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數學反思2012-2013(簡體書)
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數學反思2012-2013(簡體書)

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商品簡介
目次

商品簡介

本書編撰了同名網上雜誌2012和2013卷的修訂本.這裡的文章主要集中於主流課堂以外的令人感興趣的問題.學生們通過學習正規的數學課堂教育範圍之外的材料才能開闊視野,對於指導老師來講,這些文章為其提供了一個超越傳統課程內容範疇的機會,激起其對問題討論的動力,通過極為珍貴的發現時刻指導學生,所有這些富有特色的問題都是原創的.為了讓讀者更容易接受這些材料,本書由具有解題能力的專家精心編撰,初級部分呈現的是入門問題(儘管未必容易).高級部分和奧林匹克部分是為國內和國際數學競賽準備的,美國數學競賽(USAMO)或者國際數學奧林匹克(IMO)競賽。大學部分為高等學校學生提供瞭解線性代數、微積分或圖論等範圍內非傳統問題的獨有的方法.

目次

目錄

1問題

1.1初級問題

1.2高級問題

1.3大學問題

1.4奧林匹克問題

2解答

2.1初級問題解答

2.2高級問題解答

2.3大學問題解答

2.4奧林匹克問題解答

3論文

3.1關於偽共軸性

3.2兩個問題及其推廣

3.3回到 Euclidean幾何學:不再神秘的Droz-Fary定理

3.3.1引言

3.3.2主要的結果

3.3.3最後的評論

3.4類似重心與 Poncelet不定性

3.5指數提升引理

3.5.1主要的引理

3.5.2應用

3.6用上極限概念解答密度問題

3.6.1引言

3.6.2誘導

3.6.3問題的例子

3.7 Cauchy- Schwarz不等式的出乎意外的應用

3.8如何看 Minkowski定理

3.9有限域的 Kakeya猜想

3.10怎樣做足球―多面體與平面圖形的 Euler關係式

3.11談論類似中線

3.12關於奇數分母的 Egyptian分數

3.13代數恒等式的組合證明

3.14用 Salmon引理證明 Hartcourt定理

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