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《周期Sylvester矩陣方程的解及其應用》討論周期Sylvester矩陣方程的求解及其在控制理論和工程中的應用問題，內容包括相關的理論基礎、設計算法和應用。《周期Sylvester矩陣方程的解及其應用》是作者近些年來在周期矩陣與魯棒控制領域研究與實踐工作的總結與提煉。《周期Sylvester矩陣方程的解及其應用》共5章，第1章闡述了相關周期矩陣和線性周期系統的研究背景、研究進展及存在的問題；第2章介紹了周期Sylvester矩陣方程的迭代求解算法及其在理論和實踐中的應用；第3章聚焦於廣義周期耦合Sylvester矩陣方程的求解方法；第4章利用周期PD反饋對二階線性周期系統進行魯棒極點配置；第5章給出了具有時變狀態和輸入維數的線性周期系統的極點配置問題的解決方案。
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目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 周期矩陣方程的來源 1
1.2 國內外研究現狀及發展動態分析 5
1.2.1 相關周期矩陣方程的研究現狀和分析 5
1.2.2 LDP系統的魯棒控制研究現狀和分析 6
1.3 本書的主要工作和安排 8
第2章 周期Sylvester矩陣方程的求解及應用 10
2.1 引言 10
2.2 周期Sylvester矩陣方程的有限迭代解法 10
2.2.1 前向周期Sylvester矩陣方程 11
2.2.2 後向周期Sylvester矩陣方程 19
2.3 關於廣義周期Sylvester矩陣方程的求解 23
2.3.1 準備工作 23
2.3.2 求解算法及其收斂性分析 23
2.4 LDP系統極點配置和觀測器設計的迭代算法 33
2.4.1 周期狀態反饋極點配置 33
2.4.2 LDP系統的周期狀態反饋魯棒極點配置 37
2.4.3 一階線性周期系統的狀態觀測器設計 41
2.5 航天器交會對接控制 47
2.5.1 引言 47
2.5.2 系統模型 47
2.5.3 仿真結果 48
2.6本章小結 50
第3章 廣義周期耦合Sylvester矩陣方程的有限迭代解 51
3.1 引言 51
3.2 解的存在性條件 52
3.3 廣義周期耦合Sylvester矩陣方程的求解 53
3.3.1 兩個Sylvester矩陣方程耦合的情形 53
3.3.2 多個方程的耦合情形 64
3.4 數值算例 67
3.5 本章小結 69
第4章 二階線性離散周期 PD反饋極點配置 70
4.1 引言 70
4.2 二階線性離散周期系統 PD反饋極點配置 70
4.2.1 問題描述與預備知識 70
4.2.2 二階線性離散周期系統參數化極點配置 72
4.2.3 魯棒性考慮 77
4.2.4 數值算例 79
4.3 本章小結 84
第5章 具有時變狀態和輸入維數的 LDP系統的極點配置 85
5.1 引言 85
5.2 變維LDP系統的周期狀態反饋極點配置 86
5.2.1 問題形成和準備工作 86
5.2.2 參數化極點配置算法 88
5.2.3 魯棒狀態反饋極點配置 97
5.2.4 數值算例 100
5.3 變維LDP系統的周期輸出反饋極點配置 106
5.3.1 問題描述 106
5.3.2 參數化輸出反饋極點配置 108
5.3.3 魯棒輸出反饋極點配置 112
5.3.4 數值算例 115
5.4 本章小結 119
參考文獻 120
後記 124
前言
第1章 緒論 1
1.1 周期矩陣方程的來源 1
1.2 國內外研究現狀及發展動態分析 5
1.2.1 相關周期矩陣方程的研究現狀和分析 5
1.2.2 LDP系統的魯棒控制研究現狀和分析 6
1.3 本書的主要工作和安排 8
第2章 周期Sylvester矩陣方程的求解及應用 10
2.1 引言 10
2.2 周期Sylvester矩陣方程的有限迭代解法 10
2.2.1 前向周期Sylvester矩陣方程 11
2.2.2 後向周期Sylvester矩陣方程 19
2.3 關於廣義周期Sylvester矩陣方程的求解 23
2.3.1 準備工作 23
2.3.2 求解算法及其收斂性分析 23
2.4 LDP系統極點配置和觀測器設計的迭代算法 33
2.4.1 周期狀態反饋極點配置 33
2.4.2 LDP系統的周期狀態反饋魯棒極點配置 37
2.4.3 一階線性周期系統的狀態觀測器設計 41
2.5 航天器交會對接控制 47
2.5.1 引言 47
2.5.2 系統模型 47
2.5.3 仿真結果 48
2.6本章小結 50
第3章 廣義周期耦合Sylvester矩陣方程的有限迭代解 51
3.1 引言 51
3.2 解的存在性條件 52
3.3 廣義周期耦合Sylvester矩陣方程的求解 53
3.3.1 兩個Sylvester矩陣方程耦合的情形 53
3.3.2 多個方程的耦合情形 64
3.4 數值算例 67
3.5 本章小結 69
第4章 二階線性離散周期 PD反饋極點配置 70
4.1 引言 70
4.2 二階線性離散周期系統 PD反饋極點配置 70
4.2.1 問題描述與預備知識 70
4.2.2 二階線性離散周期系統參數化極點配置 72
4.2.3 魯棒性考慮 77
4.2.4 數值算例 79
4.3 本章小結 84
第5章 具有時變狀態和輸入維數的 LDP系統的極點配置 85
5.1 引言 85
5.2 變維LDP系統的周期狀態反饋極點配置 86
5.2.1 問題形成和準備工作 86
5.2.2 參數化極點配置算法 88
5.2.3 魯棒狀態反饋極點配置 97
5.2.4 數值算例 100
5.3 變維LDP系統的周期輸出反饋極點配置 106
5.3.1 問題描述 106
5.3.2 參數化輸出反饋極點配置 108
5.3.3 魯棒輸出反饋極點配置 112
5.3.4 數值算例 115
5.4 本章小結 119
參考文獻 120
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