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抽象空間引論（簡體書）
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目次
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《抽象空間引論》以統一與基本的觀點，概述應用上最重要的抽象空間，闡明其結構、內在聯系及主要實例.內容涵蓋一般數學結構、拓撲空間、一致空間、度量空間、拓撲向量空間、Banach空間，以及與空間結構相適應的一系列方法.
作者簡介
胡適耕，湖南湘鄉人，華中科技大學(原華中理工大學)教授，博士生導師．1967年畢業于湖南大學數學系．1979年起在華中理工大學任教，並兼任《應用數學》雜志常務副主編。 長期從事抽象空間理論、非線性分析及最優化等領域的研究，發表了一系列論文。出版的代表性著作有《現代分析引論》、《非線性分析》與《最優化原理》等。
名人/編輯推薦
對于大多數數學家及一部分其他領域的專家來說，抽象空間是一種不可或缺的工具。新的空間層出不窮；而那些有著堅實背景的抽象空間，繼續保持其長久的生命力；而那些純屬人們過度自由的想象力之產物的空間，在科學理論發展的長河中，成為了稍縱即逝的流星。
目次
目錄
第1章 緒論 1
§1.1 集與映射 1
§1.2 代數系統 7
§1.3 拓撲結構 15
§1.4 抽象空間 23
§1.5 空間的構成 33
第2章 拓撲空間 43
§2.1 分離公理 43
§2.2 緊性與局部緊性 50
§2.3 連通性 56
§2.4 局部有限覆蓋 61
§2.5 拓撲空間的例子 66
第3章 度量空間 72
§3.1 一致空間 72
§3.2 度量空間 80
§3.3 度量化問題 84
第4章 拓撲向量空間 92
§4.1 向量拓撲 92
§4.2 線性算子 106
§4.3 對偶空間 112
§4.4 弱拓撲 119
§4.5 幾類特殊局部凸空間 128
§4.6 拓撲向量空間的例子 137
第5章 Banach空間 144
§5.1 一般結論 144
§5.2 自反空間 156
§5.3 嚴格凸與一致凸空間 160
§5.4 可數基空間 169
§5.5 半序空間 177
§5.6 Banach空間的例子 187
§5.7 Banach代數 200
§5.8 Hilbert空間及其算子代數 210
附錄 抽象空間選錄 223
參考書目 236
《大學數學科學叢書》已出版書目 237
第1章 緒論 1
§1.1 集與映射 1
§1.2 代數系統 7
§1.3 拓撲結構 15
§1.4 抽象空間 23
§1.5 空間的構成 33
第2章 拓撲空間 43
§2.1 分離公理 43
§2.2 緊性與局部緊性 50
§2.3 連通性 56
§2.4 局部有限覆蓋 61
§2.5 拓撲空間的例子 66
第3章 度量空間 72
§3.1 一致空間 72
§3.2 度量空間 80
§3.3 度量化問題 84
第4章 拓撲向量空間 92
§4.1 向量拓撲 92
§4.2 線性算子 106
§4.3 對偶空間 112
§4.4 弱拓撲 119
§4.5 幾類特殊局部凸空間 128
§4.6 拓撲向量空間的例子 137
第5章 Banach空間 144
§5.1 一般結論 144
§5.2 自反空間 156
§5.3 嚴格凸與一致凸空間 160
§5.4 可數基空間 169
§5.5 半序空間 177
§5.6 Banach空間的例子 187
§5.7 Banach代數 200
§5.8 Hilbert空間及其算子代數 210
附錄 抽象空間選錄 223
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