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數學分析精選習題全解‧上冊（簡體書）
- 系列名：數學·統計學系列
- ISBN13：9787560380094
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 作者：薛春華
- 裝訂／頁數：平裝／553頁
- 規格：24cm*17cm (高/寬)
- 版次：一版
- 出版日：2021/03/01
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商品簡介
序
商品簡介
《數學分析精選習題全解 上冊》作為《數學分析》的配套習題解答，給出了該書中全部思考題與複習題的詳細解答，它的主要特點有：（1）重點突出、解題精煉，並靈活運用了微積分的經典方法和技巧。（2）注重一題多解。許多難題往往有多種證法或解法，既增強了讀者的能力，又開闊了讀者的視野。（3）系統論述了Rn的拓撲、n元函數的微分、n重積分、k維曲面積分，以及有關難題。（4）應用外微分形式在定向曲面上的積分和Stokes定理對相關思考題和複習題進行了計算，反映出內容的近代氣息。
《數學分析精選習題全解 上冊》可作為理工科大學或師範大學數學系教師和大學生，特別是報考數學專業研究生的大學生有益的參考書。
《數學分析精選習題全解 上冊》可作為理工科大學或師範大學數學系教師和大學生，特別是報考數學專業研究生的大學生有益的參考書。
序
由我們編著的《數學分析》（共三冊，由哈爾濱工業大學出版社出版）中的思考題與複習題具有相當的難度，困惑了一部分大學生和讀者，為使他們的閱讀更有成效，應許多讀者的要求，我們編寫了這本配套的習題解答，對課本中的思考題和複習題進行逐個解答，有的題還用了多種解法，這樣既可以增強讀者的解題能力，又開闊了讀者的視野。
本書分上、下兩冊出版，其中上冊包括：數列極限（55題），函數極限與連續（52題），一元函數的導數、微分中值定理（73題），Taylor公式（21題），不定積分（4題），Riemann積分（78題），拓撲、n元函數的連續與極限（61題），n元函數微分學（56題），n元函數微分學的應用（9題）共9章409道題目；下冊包括：n元函數的Riemann積分（63題），曲線積分、曲面積分、外微分形式積分與場論（41題），無窮級數（74題），函數項級數（50題），冪級數、用多項式一致逼近連續函數（37題），含參變數積分（46題），Fourier分析（37題）共7章348道題目。
我們希望大學生最好先不看題解，先獨立思考，之後再對照答案，特別是那些有很強能力並將來有志於數學研究的學生必須先做題再對照檢查，以檢測自己的實力，因為將來搞研究的創造能力主要來源於平時的獨立思考、獨立解決問題的習慣，而依賴於看答案的做法實在是一種懶惰的行為。對於那些確實做題有困難而又想考研究生的大學生，建議你們一邊做題，一邊參考答案，這總比為沒有答案做不出題而苦惱，甚至放棄學習要好。
另一方面，撰寫本書，也可給大學數學系的教師提供一些開闊解題思路的借鑒，同時也期望能引出他們更好、更多的解題方法，起到拋磚引玉的作用，
選用我們編的《數學分析》這套教材，學習可分為兩個層次。第一層次是學好全書的主要內容，包括微積分的經典內容和方法；定理和例題的多種證法和解法；以及用近代觀點論述Rn中的拓撲、映射的微分、外微分和Stokes定理，再做書中相應的練習題。達到這樣，學生已具有較高的分析數學的水準了。第二層次是全面做思考題、複習題。遇到困難，本書能為你向數學高峰攀登助一臂之力。
對於擬參加中國大學生數學競賽的同學來說，演練書中的題目也是非常有幫助的。
最後，作者要感謝為本書難題解答提供過精妙證法的大學生、研究生，特別還要感謝哈爾濱工業大學出版社的副社長兼副總編劉培傑，編輯張永芹、杜瑩雪、穆青，他們給了我們熱情的支援和有效的幫助。
本書分上、下兩冊出版，其中上冊包括：數列極限（55題），函數極限與連續（52題），一元函數的導數、微分中值定理（73題），Taylor公式（21題），不定積分（4題），Riemann積分（78題），拓撲、n元函數的連續與極限（61題），n元函數微分學（56題），n元函數微分學的應用（9題）共9章409道題目；下冊包括：n元函數的Riemann積分（63題），曲線積分、曲面積分、外微分形式積分與場論（41題），無窮級數（74題），函數項級數（50題），冪級數、用多項式一致逼近連續函數（37題），含參變數積分（46題），Fourier分析（37題）共7章348道題目。
我們希望大學生最好先不看題解，先獨立思考，之後再對照答案，特別是那些有很強能力並將來有志於數學研究的學生必須先做題再對照檢查，以檢測自己的實力，因為將來搞研究的創造能力主要來源於平時的獨立思考、獨立解決問題的習慣，而依賴於看答案的做法實在是一種懶惰的行為。對於那些確實做題有困難而又想考研究生的大學生，建議你們一邊做題，一邊參考答案，這總比為沒有答案做不出題而苦惱，甚至放棄學習要好。
另一方面，撰寫本書，也可給大學數學系的教師提供一些開闊解題思路的借鑒，同時也期望能引出他們更好、更多的解題方法，起到拋磚引玉的作用，
選用我們編的《數學分析》這套教材，學習可分為兩個層次。第一層次是學好全書的主要內容，包括微積分的經典內容和方法；定理和例題的多種證法和解法；以及用近代觀點論述Rn中的拓撲、映射的微分、外微分和Stokes定理，再做書中相應的練習題。達到這樣，學生已具有較高的分析數學的水準了。第二層次是全面做思考題、複習題。遇到困難，本書能為你向數學高峰攀登助一臂之力。
對於擬參加中國大學生數學競賽的同學來說，演練書中的題目也是非常有幫助的。
最後，作者要感謝為本書難題解答提供過精妙證法的大學生、研究生，特別還要感謝哈爾濱工業大學出版社的副社長兼副總編劉培傑，編輯張永芹、杜瑩雪、穆青，他們給了我們熱情的支援和有效的幫助。
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