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作者簡介
序
目次
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《科學與人文：分形與混沌理論在多學科中的應用》將介紹分形和混沌理論的基本概念，及它在自然科學和人文科學的多方面解讀和應用：諸如分形與歷史學、文學、藝術、工程學、管理學、醫學生物學（包括對中醫的新認知）等，希望能為學生和讀者提供科學和人文相互結合的更深刻的認知。
作者簡介
張森文，暨南大學教授、全英教學督導組組長，享國務院特殊津貼專家。1962年畢業於廣東華僑中學，1968年畢業於北京大學地球物理系。曾任中國振動工程學會常任理事、中國農業大學（東校區）圖書館館長，曾在韋仕敦大學、康奈爾大學、約翰?霍普金斯大學訪學。
何振宇，暨南大學信息與科學技術學院副教授。近年主持國家自然科學基金1項，參與2項；主持廣東省教學改革項目1項。發表學術論文10餘篇。2012年入選廣東省“千百十”校級培養物件，2014年獲暨南大學本科教學競賽二等獎。
序
現在，不同學科的科學技術相互綜合滲透、交叉發展的特征深刻反映在非線性科學的發展上。過去幾百年間發展的科學技術，建立在線性或者線性化離散的分析基礎上，也就是牛頓力學的基礎上，而牛頓力學的基礎之一是歐幾裡得幾何學。從20世紀70年代開始，系統科學和計算機信息處理技術飛速發展，以混沌和分形理論為標志的非線性系統科學被提出。這門科學被提出以後，就迅速覆蓋了所有我們已知的自然科學和技術科學的各個方面以及社會人文科學的各個學科，充分體現了不同學科，特別是文理學科間的交流和綜合。這種交流和綜合是21世紀科學技術和人類文明發展的重要趨勢，而文理交叉、文理知識結構的融合是對現代人才的一個重要要求。混沌和分形理論不僅體現在已有的自然科學的各個學科的應用當中，同時還與社會科學的各個領域交叉發生作用，呈現出巨大的生命力和思維的震撼力。
1985年美國總統科學獎授給了分形幾何的奠基人曼德勃羅，文告中提到20世紀為人類所記住的三大科學成就，第一個是相對論，第二個是量子力學，第三個就是分形和混沌理論。而美國著名的物理學家惠勒在談到分形的時候就曾明言：“今後誰不熟悉分形，誰就不能被稱為科學上的文化人。”所以現在不管是理工科，還是人文社會科學的學者，都需要知道分形。迄今為止，我們在中學或者大學所學的數學，其最重要的基礎就是歐幾裡得幾何學，它是開創了工業化時代幾百年的牛頓的數學分析即微積分的基礎，這幾百年的科學理論都建立在線性分析的基礎上。而分形幾何學和歐幾裡得幾何學完全不同，它更充分地反映真實的自然界和人類社會的復雜性和不確定性，與老子的哲學更為契合。
分形幾何為屬於自然科學範疇的力學學科，特別是非線性動力學的發展提供了強有力的工具，混沌理論和分形理論相得益彰。非線性系統包括人類社會的發展，充滿著宏觀上非常混亂而微觀上高度有序，即打破一切對稱性的混沌狀態和穩定的耗散結構的相互轉換的過程，這一理論也影響到我們對歷史、文學、經濟、管理等人文科學和醫學生物學，以及幾乎所有的自然科學與技術的研究，具有非凡的覆蓋力和影響力，可以說是覆蓋了現有的各門學科。
我們還要結合老子來解釋分形幾何學的一些普遍原理。老子是中國偉大的哲人、思想家，是東方古代哲學的代表人。老子的《道德經》是國外翻譯中國著作中譯本最多的文化經典。老子的精神在幾千年中國文化的發展中發生並且繼續發生著廣泛和深刻的影響，而且對世界範圍內的科學文化、文明的發展將有更大的影響。為什麼這麼說呢？20世紀70年代美國的科學家弗裡提約夫，卡普拉寫過一本書，叫《物理學之“道”》，這個“道”跟“武術”一樣，無法用英文準確地加以翻譯，所以只能用音譯，就是Tao（“道”），現已經成為一個正式的英文詞匯。
