微積分輔導教程(第三版)（簡體書）

本書是與普通高等教育“十一五”國家級規劃教材《微積分》(第三版)配套使用的輔導教材。主要作為學生學習《微積分》課程的同步學習輔導書和習題課教材，同時也可供報考研究生的學生系統複習之用。 本書內容按章節編排。每章包括教學基本要求、內容概要、要點剖析、典型例題解析、常見錯誤分析、單元自測題等內容。各章節中內容概要以圖表形式直觀的列出，便於從結構上系統掌握、理解和記憶。要點剖析對每一章的學習要點和基本知識點進行了深入剖析，對解題方法進行了點撥，加深學生對知識的理解和掌握。典型例題解析按題型分類，把對基本知識的理解和掌握、解題技能的培養融於典型題型的範例中，以便提高解題能力。

張學奇，廣東金融學院金融數學與統計學院教授。長期從事普通高等教育數學基礎課程和金融數學專業的教學和研究工作，擁有豐富的教學和教學研究經驗。主編普通高等教育“十一五”和“十二五”國家規劃教材《微積分》、《線性代數》、《概率論與數理統計》、《微積分輔導教程》、《線性代數輔導教程》等教材16部，獲得國家優秀教材一等獎1項，獲得全國多媒體大賽一等獎1項。

第一章 函數 1
一、教學基本要求 1
二、內容概要 1
三、要點剖析 3
四、典型例題解析 5
五、常見錯解分析 14
單元自測題 14
第二章 極限與連續 17
第一節 極限的概念 17
一、教學基本要求 17
二、內容概要 17
三、要點剖析 19
四、典型例題解析 21
第二節 極限的運算 23
一、教學基本要求 23
二、內容概要 23
三、要點剖析 25
四、典型例題解析 27
五、常見錯解分析 33
第三節 函數的連續性 35
一、教學基本要求 35
二、內容概要 36
三、要點剖析 38
四、典型例題解析 39
五、常見錯解分析 43
單元自測題 44
第三章 導數與微分 47
第一節 導數概念與運算 47
一、教學基本要求 47
二、內容概要 4
三、要點剖析 50
四、典型例題解析 52
五、常見錯解分析 60
第二節 微分概念與運算 62
一、教學基本要求 62
二、內容概要 62
三、要點剖析 64
四、典型例題解析 66
五、常見錯解分析 70
單元自測題 71
第四章 一元函數微分學的應用 74
第一節 微分中值定理與洛必達法則 74
一、教學基本要求 74
二、內容概要 74
三、要點剖析 76
四、典型例題解析 78
五、常見錯解分析 89
第二節 導數的應用 90
一、教學基本要求 90
二、內容概要 90
三、要點剖析 93
四、典型例題解析 94
單元自測題 107
第五章 不定積分 110
第一節 不定積分的概念與基本積分公式 110
一、教學基本要求 110
二、內容概要 110
三、要點剖析 111
四、典型例題解析 113
五、常見錯解分析 115
第二節 不定積分法 117
一、教學基本要求 117 目 錄 3
二、內容概要 117
三、要點剖析 118
四、典型例題解析 121
五、常見錯解分析 127
單元自測題 128
第六章 定積分 131
第一節 定積分的概念與微積分基本公式 131
一、教學基本要求 131
二、內容概要 131
三、要點剖析 133
四、典型例題解析 135
五、常見錯解分析 139
第二節 定積分的計算 141
一、教學基本要求 141
二、內容概要 141
三、要點剖析 143
四、典型例題解析 145
五、常見錯解分析 153
第三節 定積分的應用 155
一、教學基本要求 155
二、內容概要 155
三、要點剖析 157
四、典型例題解析 158
單元自測題 163
第七章 多元函數微積分 167
第一節 多元函數與偏導數 167
一、教學基本要求 167
二、內容概要 167
三、要點剖析 171
四、典型例題解析 172
第二節 全微分與微分法 177
一、教學基本要求 177
二、內容概要 177
三、要點剖析 180
四、典型例題解析 181
五、常見錯解分析 189
第三節 多元函數的極值與應用 191
一、教學基本要求 191
二、內容概要 191
三、要點剖析 193
四、典型例題解析 194
第四節 二重積分 200
一、教學基本要求 200
二、內容概要 200
三、要點剖析 204
四、典型例題解析 205
五、常見錯解分析 213
單元自測題 215
第八章 無窮級數 219
第一節 數項級數概念及斂散性判別法 219
一、教學基本要求 219
二、內容概要 219
三、要點剖析 222
四、典型例題解析 223
五、常見錯解分析 230
第二節 冪級數 232
一、教學基本要求 232
二、內容概要 232
三、要點剖析 235
四、典型例題解析 237
五、常見錯解分析 243
單元自測題 245
第九章 常微分方程 248
第一節 常微分方程的基本概念與一階微分方程 248
一、教學基本要求 248
二、內容概要 248
三、要點剖析 250
四、典型例題解析 252
五、常見錯解分析 256
第二節 二階微分方程 257
一、教學基本要求 258
二、內容概要 258
三、要點剖析 259
四、典型例題解析 260 目 錄 5
五、常見錯解分析 266
單元自測題 267
第十章 差分方程 270
一、教學基本要求 270
二、內容概要 270
三、要點剖析 273
四、典型例題解析 274
五、常見錯解分析 277
單元自測題 278
第十一章 微積分應用與模型 281
一、教學基本要求 281
二、內容概要 281
三、典型應用與模型 284
單元自測題 296
綜合測試題 299