基於群智能優化算法的預測理論與方法的研究及應用（簡體書）

目錄
第1章 緒論 1
第一篇 數據預處理技術
第2章 基於EMD的預處理技術 9
2.1 EMD 9
2.2 EEMD 11
2.3 CEEMD 14
2.4 CEEMDAN 15
2.5 VMD 17
第3章 基於SSA的預處理技術 20
3.1 概述 20
3.2 SSA的基本策略 20
3.3 SSA偽代碼 21
第4章 基於WT的預處理技術 24
4.1 概述 24
4.2 WT的基本思想 24
4.3 常見的小波 25
4.4 WT的優缺點 26
4.5 WT偽代碼 27
第二篇 預測技術
第5章 統計模型 31
5.1 指數平滑模型 31
5.2 ARIMA模型 32
5.3 SVM模型 33
第6章 神經網絡模型 37
6.1 BPNN 37
6.2 ENN 38
6.3 ELM 41
6.4 WNN 44
6.5 GRNN 48
第7章 灰色模型 51
7.1 概述 51
7.2 GM（1，1）模型 52
7.3 GM（1，N）模型 55
第8章 FTS模型 58
8.1 概述 58
8.2 區間劃分方法 58
8.3 FTS的基礎理論 61
第三篇 優化技術
第9章 單目標優化算法 65
9.1 BA 65
9.2 FA 72
9.3 CS算法 80
9.4 MFO算法 89
第10章 多目標優化算法 93
10.1 MOPSO算法 93
10.2 MOGA 98
10.3 MOGWO 103
10.4 MOGOA 109
第四篇 案例應用
第11章 基於數據分解的混合模型的研究及在電力負荷預測中的應用 117
11.1 概述 117
11.2 方法 117
11.3 混合模型的提出 121
11.4 實驗 124
11.5 小結 134
第12章 基於群智能優化算法和人工智能模型的混合模型的研究及在風速預測與風能評估中的應用 136
12.1 概述 136
12.2 模型構建 136
12.3 實驗 140
12.4 模型的預測準確性討論 151
12.5 小結 153
第13章 基於分解與集成策略和FTS的混合風速預測系統 154
13.1 概述 154
13.2 方法 154
13.3 數據描述和設置 156
13.4 分析和討論 159
13.5 參數的敏感性分析 167
13.6 1小時間隔的進一步實驗 169
13.7 小結 170
第14章 基於多目標優化的多步前向電力負荷預測組合模型的研究與應用 172
14.1 概述 172
14.2 方法 172
14.3 實驗和分析 175
14.4 討論 180
14.5 小結 186
參考文獻 188

第1章 緒論
時間序列，也稱為時間數列或動態數列，是指將某個統計指標在一段時間上的數值按時間先後順序排列而成的序列。時間序列預測方法根據時間序列所反映的發展過程、方向和趨勢進行類比或者延伸，從而分析、預測時間序列在一定的時間內或在接下來的時間裡可能達到的水平。時間序列預測方法實際上是一種回歸預測方法，屬於定量預測。其基本原理是：一方面，認識事物發展的連續性，利用過去的時間序列數據進行統計分析，推斷事物的發展趨勢；另一方面，偶然因素的影響會造成隨機性，因此采用歷史數據進行統計分析以消除隨機波動的影響，並對數據進行適當的處理，以此來預測趨勢。近年來，時間序列預測方法作為一種重要的數據分析工具，應用於風速預測、電力負荷預測、空氣質量預測、股價預測等多個領域。根據模型的特點，時間序列預測模型可分為統計模型、人工智能模型、模糊時間序列（fuzzy time series，FTS）模型、混合模型以及組合模型等。
近年來常用的統計模型有自回歸（autoregression，AR）模型、移動平均（moving average，MA）模型、自回歸綜合移動平均（autoregressive integrated moving average，ARIMA）模型、回歸模型、多元線性回歸模型、指數平滑模型、馬爾可夫模型等。統計模型具有較好的預測性能和較快的處理速度，然而這些模型都是基於線性假設的，因此它們不能準確地描述本質上是非線性的時間序列。統計模型以時間序列的影響因素為自變量，以歷史數據為因變量，保證了序列與影響因素之間的關係，基於對歷史數據的分析，可以更好地對歷史進行建模；但是隨著時間的推移，統計模型的預測效果會越來越弱。統計模型分析過程簡單，參數估計方法完整；但在處理非線性時間序列數據時預測性能較差，預測精度較低。統計模型的客觀數據具有復雜性，很難選擇其影響因素[1]。此外，統計模型需要大量歷史數據建模，對數據依賴性高，同時缺乏對特殊時間序列過程的識別，當隨機因素影響較大時，預測效果較差。統計模型的這些缺陷可能導致在時間序列預測過程中的變化是不可預測的[2]。
