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點集拓撲講義(第五版)（簡體書）
- 系列名：“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材
- ISBN13：9787040536171
- 出版社：高等教育出版社
- 作者：熊金城
- 裝訂／頁數：平裝／196頁
- 規格：24cm*17cm (高/寬)
- 版次：五版
- 出版日：2020/06/01
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商品簡介
目次
商品簡介
本書講述點集拓撲的基本知識，其基本內容涵蓋：拓撲空間和連續映射的定義及其基本性質；構造新的拓
撲空間的方法；各種拓撲不變性質，如連通性、分離性、緊性、度量空間的完備性等，以及這些拓撲不變
性質之間的相互關聯；這些拓撲不變性質的可積、可遺傳性等性質；映射空間及其各種基本的拓撲；最後
一章介紹基本群及它的一些應用，如Jordan分割定理等。本次再版，對於全書內容作了適當的增刪
和整理，並適當補充了數字資源.。
本書可作為高等學校數學類專業拓撲徐課程的教材或
教學參考書。
目次
第一章 樸素集合論
1．1 集合的基本概念
1．2 集合的基本運算
1．3 關係
1．4 等價關係
1．5 映射
1．6 有標集族及其並和交
1．7 可數集，不可數集，基數
1．8 選擇公理和Tukey引理
1．9 集族的笛卡兒積
第二章 拓撲空間與連續映射
2．1 度量空間與連續映射
2．2 拓撲空間與連續映射
2．3 鄰域與鄰域系
2．4 導集，閉集，閉包
2．5 內部，邊界
2．6 基與子基
2．7 拓撲空間中的序列
第三章 子空間，積空間，商空間
3．1 子空間
3．2 積空間（有限情形）
3．3 積空間（一般情形）
3．4 商空間
第四章 連通性
4．1 連通空間
4．2 連通性的某些簡單應用
4．3 連通分支
4．4 局部連通空間
4．5 道路連通空間
第五章 有關可數性的公理
……
1．1 集合的基本概念
1．2 集合的基本運算
1．3 關係
1．4 等價關係
1．5 映射
1．6 有標集族及其並和交
1．7 可數集，不可數集，基數
1．8 選擇公理和Tukey引理
1．9 集族的笛卡兒積
第二章 拓撲空間與連續映射
2．1 度量空間與連續映射
2．2 拓撲空間與連續映射
2．3 鄰域與鄰域系
2．4 導集，閉集，閉包
2．5 內部，邊界
2．6 基與子基
2．7 拓撲空間中的序列
第三章 子空間，積空間，商空間
3．1 子空間
3．2 積空間（有限情形）
3．3 積空間（一般情形）
3．4 商空間
第四章 連通性
4．1 連通空間
4．2 連通性的某些簡單應用
4．3 連通分支
4．4 局部連通空間
4．5 道路連通空間
第五章 有關可數性的公理
……
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