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高等數學(簡體書)
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商品簡介

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目次

本書為“十三五”職業教育規劃教材。全書共十章,包括函數極限連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程、拉普拉斯變換、無窮級數(包括Fourier級數)、線性代數及其應用和概率統計初步等內容。每章配有習題和複習題,習題答案直接附於習題之後僅供參考。附錄配有初等數學常用公式、不定積分表、標準正態分佈表等。本書以“注重實際應用”為編寫原則,在內容選取上以“必需、夠用”為度,循序漸進,符合學生心理特徵和認知、技能養成規律。
本教材在不打破傳統知識體系的前提下,淡化邏輯證明和繁瑣的推理過程,注重學生基本運算能力的提高和應用能力的培養.並根據“高等數學”課程特點和各類專業的基本需求選配了大量具有代表性和應用性的例題與習題,使學生在貼近專業的同時,易於學習,使教師在把握基本理論的同時,又易於講授。能夠滿足理工類、經貿類以及國際合作辦學的各類專業學生的學習需求。
前言

第一章函數極限連續1
第一節函數1
第二節極限的概念14
第三節無窮小與無窮大18
第四節極限的運算21
第五節函數的連續性27
複習題一33
複習題一參考答案34
第二章導數與微分36
第一節導數的概念36
第二節導數的運算41
第三節複合函數的求導法則44
第四節高階導數46
第五節隱函數的導數48
第六節函數的微分50
複習題二55
複習題二參考答案57
第三章導數的應用58
第一節羅必達法則58
第二節函數單調性與極值63
第三節函數的最大值與最小值68
第四節曲線的凹凸與拐點70
第五節導數在經濟中的應用73
複習題三78
複習題三參考答案79
第四章不定積分80
第一節不定積分的概念與基本公式80
第二節換元積分法85
第三節分部積分法93
複習題四96
複習題四參考答案97

第五章定積分及其應用99
第一節定積分的概念與性質99
第二節牛頓―萊布尼茨公式107
第三節定積分的換元積分法和分部積分法111
第四節無窮區間上的廣義積分115
第五節定積分的應用117
複習題五126
複習題五參考答案127
第六章常微分方程128
第一節常微分方程的基本概念128
第二節一階微分方程130
第三節二階常係數齊次線性微分方程135
第四節二階常係數非齊次線性微分方程139
複習題六143
複習題六參考答案144

第七章拉普拉斯變換145
第一節拉普拉斯變換及其性質145
第二節拉普拉斯逆變換155
第三節拉普拉斯變換的應用158
複習題七161
複習題七參考答案162
第八章無窮級數163
第一節冪級數163
第二節傅裡葉級數170
複習題八177
複習題八參考答案178
第九章線性代數及其應用179
第一節行列式與克萊姆法則179
第二節矩陣的概念與運算190
第三節矩陣的初等變換200
第四節解線性方程組206
複習題九214
複習題九參考答案216
第十章概率初步218
第一節隨機事件與概率218
第二節概率的運算221
第三節隨機變量及數字特徵225
複習題十235
複習題十參考答案235
附錄A初等數學常用公式236
附錄B不定積分表238
附錄C標準正態分佈表247
附錄D將有理真分式分解為部分分式之和248

參考文獻249

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