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可得紅利積點:9 點
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商品簡介
作者簡介
目次
書摘/試閱

商品簡介

榮獲日本全國學校圖書館協議會選定圖書

掌握補數技巧,運用10位數變化,數學速算法則完全公開!

加、減、乘、除,處處都要運用計算
想要快速正確解題,必須掌握速算技巧,徹底解決考試做題慢的問題
運用多項式分配率和乘法公式,快速答題和驗算!

在學校學會的數學算法雖很萬能,但碰上實際計算時卻很花時間。
重要的是在計算時用各別算法的特性來選擇適合的方法、隨機應變,而這就是速算的技術。
除了速算,本書也介紹有「概算」和「驗算」的技巧。
前半部是介紹速算的基本技巧,並附有大量練習題,以讓讀者學會運用這些計算方法;後半部則是介紹與速算有關的各種計算知識,以及使生活變得更有趣的數學常識等。

例如398×402這個乘法計算例題,一般人應該是會列成直式,從最右邊開始算起,依序計算398×2,398×00(=0),398×400,最後再全部加起來,得到答案。

但這個題目有一個快速的算法,就是大家在國中都學過的乘法公式與多項式──平方差的公式:(a+b)(a-b) = a2-b2 。

因此398×402可寫為

398×402
= (400-2)(400+2)
=4002-22
=16000-4
=159996

另外平時在計算小數點的時候也可以將小數看成是分數,例如164×0.75,這時候可以將原題寫為

164×0.75
=164×(3/4)
=164÷4×3
=41×3
=123

這樣就能算得又快又好了!

讓現任日本高中數學老師,幫助你:
理解速算原理,面對問題立刻掌握重點;快速驗算答案,提升解題速度。

海外讀者回饋:

★★★我是為了孩子才買這本書,但大人讀起來也能學到很多。連複雜的問題也可以依據思考方式而心算得出。只要知道這些方法,不論是算數還是數學,都能樂在其中。

★★★如同其他回饋意見所說,系統化地描寫了其他速算書中介紹到的內容,讓人容易理解。尤其是二位數的平方以及從11到19的二位數的乘法等,都能立刻活用。

★★★在現今這個時代,用100日圓就能到電子計算機,所以速算的實用性可能沒有以前那麼好用,但卻很適合用來做頭腦體操。以往用筆記算都要耗費不少時間的問題,只少稍微改變了一下看法,瞬間就能算出答案,這點令人感到非常痛快。作者認為,在學校學到的計算法雖花時間,卻是對所有問題都有效的萬用藥,而速算則是對特殊疾病有效的特效藥。我不是數學老師,所以對此不能說些什麼,但我也覺得,學校教育可以多加採用使用補數的計算,以及乘法從左往右等的速算法為基礎。其他還收錄了許多有趣的例題,像是用心算算出六位數的力方根,或是俄羅斯農民的乘法等。我認為,單是告訴了讀者提升工作效率的方法,就能帶給我們很大的收穫。

作者簡介

涌井良幸

1950年出生於日本東京。東京教育大學(現為筑波大學)理工學院數學系畢業,從事教職。目前擔任高中數學教師,並利用電腦進行教育學與統計學的相關研究。主要日文著作(含共同著作)有《傅立葉變換的解說與應用》、《貝氏統計的解說與應用》(日本實業出版社)、《培養數字敏銳度的超快算術》(實務教育出版)、《身邊常見的現代化生活科技》(中經出版)等。

譯者簡介
陳盈辰

國立政治大學財務管理學系學士,曾留學於日本京都同志社大學,先後任職於日系銀行和旅遊雜誌社,撰寫專欄並協助日系企業網站中文化。現為專職譯者,專長領域為商學管理、觀光旅遊、古典音樂、料理食譜、心靈成長、日本文化、動漫遊戲和輕小說等。

 

前言

學校裡教的算術和數學,都是正統的,放諸四海皆準,然而實際運用的時候卻覺得不太方便,計算要花很多時間。
 
舉例來說,下面的問題要怎麼解呢?