從20世紀末至今，由於計算機技術飛速發展，人工智能預測方法得到了前所未有的發展，並在短時間內迅速傳播。在過去的二十年中，基於人工智能的不同結構模型被設計並應用於時間序列預測領域，如人工神經網絡（artificial neural networks，ANN）、混沌時間序列方法、專家系統預測方法、自組織映射（self-organizing map，SOM）和自適應模糊神經推理系統等。ANN能夠模擬人腦實現智能處理，它具有自適應、自學習和記憶的能力，在處理非結構性、非線性的時間序列數據時能夠獲得較好的預測能力。Park等[3]於1991年首次將神經網絡應用於電力負荷預測，並證明了該模型的良好性能，同時得出神經網絡適用於電力負荷預測的結論。Lauret 等[4]在貝葉斯神經網絡的基礎上構建了一個與傳統神經網絡相比具有明顯優勢的模型，並將其應用於短期負荷數據的預測。許多科學研究和實際應用表明，在各種時間序列預測的情況下，人工智能技術往往比傳統的統計模型具有更好的性能。此後，大量研究者利用多種類型的神經網絡對時間序列進行預測[5-7]；然而，神經網絡也有其局限性和缺點：
（1）難以科學地確定網絡結構的層數和神經元數；
（2）自學習收斂速度相對較慢，容易陷入局部極值；
（3）表達人腦模糊意識的能力不強。
雖然統計模型和人工智能模型在時間序列預測中得到了廣泛的應用，但是數據資源的不足、數據的模糊性/不確定性、波動性大等問題也增加了時間序列預測的挑戰性。基於以上問題，Zadeh[8]首次提出了FTS預測技術，並將其成功地應用於處理具有不精確和不可識別趨勢的時間序列的預測中。Jana 等[9]指出，FTS可以很好地處理模糊環境下具有一定概率分布的隨機變量。此外，通過將神經網絡與FTS預測方法相結合而發展起來的幾種基於FTS的預測方法比傳統的FTS預測方法具有更好的預測效果。對於高階FTS預測，將基於模糊邏輯關係的模型應用於實驗，得到了令人滿意的結果[10]。此外，自適應模糊神經推理系統（adaptive neuro-fuzzy inference system，ANFIS）也應用於預測領域。近年來，模糊邏輯在大氣污染預測中表現良好。Domańska和Wojtylak[11]提出了一個新穎的基於模糊邏輯關係的模型，在污染物濃度預測中具有較高的精度。Güler-Dincer和Akku?[12]提出了一種基於魯棒聚類的FTS模型，能夠成功地處理大氣污染序列中嵌入的異常觀測值。當然，FTS預測方法也存在不可避免的缺點，主要包括以下三個方面：①語言值過多；②缺乏可靠的間隔長度；③間隔設置過短，可能導致一些空集。因此，為了優化FTS預測方法，研究人員將其他方法（如優化算法）與FTS預測方法相結合，在一定程度上克服了上述缺點，如模糊C均值聚類、基於熵的離散化（entropy-based discretization，EBD）算法、遺傳算法（genetic algorithm，GA）、粒子群優化（particle swarm optimization，PSO）算法等。
近年來，隨著各種預測技術的發明，人們提出了許多混合模型，並利用它們來提高各領域的預測精度和穩定性。為了解決現有的問題，實現時間序列預測的高精度，研究人員試圖基於各種方法的優勢將多種方法結合起來，稱為混合方法。例如，Pai[13]將混合方法應用於電力負荷預測系統並取得了較好的預測效果。一般混合模型首先采用一定的策略對原始信號進行預處理，然後通過優化的預測器進行預測[14]。優化算法受生物進化的啟發，在處理復雜問題時具有良好的有效性，它通常與其他預測方法相結合，並以選擇和識別參數為目標。例如，在與神經網絡的結合中，優化算法不依賴主觀經驗來確定參數；相反，它可以通過客觀的算法選擇更合理的神經網絡參數。Liao[15]將改進的差分進化（differential evolution，DE）算法與小波神經網絡（wavelet neural network，WNN）模型相結合，建立了電力負荷預測的混合模型。Zhao和Guo[16]提出了一種新的混合優化灰色模型來預測年電力負荷序列。Hu等[17]提出了一種用於短期負荷預測的混合過濾-包裝特征選擇方法。Niu等[18]將奇異譜分析（singular spectrum analysis，SSA）、非線性多層感知器網絡和集成智能優化算法相結合，建立了短期負荷預測的混合模型。Azimi等[19]認為單一模型無法計算出時間序列數據的特征，因此建立了一種新的混合模型來預測短期電力負荷。Khashei和Bijari[20]認為單一模型無法保證數據生成的真實過程，因此提出了一種基於ARIMA模型的ANN混合模型，並依靠三個已知的真實數據集驗證了模型的有效性。Shukur和Lee[21]提出了一種包含ANN和ARIMA的混合模型，充分利用了兩種模型的線性和非線性優勢。