2021考研數學複習大全：數學三（簡體書）

本書是一本專門針對參加2021考研數學數三的考生編寫的一本數學複習大全，涵蓋考綱規定的所有內容，全書共分三個部分：微積分、線性代數和概率統計，每部分下又都有細分章節，每章模塊大體上為：大綱點擊、基礎複習模塊、知識延拓模塊、重點題型分析、測試題及測試題參考答案等。其中的知識延拓模塊和重點題型分析是本書的亮點，知識延拓模塊是重難點、常考點的專題模塊，例如中值定理這一章的知識延拓模塊主要講解中值定理的應用和輔助函數的構造，重點題型分析則是有大量的例題講解，也是按考點分了專題的，並且有思路分析總結，相信考生讀後定能茅塞頓開、複習起來得心應手。

湯家鳳，全國著名考研數學輔導專家，南京大學博士，能全程脫稿講授高等數學、線性代數、概率統計並能融會貫通的名師。連續多年擔任研究生入學數學考試閱卷組成員，連續多年從事考研數學教學和命題研究工作，每年都全程指導出大量高分甚至滿分學生，被學生譽為滿分教練。

1.雙色印刷;2.掃書內二維碼，免費看湯神視頻講解；3.重點題型分類精講，知識點逐個擊破；4.每章測試題供練習，測試學習效果。

本書內容具有前瞻性和權威性。作者一直在教學和科研第一線，二十多年的數學考試指導經驗和閱卷經驗使得其對研究生招生考試重點與命題趨勢熟稔於心，同時又充分瞭解考生複習之瓶頸所在，二者的結合決定了本書既能夠體現未來考試方向，又足夠專業到位。

目 錄

第一部分 微積分

第一章 函數、極限、連續

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

第一節 函 數

第二節 極 限

第三節 函數的連續性

知識延拓模塊――極限存在性問題

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第二章 導數與微分

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第三章 中值定理與一元函數微分學的應用

大綱點擊

引言

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

第一節 中值定理

第二節 函數的單調性與極值

第三節 函數的凹凸性與拐點

知識延拓模塊――推廣、專題講解

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第四章 不定積分

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

不定積分理論――概念、性質、基本公式與積分法

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第五章 定積分及應用

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

第一節 定積分的基本概念、基本性質與基本定理

第二節 定積分的特殊性質與定積分法

第三節 廣義積分

第四節 定積分的幾何應用

知識延拓模塊――定積分理論的推廣

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第六章 多元函數微分學

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

第一節 多元函數的基本概念與性質

第二節 多元函數的微分學基本理論

第三節 偏導數計算法則

第四節 多元函數微分學在極值中的應用

知識延拓模塊――推廣、專題講解

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第七章 多元函數積分學

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

二重積分的概念、性質與計算

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第八章 級 數

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

第一節 常數項級數的概念與理論

第二節 冪級數

知識延拓模塊――冪級數的和函數及函數展成冪級數的技巧

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第九章 微分方程

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

第一節 微分方程的基本概念

第二節 一階微分方程的種類與解法

第三節 高階線性微分方程理論

知識延拓模塊――二階常係數非齊次線性微分方程特解求法

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第十章 微分學的經濟學應用

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

第一節 差分與差分方程

第二節 微分的經濟學應用

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第二部分 線性代數

第一章 行列式

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第二章 矩 陣

大綱點擊

第一節 矩陣概況

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

重點題型分析

第二節 矩陣的逆矩陣

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

重點題型分析

第三節 矩陣的秩

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第三章 向 量

大綱點擊

第一節 向量的基本概念及相關性理論

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

重點題型分析

第二節 向量組的秩與向量組等價

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第四章 線性方程組

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

知識延拓模塊――方程組的若干理論問題

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第五章 特徵值與特徵向量

大綱點擊

引言

第一節 特徵值與特徵向量的概念與性質

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

重點題型分析

第二節 矩陣對角化

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

知識延拓模塊

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第六章 二次型及其標準形

大綱點擊

第一節 二次型及其標準形

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

知識延拓模塊

重點題型分析

第二節 正定矩陣與正定二次型

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第三部分 概率統計

第一章 隨機事件與事件的概率

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

知識延拓模塊――古典概型、伯努利概型與幾何概型

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第二章 隨機變量及其分佈

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第三章 多維隨機變量及其分佈

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第四章 隨機變量的數字特徵

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第五章 大數定律與中心極限定理

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第六章 數理統計的基本概念

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

重點題型分析

測試題

測試題參考答案

第七章 參數估計

大綱點擊

基礎複習模塊――基本概念、原理、考點

重點題型分析

測試題

測試題參考答案