本書將介紹分形和混沌理論的基本概念，及它在自然科學和人文科學的多方面解讀和應用：諸如分形與歷史學、文學、藝術、工程學、管理學、醫學生物學（包括對中醫的新認知）等，希望能為學生和讀者提供科學和人文相互結合的更深刻的認知。
1986年，我的老師，北大力學系教授朱照宣邀請了二十多位在不同大學從事力學教學和研究的老師到他位於中關園的住所附近的一個小教室裡聽他講授“分形和混沌”。這個20世紀70年代末才提出並形成的嶄新理論讓我們每一個聽課的人都感到非常激動，每堂課都如同進入了一個新的世界。一晃30多年過去了，我在大學和其他應約去作報告的講堂講授這門課程，並且把它發展成一門關於“科學與人文”的綜合講座。因為“分形和混沌”是可以將科學和人文等不同學科綜合並更加深入發展的新的理論，並顯現出巨大的影響力。現在這本教材終於由暨南大學資助並由暨南大學出版社出版了。在此，謹向朱先生表示深深的敬意。同時，也向我的眾多學生在教材形成過程中的貢獻表示感謝。
1985年美國總統科學獎授給了分形幾何的奠基人曼德勃羅，文告中提到20世紀為人類所記住的三大科學成就，第一個是相對論，第二個是量子力學，第三個就是分形和混沌理論。而美國著名的物理學家惠勒在談到分形的時候就曾明言：“今後誰不熟悉分形，誰就不能被稱為科學上的文化人。”所以現在不管是理工科，還是人文社會科學的學者，都需要知道分形。迄今為止，我們在中學或者大學所學的數學，其最重要的基礎就是歐幾裡得幾何學，它是開創了工業化時代幾百年的牛頓的數學分析即微積分的基礎，這幾百年的科學理論都建立在線性分析的基礎上。而分形幾何學和歐幾裡得幾何學完全不同，它更充分地反映真實的自然界和人類社會的復雜性和不確定性，與老子的哲學更為契合。
分形幾何為屬於自然科學範疇的力學學科，特別是非線性動力學的發展提供了強有力的工具，混沌理論和分形理論相得益彰。非線性系統包括人類社會的發展，充滿著宏觀上非常混亂而微觀上高度有序，即打破一切對稱性的混沌狀態和穩定的耗散結構的相互轉換的過程，這一理論也影響到我們對歷史、文學、經濟、管理等人文科學和醫學生物學，以及幾乎所有的自然科學與技術的研究，具有非凡的覆蓋力和影響力，可以說是覆蓋了現有的各門學科。
我們還要結合老子來解釋分形幾何學的一些普遍原理。老子是中國偉大的哲人、思想家，是東方古代哲學的代表人。老子的《道德經》是國外翻譯中國著作中譯本最多的文化經典。老子的精神在幾千年中國文化的發展中發生並且繼續發生著廣泛和深刻的影響，而且對世界範圍內的科學文化、文明的發展將有更大的影響。為什麼這麼說呢？20世紀70年代美國的科學家弗裡提約夫，卡普拉寫過一本書，叫《物理學之“道”》，這個“道”跟“武術”一樣，無法用英文準確地加以翻譯，所以只能用音譯，就是Tao（“道”），現已經成為一個正式的英文詞匯。
本書將介紹分形和混沌理論的基本概念，及它在自然科學和人文科學的多方面解讀和應用：諸如分形與歷史學、文學、藝術、工程學、管理學、醫學生物學（包括對中醫的新認知）等，希望能為學生和讀者提供科學和人文相互結合的更深刻的認知。
1986年，我的老師，北大力學系教授朱照宣邀請了二十多位在不同大學從事力學教學和研究的老師到他位於中關園的住所附近的一個小教室裡聽他講授“分形和混沌”。這個20世紀70年代末才提出並形成的嶄新理論讓我們每一個聽課的人都感到非常激動，每堂課都如同進入了一個新的世界。一晃30多年過去了，我在大學和其他應約去作報告的講堂講授這門課程，並且把它發展成一門關於“科學與人文”的綜合講座。因為“分形和混沌”是可以將科學和人文等不同學科綜合並更加深入發展的新的理論，並顯現出巨大的影響力。現在這本教材終於由暨南大學資助並由暨南大學出版社出版了。在此，謹向朱先生表示深深的敬意。同時，也向我的眾多學生在教材形成過程中的貢獻表示感謝。
