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【反詐騙】接到可疑電話該怎麼辦?提醒您「不碰不說」。聽到「訂單錯誤要操作ATM/網銀就是詐騙」!
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商品簡介

作者簡介

名人/編輯推薦

目次

書摘/試閱

培養敏銳的數學感受,數學力輕鬆UP!
「理解並分析生活情境中的數學問題」是數學素養的重要訴求,
面對日常生活中無所不在的數學,你的數學腦開始運轉了嗎?

日本高人氣的數學教官帶領你看見日常中大大小小的數學題,
並加以清楚分析,藉此鍛鍊邏輯、活化思考,
就能順利啟動數學腦,從「為何如此」到「原來如此」,有感體會數學美妙:
→影印機為何會有「141.4%」這種尷尬的放大倍數設定?
→拍團體照時,要拍幾張才能得到所有人都沒閉眼的照片?
→「10%折扣」跟「10%回饋點數」哪種較划算?兩者的差別在哪?
→東京晴空塔不是「黃金比例」,而是受日本人歡迎的「白銀比例」!
→車速不同時,應該各自保持多長的安全行車距離與剎車距離?
→電動遊戲中的最大值為何會出現「255」、「65535」這種微妙的數字?
→懂得計算房貸的支付總額,就能判斷何時是買房的好時機!
→「老鼠會」的騙局,只要利用方程式就能輕易拆穿!
→即使去除了90%的臭味,為何人們還是聞得到?
→職棒投手投球的瞬間速度、和飛機起飛的瞬間速度,可以透過微分算出!
→怎樣能精準算出「十年難得一見的美女」出現的機率?

透過43則趣味題的實際練習,將大大拉近你與數學的距離,
你也可以自行發現更多日常中的數學樂趣!
日本海上自衛隊數學教官
佐佐木 淳
1980年,出生於宮城縣仙台市。自東京理科大學理學部第一部數學科畢業後,完成東北大學大學院理學研究科數學專攻的課程。擔任防衛省海上自衛隊數學教官,取得數學檢定一級。從大學時期開始,便在WASEDA ACADEMY累積教學經驗,使用強調從會的問題開始「帶領解題」、讓學生反覆演練「鼓勵解題」,並以「稱讚」的山本五十六式來教導所負責的國中二年級低段班學生,培養他們的自信,學生們的表現超越每年考上開成、早慶附屬學校資優班的平均分數。目前為代代木研討會最年輕的講師。在海上自衛隊擔任數學教官,教授飛行預備官的通識課程,其貢獻受到肯定,因此獲得事務官等(事務官、技官、教官)三官的榮譽頭銜(※)。
※授予職務有特殊功績者,或是技術方面有卓越發明者的獎項。

張秀慧
多愁善感又理性的雙魚座。日本國立宇都宮大學日本語學系、中國文化大學新聞研究所畢業,曾任日文主編,目前從事日文翻譯及日文教師工作,譯有《不生病的關鍵秘密─酵素》、《拆不完的禮物,加入幸福組》、《北歐式的自由生活提案》、《賣化妝品給牛》、《不敗哲學 幸福力》等。

推薦人
審訂│
游森棚(臺灣師範大學數學系教授)

推薦│
李信昌(數學網站「昌爸工作坊」站長)
賴以威(臺灣師範大學電機系助理教授、數感實驗室共同創辦人)

「原來數學就隱身在身邊熟悉的日常生活裡,作者將它挖掘出來,並用淺顯易懂的說明,解釋如何應用數學來處理這些日常事務,所列舉的實例可以作為中小學數學素養導向的教材。」──李信昌(數學網站「昌爸工作坊」站長)


本書特色
以環繞在人們日常生活中的趣味數學現象為主題,一一加以解釋,
拉近我們和數學之間的距離,並切實感受到數學的實用性。

前言
第1章 不再感到困惑!「數」之疑問
1-1 飛彈巡洋艦「約克城號」為何會系統停機呢?
1-2 《兒時的點點滴滴》的妙子為何不懂分數的除法呢?
1-3 0.1秒就能算出淘汰賽的比賽次數?
第2章 隱藏在身邊的「平方根」
2-1 影印機之所以有「141.4%」這種尷尬的放大倍數是有理由的
2-2 隱藏於金字塔的「黃金比例」與東京晴空塔的「白銀比例」
第3章 使用「方程式」就不會陷入思考陷阱
3-1「打折」跟「回饋點數」相似卻大不相同
3-2別用直覺回答容易錯的陷阱題,要用方程式來思考
3-3你真的了解房屋貸款的支付總額怎麼算嗎?
Column天才「高斯少年」是使用「方程式」能手
第4章 判斷最佳組合的「二次函數」
4-1為何獨棟房子大多是「箱型」(正方形)呢?
4-2計算「BMI」的方法跟二次函數的「最佳決策問題」相同
4-3煙火的殘像就像「拋物線」。
4-4重考補習班的拋物面天線和電暖器的共通點是?
4-5用一次函數表示「空走距離」,用二次函數表示「煞車距離」
4-6頻繁變換車道的「搖擺駕駛」行為最糟糕!
Column新幹線的「KODAMA」及「HIKARI」速度並不慢
第5章 「指數」、「對數」能讓極大極小數字做比較
5-1讓「約600000000000000000000000」一目了然的表現方式
5-2「千(kilo)」、「厘(centi)」、「毫(milli)」等常用單位也藏有指數
5-3利用「指數函數」就能拍到「都沒人閉眼的團體照」
5-4只要用「方程式」就能拆穿「老鼠會」騙局
5-5報紙對折「100次」會有多厚?
5-6地震「規模8」和「規模9」差很多
5-7沒乾透的衣物散發的「臭味」,就算除去了90%還是聞得到
5-8正中央「LA」的頻率如果是440Hz,高八度的「LA」就是880Hz
5-9「一等星」的亮度約是「六等星」的100倍
Column為何數字乘以「0次方」會變成「1」呢?
第6章 人類難以處理,機器卻得心應手的「二進位」
6-1《勇者鬥惡龍》的角色為何上限是「255」呢?
6-2常見的「條碼」也隱藏著二進位法
6-3滋露巧克力變大,價格變成20日幣的理由
6-4常用於獨棟別墅樓梯的「三向開關」也應用了二進位法

