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J-全純曲線和量子上同調(影印版)(簡體書)
人民幣定價:99元
定  價:NT$594元
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商品簡介

Gromov 於1985 年首次引進了J-全純曲線,這對辛幾何的研究是革命性的。通過量子上同調,數學物理中許多令人興奮的新思想都與這些曲線有著某種關聯。本書對J-全純曲線理論進行了條理分明且全面充分的闡述,這個理論的各個細節目前分散在各類研究文章中。此書的前半部是關於該領域的一個說明性的陳述,解釋了主要的技術方面。McDuff 和Salamon 給出了關於球面的Gromov緊性猜想和Gromov-Witten 不變量存在性的完整證明。書的後半部集中於量子上同調的定義。作者證實了這裡存在乘法,並給出了對於Ruan-Tian 結果在適當流形上是結合的一個新證明;然後他們描述了對旗流形的量子上同調的Givental-Kim 計算,這個上同調引向了量子陳類和對於Grassmann流形的Witten 計算,而這些又與Verlinde 代數相關。討論也涉及了Dubrovin聯絡,關於量子上同調的Gromov-Witten 勢以及曲線計數公式。本書最後概述了和Floer 理論的聯繫。
總而言之,閱讀本書是有益的,因為在作者深入研究證明之前,許多微妙的觀點都是先用易於理解的術語解釋的……在未來許多年裡,本書定會成為量子上同調的標準背景資料。
-- Mathematical Reviews

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