三、 中學數學命題的步驟

四、 中學數學試題的編制

第二節考試成績的統計分析

一、 考試成績的統計

二、 試題與試卷的難度和

區分度

三、 考試成績的整體分析

四、 標準分數

第三節中學數學學習評價

一、 中學數學學習評價概述

二、 中學數學學習評價的功能

三、 中學數學學習評價的要求

四、 中學數學學習評價的類型

五、 中學數學學習評價的方法

六、 中學數學學業質量評價

思考題十二

本章參考文獻