微積分(上冊)（簡體書）

本書主要針對經濟管理類大學生學習微積分的需要而編寫。內容包括：函數，極限與連續，導數、微分、邊際與彈性，中值定理及導數的應用等。每一章均有A、B兩套習題，A套為基礎訓練，B套有一定的綜合性，有利於學生對所學知識的進一步鞏固和提高，且有利於對學生的分層培養。書後附有部分習題答案和提示。

閔心暢，四川大學數學學院副教授，從事微積分教學30餘年，語言感染力強，授課風格獨樹一幟，深受學生好評。

第一章 預備知識 1
1．1 關於實數 1
1．2 實數集的界 3
1．3 區間和鄰域 4
1．4 函數與反函數 5
1．5 隱函數 8
1．6 複合函數 9
1．7 函數的幾何特徵 9
1．8 基本初等函數 12
1．9 常見分段函數 16
1．10 常用的不等式、等式 18
1．11 常用方法和技巧 18
1．12 函數關係的建立 20
1．13 經濟中常見的函數 21
第一章總習題 21
第二章 極限與連續 25
2．1 數列極限的定義 25
2．2 數列極限的性質 30
2．3 子數列 34
2．4 數列極限存在的準則 36
2．5 函數的極限 42
2．6 函數極限的性質 48
2．7 複合函數的極限 50
2．8 兩個重要極限 53
2．9 無窮小量的比較 57
2．10連續與間斷 63
2．11連續函數的性質 66
第二章總習題 70
第三章 導數與微分 74
3．1 導數的概念 74
3．2 導數的四則運算 80
3．3 反函數的導數 83
3．4 複合函數的導數 84
3．5 隱函數的導數 87
3．6 由參數方程確定的函數的導數 88
3．7 取對數求導法 89
3．8 高階導數 91
3．9 幾個基本初等函數的n階導數 93
3．10 微分 95
3．11 高階微分 100
3．12 導數與微分在物理和幾何中的簡單應用 102
3．13 導數與微分在經濟中的簡單應用 104
第三章總習題 107
第四章 中值定理與導數的應用 111
4．1 中值定理 111
4．2 洛必達法則 117
4．3 泰勒公式 122
4．4 函數的單調性與極值 127
4．5 曲線的凹凸性和拐點 134
4．6 函數圖形的描繪 138
4．7 函數的最大值和最小值及其應用 143
第四章總習題 149
第五章 不定積分 152
5．1 不定積分的概念和性質 152
5．2 換元積分法 158
5．3 分部積分法 168
5．4 簡單有理函數的積分 171
第五章總習題 175
第六章 定積分 179
6．1 定積分的概念 179
6．2 定積分的基本性質 185
6．3 微積分基本公式 189
6．4 定積分的換元積分法 194
6．5 定積分的分部積分法 199
6．6 定積分在幾何中的應用 201
6．7 定積分在經濟分析中的應用 210
6．8 廣義積分與Γ函數 219
第六章總習題 225