計算機視覺中的多視圖幾何(原書第2版)（簡體書）

《計算機視覺中的多視圖幾何（原書第2版）》是專著《Multiple View Geometry in Conputer Vision（Second Edition）》的中譯本。給定多幅未標定視圖，此書給出由圖像點對應估計多焦點張量（特別是基本矩陣和三焦點張量）和由這些張量恢復攝像機矩陣並實現射影重構的理論和算法（第二版提供了更有效的搜索和匹配算法）。作者提供了綜合性的背景材料，讀者只要熟悉線性代數和基本的數值方法就能夠理解書中給出的射影幾何和算法，並能直接依據《計算機視覺中的多視圖幾何（原書第2版）》來實現有關算法。
《計算機視覺中的多視圖幾何（原書第2版）》可作為研究生教材，可供從事計算機視覺的科研人員參考。

★總的來說，這本書提供了對晦澀概念的清晰解釋，並介紹了使用它們所需的數學方程，它以一種易於理解和實現的方式介紹了相關理論和算法。本書編排恰當，便於參考，並提供了很好的例子（豐富的例子對理解內容更有幫助），且在每一章的結尾給出了有用的註釋和練習.本書以其清晰的方法和解釋見長，是該領域研究人員教學和參考的理想工具。
——BMVA新聞

★“我對這本書非常認可.作者以清晰一致的方式成功地介紹了主流多視圖幾何中的主要技術，包括經照的和現代的……我真誠地向對多視圖幾何中傳統和現代技術的理論基礎感興趣的人推薦這本書。”
——計算評論

讓計算機具有視覺，科學家與工程師們做出了近40年的不懈努力。應該說，40年的努力，進展是顯著的，主要有兩個方面：
已經形成一些計算視覺的基本理論框架，如20世紀80年代初形成的以Marr為代表的視覺計算理論（有些學者稱之為三維重建框架）和以後出現的基於模型的視覺（Model Based Vision）、主動視覺（Active Vision）等。現在看來，雖然我們仍然不清楚這些計算理論框架能否最終成為最理想的計算機視覺系統的基礎，但有幾點幾乎是可以肯定的：一是迄今為止提出的各種理論框架雖然有方法論上的差異，有些甚至具有科學哲學思想的差異，但並沒有本質上的相互排斥，而是互補的。二是這些已有的視覺系統理論框架可以作為具有一定程度視覺功能的實用視覺系統的基礎。隨著計算機性能價格比的指數增長，以現有視覺系統理論框架為基礎的、針對特定任務的實用視覺系統，將會廣泛應用於現實生活中。三是與人工智能的其他許多領域類似，真正的突破要比當初想像的要困難得多，這裡，“真正的突破”是指：當我們將當前的人工智能係統與人相比時，人的智能係統具有更強的通用性、自學習能力、自適應性和對噪聲的魯棒性，計算機視覺另一方面的重要進展是，提出了大量的計算方法。尤其是20世紀90年代以來，為適應不同計算理論框架和為改進計算機視覺系統對噪聲的魯棒性，引進了許多數學方法和與之相對應的計算方法，幾乎所有的數學分支，尤其是應用數學分支都要到計算機視覺領域來一顯身手，使許多初學者，甚至進行了多年研究的學者都感到困惑。人們不禁要問，難道我們真需要這麼多的複雜數學分支和計算方法來解決計算機視覺問題嗎？事實上，這確實反映了當前的許多數學工具還不能有效解決“更強的通用性、自學習能力、自適應性和對噪聲的魯棒性”的問題。另一方面，現在的許多數學方法，本質上是相通的。而我們缺少既對這些方法都精通，又對計算機視覺中所面臨的實際問題有深入理解的理論工作者來對各種方法加以融會貫通。
在上述視覺計算方法的研究中，基於幾何的視覺計算方法，在20世紀90年代發展到了幾乎完美的程度，本書的作者既是這方面的先驅者，也在本書中做出了很好的總結與系統論述。基於幾何的視覺計算方法，之所以引起很大關注是因為：
（1）計算機視覺的研究目標是使計算機具有通過二維圖像認知三維環境信息的能力，這種能力將不僅使機器能感知三維環境中物體的幾何信息，包括它的形狀、位置、姿態、運動等，而且能對它們進行識別與理解。事實上，20世紀80年代形成的Marr的計算理論框架和其他計算理論框架中，絕大部分內容都涉及利用幾何方法計算環境中的三維物體的形狀、位置、姿態和運動。

中譯本序
原書序
原書前言

第1章概論——多視圖幾何之旅
1．1引言——無處不在的射影幾何
1．2攝像機投影
1．3由一幅以上的視圖重構
1． 4三視圖幾何
1．5四視圖幾何和n視圖重構
1．6轉移
1．7歐氏重構
1．8自標定
1．9收穫I：3D圖形模型
1．10收穫Ⅱ：視頻增強