第7章 不只能表示方向,同時也能顯示大小的「向量」是可以計算的
7-1向量用於想正確表示「方向」的時候
7-2「航標燈」是能指引船隻航行在安全「海路」的向量
7-3逆流而上的小艇速度可用向量的加法算出
7-4「機車的平衡」要靠兩種向量來決定
Column似是而非的「乘方」與「指數」
第8章 用極小數字來除的「微分」,和乘以極小數字的「積分」
8-1想知道「瞬間速度」就使用微分
8-2我們走在微分過的地表「切線上」
8-3乘以極小數的「乘法」是積分的基本
Column為什麼微分與積分「相反」呢?
第9章 正確使用就能預測未來的「機率、統計」
9-1以統計來看毫無根據的「花瓣占卜」
9-2(模擬)花「1億日圓」買樂透
9-3公寓大廈的「最受歡迎的銷售價格範圍」是「眾數(mode)」
9-4為何「開票率1%」,選舉速報也說「確定當選」?
9-5為何不是「變異數」或「離均差」,而是使用「標準差」呢?
9-6使用「卜瓦松分配」可算出「成為人氣偶像的機率」
9-7找出「年收入1億日圓以上的人才」與「10年難得一見的美女」
9-8「平均值」與客機座位全部指定的關係匪淺
9-9電視節目收視率是從所有收視戶的「樣本」算出來的

結語
參考文獻

5-3 利用「指數函數」就能拍到「都沒人閉眼的團體照」
讓人會心一笑的搞笑諾貝爾獎,因模仿諾貝爾獎而聞名,與真正的諾貝爾獎不同的是,它有數學獎。我們就來介紹2006年獲得搞笑諾貝爾獎數學獎的「Blink-free photos, guaranteed(拍張沒有人閉眼的照片)」。
拍團體照時,常會有人不小心眨眼睛,而這個研究就是為了要導出「需要拍多少張才能拍出沒有人閉眼的照片」公式而做的實驗。
把團體照的人數設為n,把因為有人眨眼而浪費掉的時間設為t,假設眨眼次數為x,那麼要拍出沒有人眨眼的照片,只要拍
1/(1-xt)^n (次)
就可以了。
此公式能算出「拍好的照片所需的次數」。那麼假設這個公式是成立的,那麼請想想「只拍一個人」會是如何。條件是:
「人一分鐘眨眼的次數(=60秒鐘)是20次左右」以及
「平均眨眼的時間是300毫秒(=0.3秒)」的話。
在光線明亮的地方拍照,按下相機快門的時間「約8毫秒」,在光線暗的地方拍照,按下相機快門的時間則是「約125毫秒」,加上「眨眼時間」後,設定「因眨眼而浪費掉的拍照時間(t)」,然後簡化成「因眨眼而浪費掉的拍照時間(t)=眨眼時間」。由條件得知,
假設1秒鐘的眨眼次數是20/60=1/3(次),所以
按下相機快門時,眨眼的機率就是,
(眨眼預設次數:x)×(眨眼時間:t)
=1/3×0.3=0.1
按下快門時沒眨眼的機率則是以整體的1(=100%)減去,
 xt
=1-0.1=0.9=(90%)
從此結果得知,要拍到沒有眨眼照片的所需次數是,
1/(1-xt)
=1/0.9=10/9
=1.11111… (次)
因此,只拍一個人的話,大概一兩次就可以拍好。
人數越多,9個人、12個人、15個人…,就要用n=9、n=12=、n=15來計算。實際來算看看吧!
●9個人一起拍(n=9)
1/〖(1-xt)〗^9 
=1/〖0.9〗^9 
=1/(0.387420489…)
=2.5811747917…
有此可知,大概拍三張就可以了。

●12個人一起拍(n=12)
1/〖(1-xt)〗^12 
=1/〖0.9〗^12 
=1/(0.282429365…)
=3.5407061614…
大概拍四張就可以了。

●15個人一起拍(n=15)
1/〖(1-xt)〗^15 
=1/〖0.9〗^15 
=1/(0.205891132…)
=4.8569357496…
差不多拍五張就好了。
其實在「Blink-free photos, guaranteed」論文中,也提到了以前面公式為基礎,能更簡單算出「要拍幾張才可以」的方法。
●20人以下的團體照
團體照人數÷3(但在光線較暗處的團體照,人數÷2)。

9人:9÷3=3(張)
12人:12÷3=4(張)
15人:15÷3=5(張)
大概只要拍上面計算出的張數,就能拍到沒人眨眼的照片。這是從數據所導出的有趣公式,只要拍這些張數,就可以拍到充滿回憶的照片了。

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