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商品簡介
目次
商品簡介
本書是遵照高等數學教學基本要求編寫的，並與同濟大學數學系主編的《高等數學》（第七版）配套的一本輔導書，也可作為非數學專業本科生上高等數學習題課或復習考研者或參加數學競賽者的輔導教材或主要參考書。全書共十二章，每章均有重要結論及主要題型、解題思路。各章例題豐富、題型多樣，每種題型都有相應的解題方法、詳盡的分析和小結，這種結構形式有助於培養學生分析問題和解決問題的能力。
目次
第一章 函數 極限 連續
第一節 有關函數的題型
第二節 求極限的題型
第三節 連續的類型
測試題及參考答案
第二章 導數與微分
第一節 利用導數的定義及導數存在的充要條件及重要結論
第二節 求函數在某點處的切線及法線方程
第三節 各種函數的求導
第四節 對數微分法
第五節 求高階導數
測試題及參考答案
第三章 中值定理與導數的應用
第一節 函數性態方面的問題
第二節 方程根的證明
第三節 不等式的證明
測試題及參考答案
第四章 不定積分
第一節 湊微分法
第二節 第二類換元法
第三節 分部積分法
第四節 各種函數的積分
測試題及參考答案
第五章 定積分
第一節 利用定積分的概念及重要結論
第二節 求定積分的方法
第三節 特殊類型定積分
第四節 定積分的證明題
測試題及參考答案
第六章 定積分的應用
第一節 求面積
第二節 求弧長
第三節 有關旋轉體類型的題
第四節 已知截面的面積求體積
第五節 物理學上的應用
測試題及參考答案
第七章 空間解析幾何與向量代數
第一節 與向量代數有關的題
第二節 曲面、曲線
第三節 平面、直線
測試題及參考答案
第八章 多元函數微分法及其應用
第一節 基本概念
第二節 求偏導數
第三節 應用
測試題及參考答案
第九章 重積分
第一節 利用二重積分的性質及重要結論
第二節 直角坐標及極坐標
第三節 三重積分的性質、結論及計算
第四節 應用及證明
測試題及參考答案
第十章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分
第二節 對坐標的曲線積分
第三節 對面積的曲面積分
第四節 對坐標的曲面積分
測試題及參考答案
第十一章 無窮級數
第一節 常數項級數
第二節 冪級數
第三節 傅裡葉級數
測試題及參考答案
第十二章 微分方程
第一節 一階微分方程
第二節 可降階的高階微分方程
第三節 高階線性微分方程
第四節 微分方程的應用
第五節 綜合題
測試題及參考答案
參考文獻
第一節 有關函數的題型
第二節 求極限的題型
第三節 連續的類型
測試題及參考答案
第二章 導數與微分
第一節 利用導數的定義及導數存在的充要條件及重要結論
第二節 求函數在某點處的切線及法線方程
第三節 各種函數的求導
第四節 對數微分法
第五節 求高階導數
測試題及參考答案
第三章 中值定理與導數的應用
第一節 函數性態方面的問題
第二節 方程根的證明
第三節 不等式的證明
測試題及參考答案
第四章 不定積分
第一節 湊微分法
第二節 第二類換元法
第三節 分部積分法
第四節 各種函數的積分
測試題及參考答案
第五章 定積分
第一節 利用定積分的概念及重要結論
第二節 求定積分的方法
第三節 特殊類型定積分
第四節 定積分的證明題
測試題及參考答案
第六章 定積分的應用
第一節 求面積
第二節 求弧長
第三節 有關旋轉體類型的題
第四節 已知截面的面積求體積
第五節 物理學上的應用
測試題及參考答案
第七章 空間解析幾何與向量代數
第一節 與向量代數有關的題
第二節 曲面、曲線
第三節 平面、直線
測試題及參考答案
第八章 多元函數微分法及其應用
第一節 基本概念
第二節 求偏導數
第三節 應用
測試題及參考答案
第九章 重積分
第一節 利用二重積分的性質及重要結論
第二節 直角坐標及極坐標
第三節 三重積分的性質、結論及計算
第四節 應用及證明
測試題及參考答案
第十章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分
第二節 對坐標的曲線積分
第三節 對面積的曲面積分
第四節 對坐標的曲面積分
測試題及參考答案
第十一章 無窮級數
第一節 常數項級數
第二節 冪級數
第三節 傅裡葉級數
測試題及參考答案
第十二章 微分方程
第一節 一階微分方程
第二節 可降階的高階微分方程
第三節 高階線性微分方程
第四節 微分方程的應用
第五節 綜合題
測試題及參考答案
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