第0篇基礎知識：射影幾何、變換和估計
本篇大綱
第2章2D射影幾何與變換
2．1平面幾何
2．2 2D射影平面
2．3射影變換
2．4變換的層次
2．5 1D射影幾何
2 ．6射影平面的拓撲
2．7從圖像恢復仿射和度量性質
2．8二次曲線的其他性質
2．9不動點與直線
2．10結束語
第3章3D射影幾何與變換
3．1點和射影變換
3．2平面、直線和二次曲面的表示和變換
3．3三次繞線
3．4變換的層次
3．5無窮遠平面
3．6絕對二次曲線
3．7絕對對偶二次曲面
3．8結束語
第4章估計——2D射影變換
4．1直接線性變換（DLT）算法
4．2不同的代價函數
4．3統計代價函數和最大似然估計
4．4變換不變性和歸一化
4．5迭代最小化方法
4．6算法的實驗比較
4．7魯棒估計
4．8單應的自動計算
4．9結束語
第5章算法評價和誤差分析
5．1性能的上下界
5．2估計變換的協方差
5．3協方差估計的蒙特卡洛法
5．4結束語

第1篇攝像機幾何和單視圖幾何
本篇大綱
第6章攝像機模型
6．1有限攝像機
6．2射影攝像機
6．3無窮遠攝像機
6．4其他攝像機模型
6．5結束語
第7章攝像機矩陣P的計算
7．1基本方程
7．2幾何誤差
7．3受限攝像機的估計
7．4徑向失真
7．5結束語
第8章進一步討論單視圖幾何
8．1射影攝像機對平面、直線和二次曲線的作用
8．2光滑曲面的圖像
8．3射影攝像機對二次曲面的作用
8．4攝像機中心的重要性
8．5攝像機標定與絕對二次曲線的圖
8．6消影點與消影線
8．7仿射3D測量和重構
8．8由單視圖確定攝像機標定K
8．9單視圖重構
8．10標定二次曲線
8．11結束語

第2篇兩視圖幾何
本篇大綱
第9章對極幾何和基本矩陣
9．1對極幾何
9．2基本矩陣F
9．3由特殊運動產生的基本矩陣
9．4基本矩陣的幾何表示
9．5恢復攝像機矩陣
9．6本質矩陣
9．7結束語
第10章攝像機和結構的3D重構
10．1重構方法概述
10．2重構的多義性
10．3射影重構定理
10．4分層重構
10．5直接重構——利用地面知識
10．6結束語
第11章基本矩陣F的計算
11．1基本方程
11．2歸一化8點算法
11．3代數最小化算法
11．4幾何距離
11．5算法的實驗評估
11．6 F的自動計算
11．7計算F的特殊情形
11．8其他元素的對應
11．9退化
11．10計算F的幾何解釋
11．11對極線的包絡
11．12圖像矯正
11．13結束語
第12章結構計算
12．1問題陳述
12．2線性三角測量法
12．3幾何誤差代價函數
12．4 Sampon近似（一階幾何矯正）
12．5最優解
12．6估計3D點的概率分佈
12．7直線重構
12．8結束語
第13章場景平面和單應
13．1給定平面的單應和逆問題
13．2給定F和圖像對應下平面誘導的單應
13．3由平面誘導的單應計算F
13．4無窮單應H∞
13．5結束語
第14章仿射對極幾何
14．1仿射對極幾何
14．2仿射基本矩陣
14．3由圖像點對應估計FA
14．4三角測量
14．5仿射重構
14．6 Necker反轉和淺浮雕多義性
14．7計算運動
14．8結束語

第3篇三視圖幾何
本篇大綱
第15章三焦點張量
15．1三焦點張量的幾何基礎
15．2三焦點張量和張量記號
15．3轉移
15．4三幅視圖的基本矩陣
15．5結束語
第16章三焦點張量T的計算
16．1基本方程組
16．2歸一化線性算法
16．3代數最小化算法
16．4幾何距離
16．5算法的實驗評價
16．6 T的自動計算
16．7計算T的特殊情形
16．8結束語

第4篇N視圖幾何
本篇大綱
第17章N線性和多視圖張量
17．1雙線性關係
17．2三線性關係
17．3四線性關係
17．4四張平面的交
17．5計數討論
17．6獨立方程數
17．7選取方程
17．8結束語
第18章N視圖計算方法
18．1射影重構——捆集調整
18．2仿射重構——分解算法
18．3非剛性分解
18．4射影分解
18．5利用平面的射影重構
18．6由序列重構
18．7結束語
第19章自標定
19．1引言
19．2代數框架和問題陳述
19．3利用絕對對偶二次曲面標定
19．4 Kruppa方程
19．5分層解法
19．6由旋轉攝像機標定
19．7由平面自標定
19．8平面運動
19．9單軸旋轉——轉台運動
19．10雙眼裝置的自標定
19．11結束語
第20章對偶
20．1 Carlsson-Weinshall對偶
20．2簡化重構
20．3結束語
第21章正負性
21．1準仿射變換
21．2攝像機的前面和後面
21．3 3維點集合
21．4獲得一個準仿射重構
21．5變換正負性的效果
21．6定向
21 ．7正負性不等式
21．8哪些點在第三幅視圖中可見
21．9哪些點在前面
21．10結束語
第22章退化配置
22．1計算攝像機投影矩陣
22．2兩視圖中的退化特性
22．3 Carlsson-Weinshall對偶
22．4三視圖臨界配置
22．5結束語

第5篇附錄
附錄1張量記號
附錄2高斯（正態）分佈與卡方分佈
附錄3參數估計
附錄4矩陣性質和分解
附錄5最小二乘最小化
附錄6迭代估計方法
附錄7某些特殊的平面射影變換
參考文獻
後記