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商品簡介

作者簡介

目次

我們是如此需要數學,以至於從遠古時代的古巴比倫人開始就已經積累了一定的數學知識。不過,那時的數學還只是觀察和經驗所得,沒有煩瑣且枯燥的證明。經過漫長的發展,數學逐漸成為學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具,但同時它也成為讓不少學生十分苦惱的一門課程。本書汲取原始的經驗,從生活出發,通過有趣的畫圖練習和模型製作等,向讀者展示自然、空間以及時間裡的數學知識。“一沙一世界,一花一天堂。”飄落的雪花是幾何,太陽、月亮的運轉是週期,葉子的節點是數列……換個方式看數學,你將發現自然的美麗及宇宙的秩序。

[澳]約翰·布萊克伍德(John Blackwood) 
擁有近 30 年的機械工程設計經驗,之後受到射影幾何學家勞倫斯·愛德華的啟發,開始研究植物幾何學。曾在悉尼的斯坦納學校教書,設計數學課程。他為十一和十二年級學生設計開發的課程被新南威爾士州的教育局採用。

導 論 
第 1 章 大自然中的數學 
005 作圖技巧回顧 
011 圓的形式 
020 正六邊形的形式 
023 螺線的形式 
023 阿基米德螺線 
026 等角螺線 
032 斐波那契數及其數列 
035 斐波那契螺線 
042 φ 與黃金分割 
044 1.618 或 0.618 ? 
第 2 章 畢達哥拉斯與數字 
052 為何是畢達哥拉斯? 
053 數字 
054 數字的意義 
057 各種數位系統 
058 十進位數字、指數寫法(長式)和我們常用的簡寫形式 
060 長式寫法和簡式寫法 
061 二進位數字 
064 度量 
064 距離與角度 
067 角的度量 
067 常用的度量工具 
069 數的種類 
069 質數和艾拉托色尼篩選法 
070 質數的篩選法 
072 畢氏三陣列 
082 畢氏定理 
083 演示 
086 婆什迦羅的證明 
第 3 章 柏拉圖立體 
095 歷史上的柏拉圖立體 
098 平面圖形 
099 3 種特殊的三角形 
100 立方體折紙 
102 3 種三角形的細節 
104 碗和馬鞍 
106 葉面及其孔洞和皺褶 
107 中心點與週邊 
108 正四面體 
113 正四面體在哪里? 
114 正八面體 
114 正八面體展開圖 
116 正八面體實例 
118 正六面體(立方體) 
118 正六面體展開圖 
121 正六面體實例 
123 正六面體和正八面體 
124 正二十面體與正十二面體 
127 正二十面體展開圖 
130 正二十面體的黃金分割結構 
132 正十二面體 
133 再談黃金矩形 
133 正十二面體展開圖 
136 歐幾裏得《幾何原本》第十三卷 
138 歐拉法則 
139 學生作品 
第 4 章 節奏與週期 
141 旋轉、節奏與週期 
141 時間 
143 輪子 
144 圓 
146 圓的周長與直徑 
149 阿基米德應用多邊形的方法 
153 用正八邊形來計算 π 的值 
154 π 的命名 
155 π 的遞增精度 
157 圓的周長 
161 微小、中等及巨大的尺寸 
161 圓形 
163 白天、黑夜及內布拉星象盤 
167 奠基於哥白尼的當代基本圖像 
167 季節 
167 地球繞著太陽旋轉的橢圓路徑 
169 開普勒的行星運動定律 
177 各種節奏間的關係 
177 人類和宇宙的節奏 
致 謝 
參 考 文 獻

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