為了提高預測質量，Niu等[22]建立了一種新的混合神經網絡模型，並結合一些統計方法進行預測。Lu和Wang[23]使用支持向量機（support vector machine，SVM）開發了一個增長的層次SOM來預測產品需求。Okumus和Dinler[24]將自適應神經模糊推理系統與神經網絡相結合，對風能進行預測，實驗結果表明，所提出的混合模型優於單一模型。Che和Wang[25]提出了基於SVM和ARIMA的混合模型，可以更準確地預測線性和非線性趨勢。Meng等[26]開發了一種混合模型，應用小波包分解、交叉優化算法和ANN對短期風速進行預測，實驗結果表明，在一步、三步或五步預測，該混合模型均有*小的平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）。Zhang等[27]提出了一種包含混合回溯搜索算法（hybrid backtracking search algorithm，HBSA）、優化的變分模態分解（optimized variational mode decomposition，OVMD）和極限學習機（extreme learning machine，ELM）的混合模型，研究結果表明，混合模型在風速預測方面的性能更好。同樣，Du等[28]采用完整集合經驗模態分解（complementary ensemble empirical mode decomposition，CEEMD）和Elman神經網絡（Elman neural network，ENN）構成新的混合模型，在風速預測中取得了更準確的結果。Barman等[29]提出了一種基於SVM的混合短期負荷預測模型，該模型采用蝗蟲優化算法（grasshopper optimization algorithm，GOA）對網絡參數進行優化，以達到高精度。Li等[30]提出了一種基於ELM的混合模型，該模型融合了經典的數據預處理策略。Rana和Koprinska[31]提出了一種混合模型——高級小波神經網絡（advanced wavelet neural network，AWNN），首先利用改進的小波分析對原始數據進行分解，然後根據神經網絡進行預測。通過將不同的數據預處理策略、簡單的統計或人工智能預測模塊與智能優化算法相結合，建立了多種混合模型。大量的實驗結果表明，與單一模型相比，混合模型的預測精度有了很大的提高。
混合模型能夠充分利用各個模塊的優點，但同時可能產生新的缺陷。首先，大多數研究強調時間序列預測的準確性，從而忽略了預測的穩定性。研究發現，大多數混合模型使用單目標優化算法，包括PSO算法、GA、螢火蟲算法（firefly algorithm，FA）、布谷鳥搜索（cuckoo search，CS）算法等。這些算法只能提高預測的準確性，但不能同時提高預測的穩定性。然而，預測的準確性和穩定性對於模型來說是同等重要的。片面強調準確性而忽視穩定性可能會導致時間序列預測模型在實際應用中出現不適應性的問題。其次，混合模型中使用的許多單一預測方法對數據特征的綜合學習能力有限，大量的混合模型僅僅使用具有簡單結構的統計方法或人工智能方法，使得模型缺乏足夠的全局學習能力，導致預測性能不理想。*後，混合模型中所使用的數據預處理策略主要包括經驗模態分解（empirical mode decomposition，EMD）、小波變換（wavelet transform，WT）、SSA等，這些預處理策略可能存在模態混疊、對全局的噪聲去除效果較差、隨著信噪比的降低去噪能力下降等缺點，因此不足以有效去除數據中的異常值和噪聲，從而影響預測結果。
在實際應用中，如果選擇多種預測模型對時間序列進行預測，不同的預測模型提供的信息不同，因此預測精度存在差異。如果簡單地丟棄預測誤差較大的模型，一些有價值的預測信息就會丟失[32]。雖然現有的單一模型在預測精度方面已經達到較高的水平，但是任何單一模型都是對實際物件的簡化抽象，具有片面性，因此不足以全面地代表變量的實際情況。
解決上述問題的科學方法是將不同的單一模型進行組合，找到一個基於單一模型和優化算法的組合模型，以更全面地反映數據內部規律的動態現象和未來趨勢。一般來說，組合模型是綜合運用各種預測模型，以合適的組合形式構建的變量預測模型，它在擬合單一模型時避免了信息的丟失，降低了隨機性，提高了預測精度。組合模型*初由Bates和Granger提出，他們證明了兩種預測模型的線性組合比單一模型能獲得更好的預測結果。Wang等[33]也證明了組合模型的預測精度高於單一模型。Xiao等[34]開發了基於多季節模式和改進FA的組合模型，並將其應用於短期電力負荷預測。此外，Xiao等[35]開發了一種基於多目標優化算法的集成模型，並將其用來預測電力負荷。Yan