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工程最優化設計(第2版)(簡體書)
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商品簡介

目次

《工程很優化設計(第2版)》系統介紹了應用很優化方法解決工程實際問題的理論和方法,從數學模型的建立、很優化方法的理論和應用,到應用MATLAB提供的很優化求解程序對實際工程問題的求解和分析。以應用為目標,以理論為基礎,既能開拓學生應用學習基礎理論解決工程問題的思路,又能培養學生解決實際問題的創新能力能力。
緒論/

章最優化問題的數學模型/

1.1設計簡例

1.2數學模型的一般形式

1.3數學模型的組成

1.3.1設計變量與設計空間

1.3.2約束條件與可行域

1.3.3目標函數與等值線

1.4最優化問題的圖解法

1.5最優化問題的下降迭代解法

1.5.1下降迭代解法的基本格式

1.5.2算法的收斂性與終止準則

1.5.3最優化算法分類

習題

第2章最優化設計的數學基礎/

2.1向量與矩陣

2.2方向導數與梯度

2.3函數的泰勒展開

2.4正定二次函數

2.5極值條件

2.5.1無約束問題的極值條件

2.5.2約束問題的極值條件

習題

第3章一維搜索(線性搜索)/

3.1確定初始區間

3.2縮小區間

3.3黃金分割法(0.618法)

3.4二次插值法

習題

第4章無約束最優化方法/

4.1梯度法(最速下降法)

工程最優化設計(第2版)

4.2牛頓法

4.2.1基本牛頓法

4.2.2阻尼牛頓法

4.3變尺度法(擬牛頓法)

4.3.1坐標變換

4.3.2變尺度法的基本原理

4.4共軛梯度法

4.4.1共軛方向

4.4.2共軛方向的產生

4.4.3共軛梯度算法

4.5最小二乘法

4.5.1線性最小二乘法

4.5.2非線性最小二乘法

4.6鮑威爾法

4.6.1基本迭代格式

4.6.2基本鮑威爾法

4.6.3修正鮑威爾法

習題

第5章線性規劃方法/

5.1線性規劃問題的一般形式

5.2線性規劃問題的解

5.2.1基本解的產生與轉換

5.2.2基本可行解的產生與轉換

5.2.3基本可行解的變換條件

5.3單純形算法

5.3.1單純形表

5.3.2單純形表的變換規則

習題

第6章約束最優化方法/

6.1可行方向法

6.1.1下降可行方向

6.1.2最佳下降可行方向

6.1.3約束一維搜索

6.2懲罰函數法

6.2.1外點法

6.2.2內點法

6.2.3混合法

6.3乘子法

6.3.1等式約束問題的乘子法

6.3.2不等式約束問題的乘子法

6.3.3一般約束問題的乘子法

6.4序列二次規劃算法

6.5多目標最優化方法

6.5.1主要目標法

6.5.2線性加權法

6.5.3理想點法

6.5.4目標逼近法

6.5.5優選最小法

習題

第7章智能最優化方法/

7.1遺傳算法

7.1.1生物的遺傳與進化

7.1.2基本遺傳算法

7.2神經網絡算法

7.2.1人工神經元與神經網絡模型

7.2.2BP網絡

7.2.3徑向基(RBF)網絡

7.2.4Hopfield網絡

習題

第8章最優化問題的計算機求解/

8.1MATLAB

8.1.1MATLAB最優化工具箱

8.1.2MATLAB遺傳算法工具箱

8.1.3MATLAB神經網絡工具箱

8.2工程最優化設計實例

8.2.1最佳下料問題

8.2.2最佳連續投資問題

8.2.3產品成本預測問題

8.2.4齒輪減速器的最優化設計

8.2.5平面四杆機構再現軌跡的最優化設計

習題

參考文獻/

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