398×402

相信很多人會說:「這題目很簡單呀!」然後拿出紙筆寫出小學學過的乘法直式,依照下方步驟解答。

但是,這個方法要算好幾次乘法,很花時間,還有多次進位,很容易計算錯誤。
 
在這個時候,可以進行其他彈性思考,如下圖所示輕鬆導出正解,這個方法還能以心算快速求解。

398×402
=(400-2)(400+2)
=160000-4
=159996

再舉一個例子。這個問題要怎麼解呢?

164×0.75

解題可以像前頁範例,正面迎擊,拿出紙筆來計算。但是用下面這個方法,可以用心算馬上計算出來。
 
164×0.75
=164÷4×3
=41×3
=123

像這樣,面對問題的時候,不需要用學校教的正面迎擊方法硬碰硬,而是隨機應變,依照每個問題的特性,選擇適合的方法;而且這種隨機應變的精神,不僅可以應用於速算技巧,在生活各個層面中也可以讓我們的思考變得更加靈活。
 
本書除了速算,也介紹快速「概算」和「驗算」技巧。

「概算」和「驗算」精神在於去蕪存菁、立即看穿本質。因此,進行快速概算,可在一瞬間看穿事物的本質。這樣的思考方式,既有益於數學計算,又能運用在日常生活和工作方面。比別人早一步看穿數量本質,這個能力,將成為你讀書或求職的一大利器。
 
本書前半部介紹速算的基本技巧,附有大量練習題,目的是讓讀者學會運用這些計算方法。後半部則介紹與速算有關的各種計算知識,以及使生活變得更有趣的數學常識等等。
 
希望讀者藉由閱讀本書,對數學計算改觀,開始喜歡數字,進而更加享受生活和工作。
 
此外,在撰寫本書時,承蒙科學叢書編輯部石井顯一先生和編集工房SHIRAKUSA畑中隆先生多方指導,在此表達由衷感謝。
 
涌井良幸

 

目次

前言
第1章 速算技巧的基礎知識
第2章 補數的速算技巧練習
第3章 運用特定模式的速算技巧
第4章 計算速度倍增的訣竅
第5章 瞬間掌握本質的概算技巧
第6章 快速驗算技巧
第7章 古今中外的算術技巧
第8章 日常生活中的換算技巧
第9章 當下立刻進行正確判斷的邏輯思維
索引

書摘/試閱

掌握有效數字位數,不作多餘計算
重點
測量值的計算方法
①加減運算:取相同位數
②乘除運算: 答案的有效位數,與各運算數項有效位數最少者相

例如測量長度和重量時,以數字加單位來表示。例如,用尺測量
鉛筆得到長度為12.7cm。
此時單位為cm(公分),數字12.7表示「1」個單位的12.7倍,這
個12.7cm是用尺測量出來的,稱作測量值。
這裡需要注意的是「測量值畢竟只是測量值,不是真正的值」。
測量值為12.7cm,表示鉛筆真正的長度大約落在12.65∼12.75cm的範圍。
也就是說,測量值到12cm為止是正確的,但後面0.7cm的部分
「多少含有一點誤差」,因此測量值要使用有效數字的概念。換句話
說,有效數字是測量工具求得值當中的有效(有意義的)位數數字,
其中最小位數含有四捨五入等所造成的誤差。
以測量鉛筆的例子來說明,測量值12.7cm的有效數字為1、2、7,
共3位。
還有一件需要注意的事是:這一節開頭所介紹的規則,適用於有
效位數不同的測量值運算,是為不作無意義的計算。

練習
對有效數字進行計算。
(1)238.28g+0.0236g+1.5792g
≒238.28+0.02+1.58
=239.88g
進行加減運算時,「決定位數」優先於有效數字。如果只考慮有
效數字,因為是「5位、3位、5位」所以「統一取3位再相加!」會變成「238+0.0236+1.58」,位數亂七八糟,因此,「取相同位數」必須放在第一順位。計算這個題目時每個數都取到「小數點後第2
位」,小數點後第3位則四捨五入。

(2)358.6g-1.346g+57g
≒359-1+57=415g
小數點後第1位四捨五入,將每個數項都化為整數。

(3)62.3cm×13.62cm
=848.526,答案是849cm2
有效數字分別是3位和4位,因此答案為取3位的849(第4位的5要四捨五入)。

(4)85.2g÷62.1cm3
=1.37198,答案是1.37g/cm3
有效數字都是3位,所以答案也要取3位。

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