詩話數學（簡體書）

前言 我的詩數情緣

我很小就開始在祖父的指導下讀寫古體詩詞、做燈謎，盡管在那“口號”的年代，詩歌燈謎都是沒有土壤的。因此，我很早就對格律比較熟悉，也喜歡在約束下發現不同組合的文字美感。我讀詩填詞做燈謎沒有任何功利目的，只是覺得好玩。暑假裡我常去祖父祖母家做客，曾寫過一首七絕：

且喜重逢恨別離，恨離正喜有逢期。

無別何喜何來恨，再喜還生再恨時。

那時的我不懂什麼叫永別，直到後來我在國外，祖父祖母相繼離世，我都未能趕回送行。回讀這首詩我才知道少時的天真，有種別離是一種綿綿無絕期的恨。

後來我去研究數學，在研究過程中常常也能體會到類似於詩歌的那種內在美。現在看兒時的那首詩，雖然稚嫩，卻有種對偶映射、循環周期的情調，很有數學味。再後來，我學習了英文，也開始研讀英文詩，並發現了英文詩中的美麗天地。我在英文哲理詩中找到了共鳴，並用我數學的眼光去欣賞，也收獲一些心得。我覺得詩歌要吟誦，尤其要用原文吟誦，才能體會其中韻律和意境原汁原味的美。當然，了解英文詩歌產生的文化背景是欣賞它的前提，而這點是大多數中國讀者的短板。

詩歌是用高度凝練的文字，通過一定的韻律和文學手段，表達作者情感、社會生活和哲理的一種抒情言志的文學體裁。簡單地說，用言語表達的韻律藝術就是詩歌。優秀的詩歌是膾炙人口、流傳百世的。相對之下，數學的發展有著自己嚴謹而苛刻的軌跡，似乎不容詩歌那種飄逸和灑脫的風格。但從另一個角度來看，數學和詩歌雖然各有自己的天地，卻都要求抽象、創新和想象。我在分析繪畫與數學的關係時曾說過，藝術和數學是高維聯通的，詩歌是藝術的一部分，所以詩歌與數學也是高維聯通的。繪畫和雕塑是空間的藝術，音樂和詩歌是時間的藝術，它們各自施展的領域雖然不同，但繪畫和雕塑也一直試圖表達時間，音樂和詩歌也一直在拓展自己的空間，而編織這些關係的正是數學。

數學是理性思維和想象的結合，是研究數量、結構、變化及空間關係的一門學科。它以其精致的嚴謹性、高度的抽象性為人們津津樂道，卻很少有人關注它“美”的一面。其實，數學在

自然中，在生活中，在想象中，也在未知中，當然還在詩歌中。在古今中外，在汗牛充棟、千姿百態的詩歌中，處處都可以看到數學的身影。本書所關注的數學之美，主要指其與詩歌的高維聯通性。

數學除了與詩歌的特點有所共鳴之外，其自身所包含的“妙趣橫生的數字”，“富有思辨性的邏輯推理”，“千變萬化的幾何狀態”，“無限延伸的空間時間”，乃至“寓意深遠的數學理念及思維”，都是詩歌中常常出現的元素與話題。用數學的眼光去欣賞詩歌，用詩歌的語言來解析數學，讀者自然會發現，看似處於不同軌道的數學與詩歌竟如此“契合”，別有一番風味。

我在同濟大學開設“數學和藝術”的課程，講繪畫與數學的關係，也講詩歌和數學的關係，課程很受歡迎。為此，我把課程中涉及詩歌的內容整理成了本書。其實市面上已有些書在討論

詩歌中的數學，但與它們不同的是，我更多的是立足於數學去看詩歌，希望用數學的詮釋，讓讀者能夠領略到浪漫的詩歌背後所蘊含的理性，品味藝術與科學共通之美。

本書還收集了大量外文詩歌，特別是英文詩歌，畢竟數學在西方的發展更有歷史。詩歌是非常依賴語言的，其美感不能和語言分離。所以各種文字的詩歌都有其獨特的特點，許多人甚

至認為詩歌是不能被翻譯的。著名詩人雪萊在《為詩一辯》（A Defence of Poetry）一書中也表示，譯詩是徒勞無益的，把一個詩人的創作從一種語言譯成另一種，其聰明程度不亞於把一朵紫羅蘭投入坩堝，企圖由此探索它的色澤和香味的構造原理。多數優秀譯文可以譯出原詩的“意味”，但“韻味”或多或少也會損失些。盡管翻譯會有傷詩的韻味，但我還是選擇了一些優秀的譯文，連同外文原詩及我的解讀一起呈現給讀者。

因為我的英語略好於其他語種，對英語詩歌就讀得相對多些，所以這本書收集的外文詩歌多數是英文詩歌，少量為德語、俄語、法語、葡語詩歌。有些著名詩人的詩，是用孟加拉語或波斯語的小語種寫就的，我只能讀到其英譯詩。讀不到或讀不懂原文固然是遺憾，但退而求其次地讀英文譯本總好過與這些優秀詩歌擦肩而過。當然我的閱讀量也很有限，肯定還有很多數學意味雋永的詩沒有提到，希望以後進一步學習並有機會可以增補。