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多項式方程組的求解(影印版)(簡體書)
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商品簡介

多項式方程組的求解是數學中的經典問題。今天,多項式模型無處不在,並在科學中廣泛使用,如機器人技術、編碼理論、優化、數學生物學、計算機視覺、博弈論、統計學及許多其他領域。本書提供了跨越數學學科的橋樑,揭示了多項式方程組的許多方面。它涵蓋了廣泛的數學技巧和算法,包括符號計算和數值計算。
多項式方程組的解集是代數變量――代數幾何的基本對象。代數變量的算法研究是計算代數幾何的核心主題。幾何計算軟件的最新發展令人興奮,已經徹底改變了這個領域。以前棘手的問題已易於處理,這為實驗和猜想提供了沃土。
本書的前半部分簡要介紹了計算代數幾何的最新技術,即代數簇的算法研究;後半部分從各種新穎和意想不到的角度探討了多項式方程,介紹了學科間的聯繫,討論了當前研究的重點,並概述了未來可能的算法。
整本書中有許多動手實例和練習,包括Maple?,MATLAB?,Macaulay 2,Singular,PHCpack,SOSTools和CoCoA的簡短但完整的會話。這些例子對沒有代數幾何或交換代數背景的讀者特別有用。幾分鐘之內,讀者就能學會如何輸入多項式方程,並在計算機屏幕上看到一些有意義的結果。
讀者需要具備基本的抽象和計算代數知識。本書適合作為計算代數方向的研究生課程教材。

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