目次
前言
第一章 緒論
1．1 什麼是科學
1．2 什麼是人文
1．3 為科學辯護，為人文正名
第二章 系統科學引論
2．1 導論
2．2 系統科學論
2．3 系統的一般理論
2．4 自組織系統理論
2．5 他組織系統理論
2．6 分形幾何和混沌理論在系統理論研究中的意義
第三章 分形理論簡介
3．1 分形的起源
3．2 認識分形
3．3 分形的特征
3．4 分形與非線性系統
第四章 混沌理論簡介
4．1 一維迭代Logistic方程
4．2 混沌的特征：初值敏感性
4．3 Feigenbaum常數
4．4 二維迭代H6non方程
4．5 吸引子和奇異吸引子
4．6 三維常微分Lorenz方程
4．7 Lyapunov指數
4．8 分形與混沌的關係
第五章 分形與混沌在人文學科中的應用
5．1 中國歷史中的分形
5．2 中國文學中的分形
5．3 外國文學中的分形
5．4 分形音樂
5．5 分形圖形藝術
5．6 分形與詩
5．7 分形建筑
5．8 語言的分形特征
5．9 分形服裝
5．10 小結
第六章 分形與混沌在管理科學中的應用
6．1 引言
6．2 分形理論成為管理科學的基礎
6．3 分形理論在管理科學中的應用
6．4 金融市場的分形和混沌
6．5 分形理論在交通網絡中的應用
第七章 分形與混沌在理工科中的應用
7．1 分形理論在圖像處理上的應用
7．2 分形理論在農業中的應用
7．3 巖石分形
7．4 分形天線
7．5 混沌密碼學
第八章 分形與混沌在生物醫學中的應用
8．1 混沌理論在醫學領域的應用概述
8．2 轉鐵蛋白聚集體的多重維數分析
8．3 分形在診斷上的應用
8．4 混沌與中醫學
參考文獻
後記
第一章 緒論
1．1 什麼是科學
1．2 什麼是人文
1．3 為科學辯護，為人文正名
第二章 系統科學引論
2．1 導論
2．2 系統科學論
2．3 系統的一般理論
2．4 自組織系統理論
2．5 他組織系統理論
2．6 分形幾何和混沌理論在系統理論研究中的意義
第三章 分形理論簡介
3．1 分形的起源
3．2 認識分形
3．3 分形的特征
3．4 分形與非線性系統
第四章 混沌理論簡介
4．1 一維迭代Logistic方程
4．2 混沌的特征：初值敏感性
4．3 Feigenbaum常數
4．4 二維迭代H6non方程
4．5 吸引子和奇異吸引子
4．6 三維常微分Lorenz方程
4．7 Lyapunov指數
4．8 分形與混沌的關係
第五章 分形與混沌在人文學科中的應用
5．1 中國歷史中的分形
5．2 中國文學中的分形
5．3 外國文學中的分形
5．4 分形音樂
5．5 分形圖形藝術
5．6 分形與詩
5．7 分形建筑
5．8 語言的分形特征
5．9 分形服裝
5．10 小結
第六章 分形與混沌在管理科學中的應用
6．1 引言
6．2 分形理論成為管理科學的基礎
6．3 分形理論在管理科學中的應用
6．4 金融市場的分形和混沌
6．5 分形理論在交通網絡中的應用
第七章 分形與混沌在理工科中的應用
7．1 分形理論在圖像處理上的應用
7．2 分形理論在農業中的應用
7．3 巖石分形
7．4 分形天線
7．5 混沌密碼學
第八章 分形與混沌在生物醫學中的應用
8．1 混沌理論在醫學領域的應用概述
8．2 轉鐵蛋白聚集體的多重維數分析
8．3 分形在診斷上的應用
8．4 混沌與中醫學
參考文獻
後記
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