相對論（簡體書）

第一部分 狹義相對論

一、幾何命題的物理意義…002

二、坐標系…007

三、經典力學中的空間和時間…011

四、伽利略坐標系…014

五、狹義相對性原理…016

六、經典力學中運用的速度相加定理…021

七、光的傳播定律與相對性原理的表面抵觸…022

八、物理學的時間觀…026

九、同時性的相對性…031

十、距離概念的相對性…034

十一、洛倫茲變換…036

十二、量桿和時鐘在運動中的行為…042

十三、速度相加定理：斐索實驗…046

十四、相對論的啟發價值…051

十五、狹義相對論的普遍性結論…053

十六、經驗和狹義相對論…059

十七、閔可夫斯基的四維空間…066

第二部分 廣義相對論

一、狹義和廣義相對性原理…072

二、引力場…076

三、慣性質量和引力質量相等是廣義相對性公設的一個

論據…080

四、經典力學的基礎和狹義相對論的基礎在哪些方面

不能令人滿意…085

五、廣義相對性原理的幾個推論…088

六、時鐘和量桿在轉動的參照系上的行為…093

七、歐幾裡得和非歐幾裡得連續區域…097

八、高斯坐標…102

九、狹義相對論的時空連續區可以當作歐幾裡得連續區…106

十、廣義相對論的時空連續區不是歐幾裡得連續區…108

十一、廣義相對論的嚴格表述…111

十二、在廣義相對性原理基礎上理解引力問題…114

第三部分 關於整個宇宙的一些思考

一、牛頓理論在宇宙論方面的困難…120

二、一個“有限”而又“無界”的宇宙的可能性…123

三、以廣義相對論為依據的空間結構…129

附錄一 洛倫茲變換的簡單推導

附錄二 閔可夫斯基的四維空間（“世界”）

附錄三 廣義相對論的實驗證實

你們之中的大多數人或許曾在學生時代知道了歐幾裡得，也一定曾試圖攀上歐幾裡得幾何學這幢雄偉的高樓。你們或許也記得，這更多的是出於崇敬而不是熱愛，你們那盡職盡責的老師在身後鞭策督促甚至追趕著你們，一層一層地，領略歐幾裡得幾何學的精美構造。從我們以往的經驗來看，當有人斷定這其中的一些即使是最不著邊際的命題是假命題時，你也會對他報以些許輕蔑。但當有人再反問你：“等等，你不會還堅持認為這些命題都是真命題吧？”你之前的那種高傲態度就會瞬間煙消云散了。別急，我們再好好考慮一下這個問題。

幾何學開始於“平面”“點”和“直線”這些特定概念，在這些簡單概念的基礎上，我們又能同其他更為抽象或更為準確的觀念進行聯系；憑借這些觀念組成的簡單命題（公理），我們開始有意去接受所謂“真理”。接著，在邏輯推理的基礎上，我們被迫承認那些根據公理推導出的命題是正確無誤的，這也就是說，它們已經被證實。因此，當一個命題被認為是用公認的方法從公理中推導出來的，那這個命題就是正確的（真的）。一個幾何學命題的真實性問題也因此歸結為某個公理的真實性問題。現在，眾所周知，最後這個問題不僅僅是幾何學研究方法所無法回答的，更重要的是，這個問題本身沒有任何意義。我們不能問“兩點之間只有一條直線”這個說法是否正確。我們只能說，歐幾裡得幾何學就是跟“直線”打交道的，每一條直線都因為位於直在線面的兩個點而被賦予了獨一無二的性質。“真實”這個概念不適用於純幾何學，因為“真實”這個詞最終往往指向一個與其相對應的“真實”的物體。然而，幾何學不關心概念與經驗客體之間的關係，它研究的是這些概念本身的邏輯關係。

這樣，我們就不難理解為什麼以“真理”來定義幾何學命題會讓我們覺得不太舒服了。幾何學的概念對應於自然界中或寬泛或精確的物件，這些物體最終無疑就是這些概念的不二之源。幾何學應當擺脫這種限制，它應該將它的結構置於最大可能的邏輯集合中。例如，通過一個剛體上的兩個點的位置來處理“距離”的方法，是深深地嵌入了我們的思維方式中的。因此，只要我們挑選適當的位置用一只眼睛觀察，讓三個點的視位置重合，我們就傾向於認定三個點在一條直在線。

根據我們一貫的思維方式，如果我們現在在歐幾裡得的幾何學命題中增補一個簡單的命題：在一個剛體上的兩點永遠對應同一距離，不考慮在物體位置上我們可能造成的任何改變。這樣的話，歐幾裡得幾何學命題就歸結為關於各個實踐上可視為剛體的所有可能相對位置的命題。[ 由此可見，自然物體與直線相關。假設A、B、C三點在一個剛體上。已知A、C兩點，如果B點滿足條件使AB和BC直線段的總和最短，那麼可以確定A、B、C三點在同一條直在線。這個不完善的結論將會滿足現有目的。]幾何學以此方式被補充之後即可被視作物理學的一個分支。現在，我們就可以在這種範疇內合理地討論歐幾裡得幾何學命題的“真實性”問題。既然我們已經將這些幾何學觀念和真實的物體相聯系起來，那麼這麼問也就合情合理了。我們可以用不太準確的話這麼表達，在此意義上，我們像用標尺和圓規繪制一幢建筑那樣來理解幾何命題的“真實性”。

當然，在此意義上對幾何學命題真實性的說法是非常獨斷的，也是建立在不完整經驗上的。當前，我們應該假設幾何學命題“真實性”的確實存在，然後，再從一個更大的格局（廣義相對論原理）出發，我們就能夠看出來，這種“真實性”具有非常大的局限性，我們還需要考慮這種局限性的適用範圍。