本書是複流形的一大經典，也是陳省身先生最著名的著作之一。該書是1995年版複流形理論第2版的修訂版。本書以作者在California大學的講義和Canadian數學學會的研討班為藍本，全面地講述複流形理論在代數幾何、復函數理論、微分算子等理論中的重要作用。本書的最大特點是複流形理論的微分幾何方法是在S.- S. Chern著作的影響下發展起來的，作為第2版對該理論的引入和表示很完美，被眾多數學界的學者、專家所引用，是學習Riemann幾何的一本理想參考書。目次：導論與例子；向量空間的複結構和哈密頓結構；近複流形；層和上同調；複向量叢；全純向量叢和線叢；哈密頓幾何和Kahlerian幾何；Grassmann流形；Grassmann流形中的曲面。
